26.1.2 反比例函数的图像和性质----人教版九年级下册同步练习 一、单选题 1．反比例函数 y= −2 x 的图象在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 2．如果反比例函数的图象经过点 P（﹣3，﹣1），那么这个反比例函数的表达式为（　　） A．y＝ 3 x B．y＝﹣ 3 x C．y＝ 1 3 x 3．已知（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）都在反比例函数上 D．y＝﹣ y= 1 x 1 3 x 的图象上.下列结论正确 的是（　　） A．y3>y1>y2 B．y1>y3>y2 C．y1>y2>y3 D．y3>y2>y1 4．甲、乙两地相距 60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间 y（小时）与行驶速度 x（千米/时）之 间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．如图，点 P，点 Q 都在反比例函数 y＝ k x 的图象上，过点 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线，两条垂 线与两坐标轴围成的矩形面积为 S1，过点 Q 作 x 轴的垂线，交 x 轴于点 A，△OAQ 的面积为 S2，若 S1+S2＝3，则 k 的值为（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 k AB ⊥ y 轴于点 B，点 C 在 x 轴上， x 的图象上一点，过点 A 作 6．如图，A 是反比例函数 y= 且 S ΔABC=2 ，则 k 的值为（　　） A．4 B．－4 C．－2 D．2 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的顶点 B 在 y 轴正半轴上，顶点 C 在函数 y= ＜0）的图象上．若对角线 AC=6，OB=8，则 k 的值是（　　） A．24 8．反比例函数 y= B．12 C．﹣12 k x 经过点（2，1），则下列说法错误的是（　　） A． k =2 B．图象分布在第一、三象限 D．﹣6 k x （x C．当 x> 0 时，y 随着 x 的增大而增大 D．当 x< 0 时，y 随着 x 的增大而减小 9．如图所示，已知 在 x 1 A ( , y 1) , B (2, y2 ) 为反比例函数 2 轴正半轴上运动，当 y= 1 x P( x ,0) 图象上的两点，动点 ¿ AP−BP∨¿ 的值最大时，连结 OA ， ΔAOP 的面积是 （ ） A． 1 2 B．1 10．如图，在直角坐标系中，直线 M 1( 2,8) 布在函数 ， M 2 (4,7) k y= ( x >0) x A．7 个 ，…， C． y= D． 5 2 −1 x+ 9 的图象上有 8 个点，从左往右依次记为 2 M 8 (16,1) （横坐标依次增加 2 个单位），要使这些点平均分 的图象两侧，每侧 4 个点，则 B．8 个 3 2 k 可以取到的整数值有（　　） C．9 个 D．10 个 二、填空题 11．反比例函数 y= k x 的图象经过点 (5,−1) ，则 k 的值为　 12．如图，已知一次函数 y＝ax（a＜0）与反比例函数 y＝ k x A 作 AB⊥y 轴，垂足为 B，若△OAB 的面积为 4，则 k 的值为　 　． （x＜0）的图象相交于点 A，过点 　． 13．如图，反比例函数 y= k x 的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点 A（2，3），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点 P，你选择的 P 点坐标为　 14．若反比例函数 y＝ k x 　． 的图象经过点（﹣3，4），则此函数在每一个象限内 y 随 x 的增大而　 . 6 x 15．如图， ⊙ P 的半径为 2，圆心 P 在函数 y= ( x >0) 的图象上运动，当 ⊙ P 与 x 轴相切 时，点 P 的坐标为　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A 在 x 轴正半轴上，顶点 B，C 在第一象限， 顶点 D 的坐标 5 ( , 2) 2 . 反比例函数 形 ABCD 的两个顶点，则 k 的值是　 y= k x 　. （常数 k >0 ， x> 0 ）的图象恰好经过正方 三、作图题 ¿− x+1∨¿ 1 的图象与性质进行了探究.下面是他的探 y= ¿ 17．启航同学根据学习函数的经验，对函数 究过程，请补充完成： ¿− x+1∨¿ 1 （1）函数 的自变量 x 的取值范围是　 y= ¿ 　； （2）列表，找出 y 与 x 的几组对应值，列表如下： x … -2 y … a 其中， a=　 -1 1 2 0 1 2 1 2 3 2 2 2 1 3 .. 1 2 … 　； （3）在平面直角坐标系 xOy 中，描出以上表中各对对 应值为坐标的点，并画出该函数的图象并 写出该函数的一条性质： 四、解答题 18．如图所示，直线 y= −1 x+2 2 交坐标轴于 A,B 两点，与反比例函数 C，过点 C 作 x 轴的垂线，垂足为 D．若 AO :CD=2 :3 ，求 k 的值． k y= ( x <0) 交于点 x 答案 1．D 2．A 3．A 4．C 5．D 6．B 7．C 8．C 9．D 10．A 11．-5 12．-8 13． (−2,−3) 答案不唯一 14．增大 15．(3, 2) 16．5 或 22.5 17．（1）x≠1 1 （2） 3 （3）解： ；函数图像经过第一、二象限（答案不唯一） 18．解：对于一次函数 x=0 当 时， 由题意，可设点 y=2 C y= −1 x+2 2 ，即 的坐标为 ， A (0,2) ,OA =2 ， C( 2m , 2−m) ，则 CD=2−m ， ∵ AO :CD=2 :3 ， ∴ 2 2 = 2−m 3 解得 ， m=−1 ，经检验， m=−1 是所列分式方程的解， ∴2 m=−2 ， 则点 C 将点 C(−2,3) 的坐标为 代入 C(−2,3) ， k y= ( x <0) x 得： k =−2 ×3=−6 ．