2021-2022 学年鲁教版六年级数学下册《6-8 整式的除法》自主提升训练（附答案） 1．计算：16x3÷（8x）＝　 　． 2．一个长方形的面积是 25﹣4y2，它的长为 5+2y，则它宽是　 　；它的周长是　 　． 3．计算：（﹣2a2b）2÷（ a2b2）＝　 　． 4．已知多项式 x3﹣2x2+ax﹣1 除以 bx﹣1，商是 x2﹣x+2，余式为 1，a+b 的值为　 　． 5．一个长方形的面积为（27ab2﹣12a2b），若长为 3ab，则它的宽为　 　． 6．（1）1012＝　 　； （2）（8x3﹣xy﹣4x）÷（﹣4x）＝　 　． 7．计算：﹣xn﹣3y3﹣n÷2x3﹣nyn﹣3＝　 　． 8．已知 x4﹣5x3+ax2+bx+c 能被（x﹣1）2 整除，则（a+b+c）2＝　 　． 9．若代数式 x2+3x+5 可以表示为（x+1）2+a（x+1）+3 的形式，则 a＝　 　． 10．若 x（x﹣1）﹣（x2+y）＝3，则 ＝　 　． 11．已知 x2﹣4x﹣1＝0，则代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2＝　 　． 12．已知 a2+3a+1＝0，求 6﹣3a2﹣9a 的值为　 　． 13．若 a+b＝5，ab＝3，则（a﹣2）（b﹣2）＝　 　． 14．已知：a+b＝1.5，ab＝﹣1，则（a﹣2）（b﹣2）＝　 　． 15．先化简，再求值：（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3），其中 x＝1． 16．已知 m+n＝6，mn＝﹣3． （1）当 a＝2 时，求 am•an﹣（am）n 的值； （2）求（m﹣n）2+（m﹣4）（n﹣4）的值． 17．（1）计算：（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4） （2）计算：（x﹣2）（x+2）﹣4y（x﹣y） 18．计算化简． （1）（2x2y）•（﹣8x2y）． （2）（2x2）3+6x3（x3+1）． （3）[（2x+y）2+y（2x﹣3y）]÷2x． （4）利用乘法公式计算：101×99﹣1002． 19．先化简，再求值：[（x+1）（x+4）﹣（3x﹣2）2]÷x，其中 x＝ ． 20．先化简，再求值：[（3x+y）2﹣9（x﹣y）（x+y）]÷（2y），其中 x＝3，y＝﹣2． （1）计算 （2）化简： ＝1×7+3×5﹣2×3＝7+15﹣6＝16． ，如 21．定义新运算 的值； ． 参考答案 1．解：16x3÷8x＝2x2． 故答案为：2x2． 2．解：∵一个长方形的面积是 25﹣4y2，它的长为 5+2y， ∴它宽是：（25﹣4y2）÷（5+2y）＝5﹣2y； 它的周长是：2（5+2y+5﹣2y）＝20． 故答案为：5﹣2y；20． 3．解：原式＝4a4b2÷ a2b2 ＝8a2． 故答案为：8a2． 4．解：由题意可知，x3﹣2x+ax﹣1＝（bx﹣1）×（x2﹣x+2）+1， 整理得：x3﹣2x2+ax﹣1＝bx3+（﹣b﹣1）x2+（2b+1）x﹣1， ∴﹣b﹣1＝﹣2，a＝2b+1， ∴a＝3，b＝1． ∴a+b＝4． 故答案为：4． 5．解：它的宽为：（27ab2﹣12a2b）÷3ab＝9b﹣4a； 故答案为：9b﹣4a． 6．解：（1）1012＝（100+1）2＝1002+200+1＝10201， 故答案为：10201； （2）原式＝﹣2x2+ y+1． 故答案为：﹣2x2+ y+1．． 7．解：﹣xn﹣3y3﹣n÷2x3﹣nyn﹣3 ＝﹣ x2n﹣6y6﹣2n． 故答案为：﹣ x2n﹣6y6﹣2n． 8．解：∵x4﹣5x3+ax2+bx+c 能被（x﹣1）2 整除， ∴（x﹣1）2＝0， 解得：x＝1， 即 x＝1 是方程 x4﹣5x3+ax2+bx+c＝0 的解， ∴1﹣5+a+b+c＝0， ∴a+b+c＝4， ∴（a+b+c）2＝42＝16． 故答案为 16． 9．解：（x+1）2+a（x+1）+3 ＝x2+2x+1+ax+a+3 ＝x2+（2+a）x+a+4， 由题意知 2+a＝3， 解得 a＝1， 故答案为：1． 10．解：∵x（x﹣1）﹣（x2+y）＝3， ∴x+y＝﹣3， ∴（x+y）2＝9， ∴ ＝ （x+y）2＝ ． 11．解：∵x2﹣4x﹣1＝0，即 x2﹣4x＝1， ∴原式＝4x2﹣12x+9﹣x2+y2﹣y2＝3x2﹣12x+9＝3（x2﹣4x）+9＝3+9＝12． 故答案为：12． 12．解：当 a2+3a+1＝0 时， 原式＝6﹣3（a2+3a） ＝6﹣3×（﹣1） ＝9 故答案为：9 13．解：∵a+b＝5，ab＝3， ∴（a﹣2）（b﹣2） ＝ab﹣2a﹣2b+4 ＝ab﹣2（a+b）+4 ＝3﹣2×5+4 ＝﹣3， 故答案为：﹣3． 14．解：∵a+b＝1.5，ab＝﹣1， ∴（a﹣2）（b﹣2） ＝ab﹣2（a+b）+4 ＝﹣1﹣3+4 ＝0． 故答案为：0． 15．解：原式＝x2﹣2x﹣x+2﹣3x2﹣9x ＝﹣2x2﹣12x+2， 当 x＝1 时， 原式＝﹣2×12﹣12×1+2 ＝﹣2﹣12+2 ＝﹣12． 16．解：（1）当 a＝2，m+n＝6，mn＝﹣3 时， 原式＝am+n﹣amn ＝26﹣2﹣3 ＝ ． （2）原式＝m2﹣2mn+n2+mn﹣4（m+n）+16 ＝m2+n2+2mn﹣4mn+mn﹣4（m+n）+16 ＝（m+n）2﹣3mn﹣4（m+n）+16 当 m+n＝6，mn＝﹣3 时， ∴原式＝36+9﹣4×6+16 ＝37． 17．解：（1）原式＝9x4y2•（6xy3）÷（9x3y4） ＝6x2y； （2）原式＝x2﹣4﹣4xy+4y2． 18．解：（1）原式＝﹣16x4y2； （2）原式＝8x6+6x6+6x3 ＝14x6+6x3； （3）原式＝（4x2+4xy+y2+2xy﹣3y2）÷2x ＝（4x2+6xy﹣2y2）÷2x ＝2x+3y﹣ ； （4）原式＝（100+1）×（100﹣1）﹣1002 ＝1002﹣1﹣1002 ＝﹣1． 19．解：[（x+1）（x+4）﹣（3x﹣2）2]÷x ＝（x2+5x+4﹣9x2+12x﹣4）÷x ＝（﹣8x2+17x）÷x ＝﹣8x+17， 当 x＝ 时．原式＝﹣8× +17＝﹣3+17＝14． 20．解：原式＝[9x2+6xy+y2﹣9（x2﹣y2）]÷（2y） ＝（9x2+6xy+y2﹣9x2+9y2）÷（2y） ＝（6xy+10y2）÷（2y） ＝3x+5y， 当 x＝3，y＝﹣2 时， 原式＝9﹣10 ＝﹣1． 21．解：（1） ＝2×4+3×3﹣2×（﹣1）＝8+9+2＝19． （2） ＝（x+y）（﹣3x﹣y）+3（7xy﹣x2）﹣2（2xy﹣3x2+1）， ＝﹣3x2﹣4xy﹣y2+21xy﹣3x2﹣4xy+6x2﹣2， ＝﹣y2+13xy﹣2．