2021-2022 年初中数学七年级下册同步（苏科版） 9.3 多项式乘多项式-课堂练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（　　） A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣3 2．（ x +m）与（ x +3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ A．-3 B．3 C．0 3．若（x﹣2）（x﹣1）＝x2+mx+n，则 m+n＝（ A．1 4．若 B．﹣2 ( x  3)(2 x  1)  2 x 2  ax  3 A． 7 D．1 ） C．﹣1 a ，则 的值为（ B． 5 D．2 ） C．5 5．已知 a �0 ，14(a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2，那么 a : b : c  （ A． 2 : 3 : 6 B． 1: 2 : 3 ） C． 1: 3 : 4 D．7 ）. D．1: 2 : 4 6．如图（1），把一个长为 m，宽为 n 的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉 一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（　　） A． mn 2 B．m﹣n C． m 2 D． n 2 二、填空题 7．若 a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____． 8．已知 9．若 a2  a  3  0  x  a   x  3 ，那么 a 2 (a  4) 的值是________． 的积中不含 x 的一次项，则 a 的值是________________． 10．已知 x2﹣2＝y，则 x（x﹣3y）+y（3x﹣1）﹣2 的值是_____． 11．观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x41，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中 n 为正整数）． 12．如图，大正方形的边长为 a，小正方形的边长为 b，用代数式表示图中阴影部分的面积_____． 三、解答题 13．计算： （1） (3x  1)( x  2) ； （2） ( x  8 y )( x  y ) ； （3） ( x  y )  x 2  xy  y 2  ． ab 14．若  x  a   x  b   x 2  3x  4 ，求 ab 的值． 15．先化简再求值： 16．已知 [3(m  n)]3 � (m  n)[2(m  n)(m  n)]2 ( x  1)(2  kx) ，其中 m  3 x k 的展开式中，不含有 的一次项，求 的值． ， n2 ． 17．已知多项式 6a2+mab﹣ab﹣10b2 除以 3a﹣2b，得商为 2a+5b，求 m 的值． 18．如图，某校有一块长为（3a＋b）米，宽为（2a＋b）米的长方形地块。学校计划将阴影部分进行绿化， 中间将修建一座雕像 （1）用含 a、b 的代数式表示绿化面积并化简. （2）求出当 a＝5 米，b＝2 米时的绿化面积.参考答案： 1．A 【解析】解：（a+3）（﹣a+1） ＝﹣a2﹣3a+a+3 ＝﹣a2﹣2a+3． 故选：A． 2．A 【解析】解：（x+m）（x+3）＝x2+（m+3）x+3m， ∵乘积中不含 x 的一次项， ∴m+3＝0， ∴m＝﹣3． 故选：A． 3．C 【解析】解：∵（x﹣2）（x﹣1）＝x2﹣3x+2， ∴mx+n＝﹣3x+2 ∴m＝﹣3，n＝2， 则 m+n＝﹣1， 故选：C． 4．B 【解析】解：∵ ∴ ( x  3)(2 x  1)  2 x 2  ax  3 2 x 2  5 x  3  2 x 2  ax  3 ， ， ∴a=-5． 故选 B． 5．B 【解析】解：原式可化为：13a2＋10b2＋5c2－4ab－6ac－12bc＝0， ∴可得：（3a－c）2＋（2a－b）2＋（3b－2c）2＝0， 故可得：3a＝c，2a＝b，3b＝2c， ∴a：b：c＝1：2：3． 故选 B． 6．A 【解析】解：设去掉的小正方形的边长为 x， 则有  n  x 解得： x  2  mn  x 2 ， mn 2 ． 故选：A． 7．﹣29 【解析】解：∵a2+a=1， ∴ (a  5)( a  6)  a 2  a  30 =1−30 =−29， 故答案为：−29． 8． 9 【解析】∵ ∴ ∴ a2  a  3 a2  a  3  0 ， a2  a  3 ， ， a 2 (a  4)  (a  3)(a  4)  a 2  a  12  3  12  9 ， ， ， ， 故答案为： 9 ． 9．3 【解析】解：  x  a   x  3 = x 2  ( a  3) x  3a ∵式中不含有 x 的一次项 ∴a 3  0 ∴a 3 故答案为：3 10．0 【解析】解：∵x2﹣2＝y，即 x2﹣y＝2， ∴原式＝x2﹣3xy+3xy﹣y﹣2＝x2﹣y﹣2＝2﹣2＝0， 故答案为 0． 11．xn＋1－1 【解析】观察其右边的结果：第一个是 x2-1；第二个是 x3-1；…依此类推，则第 n 个的结果即可求得． （x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1． a2 12． 2 【解析】∵大正方形的边长为 a，小正方形的边长为 b， ∴图中阴影部分的面积是： b  a  b b  a  b a2 a2 2 + = 2 ， 2 2 2 +b − a2 故答案为 2 ． 13．（1） 3x2  7 x  2 ；（2） x 2  9 xy  8 y 2 【解析】解：（1） (3x  1)( x  2)  (3x ) � x  (3x ) �2  1 � x  1 �2  3x 2  6 x  x  2  3x 2  7 x  2 ； （2） ( x  8 y )( x  y )  x 2  xy  8 xy  8 y 2  x 2  9 xy  8 y 2 ； ；（3） x3  y 3 （3） ( x  y )  x 2  xy  y 2   x 3  x 2 y  xy 2  x 2 y  xy 2  y 3  x3  y 3 ． 3 14．  ． 4 【解析】解：∵ ∴ ab  3 ，  x  a   x  b   x 2   a  b  x  ab  x 2  3x  4 ab  4 ． ab 3  ． ab 4 ∴ 3 故答案为  4 ． 15． 108( m  n)5 ( m  n)3 【解析】解： ，-13500 [3(m  n)]3 � (m  n)[2(m  n)(m  n)]2  [3( m  n)]3 � (m  n)[2( m  n)( m  n)]2  27( m  n)3 � ( m  n) �4(m  n) 2 ( m  n) 2  108(m  n)5 (m  n)3 当 m  3 ， n2 时，原式  108( m  n)5 ( m  n)3  108 �(3  2)5 �(3  2)3  13500 16． k  2 ． 【解析】解： ∵  2 x  kx 2  2  kx   kx 2   2  k  x  2  x  1  2  kx  的展开式中不含有 x 的一次项， ∴2+k=0， ∴  x  1  2  kx  k  2 ． ． 17．12 【解析】解：∵（3a﹣2b）（2a+5b）＝6a2+11ab﹣10b2， ∴mab﹣ab＝11ab， ∴m﹣1＝11， 解得 m＝12． 故 m 的值为 12． 18．（1） 5a 2  3ab ；（2）155. 【解析】解：（1）绿地面积= = (3a  b)(2a  b )  (a  b) 2 5a 2  3ab （2）将 a＝5 米，b＝2 米代入， 5a 2  3ab = 5 �52  3 �2 �5 =155