第五章 相交线与平行线 5.4 平移 课后练习 一、选择题 1．下列说法中正确的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．平移不改变图形的形状和大小 C．平行线间的距离是夹在两平行线间的线段的长度 D．相等的角是对顶角 2 如图，将周长为 8 的 △ ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到 △≝¿ ，则四边形 ABFD 的周长 为 A． 6 3 下列平移作图错误的是 B． 8 B． C． D． △ ABC 沿着直角边 1 CA=b ， FA= b ，则平行四边形 3 A． 1 ab 3 D． 12 () A． 4 如图，将一个直角 C． 10 B． 1 ab 2 CA DEBA 所在的直线向右平移得到直角 的面积等于 C． 2 ab 3 △≝¿ ，已知 BC =a ， () D． ab 5．如图，面积为 2cm2 的△ABC，沿 BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边 BC 长的 2 倍，则图中的四边形 ACED 的面积为（ ） A．4cm2 B．6cm2 6. 如图，在 △≝¿ 10 ×6 C．8cm2 的网格中，每个小方格的边长都是 1 个单位，将 △ ABC 向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 B．先把 △ ABC 向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 C．先把 △ ABC 向左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位 7. 在 △ ABC 平移到 的位置，下面正确的平移步骤是(　　) A．先把 D 先把 D．10cm2 △ ABC 向右平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位 5 ×5 的方格纸中，图①中的图形 N 平移后的位置如图②中所示，那么正确的平移方法是(　　) A．先向下移动 1 格，在向左移动 1 格 B．先向下移动 1 格，在向左移动 2 格 C．先向下移动 2 格，在向左移动 1 格 D．先向下移动 2 格，在向左移动 2 格 8. 把线段 AB 沿水平方向平移 5cm 平移后的像为线段 CD, 则线段 AB 与线段 CD 之间的距离是(　　) A．等于 5cm B．小于 5cm C．小于或等于 5cm D．大于或等于 5cm 二、填空题 9．如图，台阶的宽度为 1.5m ，其高度 AB =4m ，水平距离 BC  6cm ，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为________ __ m 2 . 10．在平面内，________________，这样的图形运动称为平移． 11．如图，在一块长为 a 米、宽为 b 米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是 2 米，其他部分都是草地，则草地的面积为__________平方米． 12．如图，将 ABC 沿着射线 BC 的方向平移，得到 DEF ，若 EF  13 ， EC  7 ，则平移的距离为__． 13．如图,在长方形草地内修建了宽为 2 米的道路,则草地面积为_______米 2． 三、解答题 14．如图，将长为 5cm ，宽为 3cm 的长方形 ABCD 先向右平移 2cm ，再向下平移 1cm ，得到长方形 A ' B ' C ' D ' ，则阴 2 影部分的面积为多少 cm ． 15.在网 格上，平移△ABC，并将△ABC 的一个顶点 A 平移到点 D 处， (1)请你作出平移后的图形△DEF； (2)请求出△DEF 的面积。 16.如图，面积为 24cm2 的△ABC 沿 BC 方向平移到△DEF 的位，平移的距离是 BC 长的 2 倍，求四边形 ACED 的面 积． 17.如图，在长方形 ABCD 中，AB=10cm，BC=6cm，试问：将长方形 ABCD 沿着 AB 方向平移多少，才能使平移 后的长方形与原来的长方形 ABCD 重叠部分的面积为 24cm2？ 18.如图，在 ABC 中， AC  5 ， BC  4 ，将 ABC 沿 BA 方向平移得到 DEF ，且 AE  2 ， DB  14 ． （1）求线段 AD 的长； （2）求四边形 DBCF 的周长． 【参考答案】 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.A 7.C 8.C 9．15 10．将一个图形沿某个方向移动一定的距离． 11．（ab﹣2b） 12．6 13．144 14．18 15.(1)图略;(2)△DEF 的面积为 4. 16.解：连接 AE，根据平移的特征可知 AD∥BF． ∵ 平移的距离是 BC 的 2 倍， ∴ AD=2BC=2CE． ∴ S△AOE=2S△ACE =2S△ABC． ∴ S 四边形 ACED=S△ACE＋S△ADE=3S△ABC=3×24=72（cm2）． 即四边形 ACED 的面积为 72 cm2． 17.解：重叠部分为四边形 EBCH，其面积为 24cm2． 又 BC=6cm，∴ EB=４ cm． ∴ 平移的距离为 AB－EB=10－4=6（cm）． 18．(1)8；(2)31