河西区 2020—2021 学年度第一学期七年级期末质量调查 数学试卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1. 计算 ( 3) �9 A. 27 的结果为（ B. ） 27 18 C. 18 D. C. 25 D. 25 【答案】B 2. 若 x  4  21 ，则 x 的值为（ A. 5 ） B. 5 或 5 【答案】D 3. 如图所示 平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（ 的 ） A. B. C. D. 【答案】B 4. 如图，下列说法中不正确的是（ A. C. �1 与 �COB �AOC B. 是同一个角 也可以表示为 ） �O D. � 与 �AOB 是同一个角 �AOB  �BOC  �AOC 【答案】C 5. 下列说法中不正确的是（ ） A. 两点的所有连线中，线段最短 B. 连接两点间 线段的长度，叫做这两点的距离 的 C. 灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西 45°方向 D. 时钟 8:30 这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为 60� 【答案】D 6. 如图所示 图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是（ 的 ） A. 我 B. 育 C. 运 D. 动 【答案】C 7. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 � 与 � 一定相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. 如图．将正方形纸片 ABCD 折叠，使边 AB、CB 均落在对角线 BD 上，得折痕 BE、BF，则∠EBF 的大 小为 A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 【答案】C 9. 如图，有理数 a，b，c，d 在数轴上的对应点分别是 A，B，C，D，若 bd 5 ，则 ac （ ） A. 大于 5 B. 小于 5 C. 等于 5 D. 不能确定 【答案】A 10. “某学校七年级学生人数为 n，其中男生占 55%，女生共有 110 人．”下列方程能表示上述语句中的相等 关系的有（ ） ① (1  55 %) n  110 ；② A. 2 个 1  55%  110 110 110 110 55%  1  n 1  55% n ；③ n ；④ 1  55% ；⑤ n B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【答案】D 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．请将答案直接填在题中横线上． 11. 计算 【答案】 5a 2  2 a 2 的结果等于______． 7a 2 12. 如图，将一个圆形的蛋糕等分成六份，则每一份中的角的度数为______． 【答案】 60� 13. 计算： 【答案】 12� 20� �4 49� 20� 的结果为______． 1 14. 若某数除以 4 再减去 2，等于这个数的 3 加上 8，则这个数为______． 120 【答案】 15. 某轮船顺水航行 3h，逆水航行 1.5h，已知轮船在静水中的速度为 a km/h，水流速度是 y km/h，则轮船 共航行_____km. 【答案】( 4.5a  1.5 y ) 16. 已知四个数的和是 100，如果第一个数加上 4，第二个数减去 4，第三个数乘以 4，第四个数除以 4，得 到的这四个新数恰好都相等，则这四个数分别是______． 【答案】12，20，4，64 三、解答题：本大题共 7 小题，共 52 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． x 1 1  17. 解方程： 2 2  3x ． 3 7 【答案】 x  9 18. 点 A,B,C,D 的位置如图，按下列要求画出图形： （1）画直线 AB ，直线 CD ，它们相交于点 E； （2）连接 AC ，连接 BD ，它们相交于点 O； （3）画射线 AD ，射线 BC ，它们相交于点 F . 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析. 19. 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连 接起来． 【答案】见解析． 20. 已知数轴上有 A，B 两个点，分别表示有理数 6 ，4． （Ⅰ）数轴上点 A 到点 B 的距离为______； 数轴上到点 A，B 的距离相等的点的位置表示的有理数为______； （Ⅱ）若有动点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向右移动，设移动时间为 t 秒．用含 t 的式子分别表 示 P 点到点 A 和点 B 的距离． 【答案】（Ⅰ）10； 1 ；（Ⅱ）当 t �10 时， AP  t ， BP  10  t ；当 t  10 时， AP  t ， BP = t - 10 ． 21. 甲乙两车站间的路程为 360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶 48km，一列快车从乙站开出，每小 时行驶 72km． （Ⅰ）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ （Ⅱ）快车先开出 25 分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？ 11 【答案】（Ⅰ）经过 3 小时两车相遇；（Ⅱ）慢车行驶了 4 小时两车相遇． 22. 已知 O 为直线 AB 上一点，过点 O 向直线 AB 上方引两条射线 OC，OD，且 OC 平分 �AOD ． （Ⅰ）请在图①中 �BOD （Ⅱ）如图②，若在 �BOE 的内部画一条射线 OE，使得 OE 平分 �BOD 内部画的射线 OE，恰好使得 �BOD ，并求此时 �BOE  3�DOE ，且 �COE 的度数； �COE  70� ，求此时 的度数． 【答案】（Ⅰ） �COE  90� ；（Ⅱ） �BOE 的度数为 60� ． 23. 如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有 总点数记为 S． （Ⅰ）当 n4 时，S 的值为______；当 n6 时，S 的值为______； （Ⅱ）每条“边”有 n 个点时的总点数 S 是______（用含 n 的式子表示）； （Ⅲ）当 n  2021 时，总点数 S 是多少？ 【答案】（Ⅰ）9；15；（Ⅱ） S  3n  3 ；（Ⅲ） S  6060 ． n(n  1) 个点，每个图形的 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过 900 万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204 曹老师 QQ：713000635