第六章《实数》单元检测题 题号 一 三 二 19 20 21 总分 22 23 24 分数 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1．下列说法中正确的个数有（　　） 2 2 −2 a b ① 任何实数都可以表示在数轴上；② √ 81 的平方根是±9；③ 3 ❑ 系数是 −2 3 的 ；④若数 a 由四舍五入法得到近似数为 7.30，则数 a 的范围是： ❑ 7.25≤a＜7.35；⑤平方根和立方根都等于它本身的数有 0 和 1. ⑥ √2 2 是一 个分数。 A．1 个 2．已知 x 为实数，且 A．3 B．2 个 C．3 个 D．4 个 √3 x−3− √3 2 x+1 ＝0，则 x2+x﹣3 的平方根为（　　） B．﹣3 C．3 和﹣3 D．2 和﹣ 2 3．已知|x|＝3，y2＝4，且 xy＜0，则 x＋y＝（　　） A．5 1 4．下列四个式子： B．－1 C．－5 或－1 D．1 或－ ❑ ① ❑ √ 8< ❑√10 ；② ❑√ 65 ＜8；③ ❑ √ 5−1 ＜1；④ 2 √ 5−1 2 ＞0.5． 其中大小关系正确的式子的个数是（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．下列各组数中，互为倒数的一组是（　　） A． ﹣ C． 与 ﹣ B．﹣2 与 与 D． 与 6．下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是 无限不循环小数；④无限小数都是无理数，正确的是( A．①② B．①③ 7．计算＋(－)的结果是( A．4 C．②③ ) D．③④ ) B．0 C．8 D．12 8．(闸北区期中)在 0 到 20 的自然数中，立方根是有理数的共有( A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9.已知 ， ，那么在式子 ， ， ) ， 中，对任 意 的实数 a，b，对应的式子的值最大的是 A. B. C. D. 10．实数 a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图,则下列各式正确的是( A.bc>ab B.a-c<a-b ) c a C. b > b D.b+c<a+b 二、填空题(每题 3 分,共 24 分) 11．若＝3，求 2x＋5 的平方根 ． 12．(1)填表： a 0.000 001 0.00 1 1 1 000 000 1 000 0.01 0.1 1 10 100 (2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律： ； (3)根据你发现的规律填空： ① 已知＝1.442，则＝ ，＝ ② 已知＝0.076 97，则＝ 13．化简：(1－)＝ ，(1－)＝ ； ． ． 14．实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则－|a－b|＝ ． 15．小红做了一个棱长为 5 cm 的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒 子的体积比你的大 218 cm3.”则小明的盒子的棱长为 16．－27 的立方根与的平方根之和是 cm. ． 17．若（a﹣1）2 与 b  1 互为相反数，则 a2018+b2019＝_____． 18．有一个数值转换器原理如下:当输入 x=16 时,输出的数是 _ 三、解答题(满分 46 分) 19．(6 分)计算： (1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－. _． 20．(8 分)求下列各式中 x 的值． (1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0. 21．(本题 8 分)已知 a  8 与 2 � b  36  互为相反数，求 2  3  a  b 的平方根． 22．(本题 8 分)若实数 b 的两个不同平方根是 2a－3 和 3a－7，求 5a－b 的平方根． 23．(本题 8 分)已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 是 3 的平方根， ( a  b) 2  3cd  x 求 4 的值． 24.(本题 8 分)学习了实数有关知识后，爸爸想考考小明，出了这样一道题．如图 是一个正方体，要求小明做一个比它大一倍的正方体，小明思考了一会儿，答道 “我只要做一个边长是原来的两倍即可”．亲爱的读者，你认为小明的说法正确吗？ 如果正确，请给一些鼓励的话，如果不对，小明得到新正方体的体积是原来的多 少倍？要使一个体积是原来的两倍，它的边长应是原来的多少倍？ 参考答案与解析 一.填空题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C D C C C B C B B 二.选择题 11．若＝3，求 2x＋5 的平方根±． 12．(1)填表： a 0.000 001 0.00 1 1 1 000 000 1 000 0.01 0.1 1 10 100 (2) 由 上表 你发 现了 什么 规律 ？请 用语 言叙 述这 个规 律： 被开 方数 扩大 1_000 倍，则立方根扩大 10 倍； (3)根据你发现的规律填空： ① 已知＝1.442，则＝14.42，＝0.144_2； ② 已知＝0.076 97，则＝7.697． 13．化简：(1－)＝－3，(1－)＝－1． 14．实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则－|a－b|＝－b． 15．小红做了一个棱长为 5 cm 的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的 体积比你的大 218 cm3.”则小明的盒子的棱长为 7cm. 16．－27 的立方根与的平方根之和是 0 或－6． 17．0 18． 2 三.解答题 19． 解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4 分) (2)原式＝3－6＋3＝0.(8 分) 20． 解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5 或 x－3＝－5，∴x＝8 或－2.(5 分) (2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10 分) 21．解：根据相反数的定义可知： a  8  2 � b  36   0. 2 Q a  8 �0,  b  36  �0.  a  8  0, b  36  0. 解得：a=-8,b=36. 2   3  a  b  3 8  36  2  6  4. 4 的平方根是： �2. 22．解：解得 a＝2. ∴b＝(2a－3)2＝1， ∴5a－b＝9， ∴5a－b 的平方根为±3. 23．解：∵a、b 互为相反数，∴a+b=0， ∵c、d 互为倒数，∴cd=1， ∵x 是 3 的平方根，∴x=± 3 ， 当 x= 3 时， 当 x=- 3 时， ∴  a  b 4  a  b 2  a  b 2 4 4 0  3cd  x = 4 - 3 �1 + 3 =0，  3cd  x = 0 4 - 3 �1 - 3 =-2 3 . 2  3cd  x 的值为 0 或-2 . 3 3 24、边长应为原来边长的 2a 倍