2022 年湘教版数学七年级下册 4.4《平行线的判定》课时练习 一、选择题 1.如图，在下列条件中，能判断 AD∥BC 的是( ) A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180° C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD 2.如图，下列条件中，能证明 AD∥BC 的是( A.∠A=∠C B.∠B=∠D C.∠B=∠C 3.如图，下列推理错误的是( c 2 D.∠C＋∠D=180° ) d b 1 5 ) 4 3 a A.∵∠1=∠2,∴a∥b B.∵∠1=∠3,∴a∥b C.∵∠3=∠5,∴c∥d D.∵∠2＋∠4=180°,∴c∥d 4.如图，能判定 EB∥AC 的条件是( A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD ) C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE 5.如图，下列能判定 AB∥EF 的条件有（ ） ①∠B+∠BFE=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5． A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°,第二次拐角 ∠B=150°.第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 为( ) A.120° B.130° C.140° D.150° 7.如图，下列条件中，能判定 DE∥AC 的是（ A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD 8.下列条件中能得到平行线的是（ ） C.∠3=∠4 D.∠1=∠2 ） ① 邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线． A.①② B.②③ C.② D.③ 二、填空题 9.如图：已知：∠1=105°，∠2=105°，则_____∥_____． 10.如图，AC、BC 分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1 与∠2 互余， 则______∥_______， 理由是_________________________________________。 A G 2 H D 1 B C E 11.如图,∠A=700,O 是 AB 上一点,直线 CO 与 AB 所夹的∠BOC=820.当直线 OC 绕点 O 按逆 时针方向旋转 时，OC//AD. 12.如图,若∠1=∠2，则 ∥ ,依据是 . 13.长方形 ABCD 中,∠ADB=20°,现将这一长方形纸片沿 AF 折叠，若使 AB′∥BD,则折痕 AF 与 AB 的夹角∠BAF 应为_______． 14.如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片 的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2 所示的∠1 与∠2，则∠1 与∠2 的度数和是 度． 三、解答题 15.如图，已知直线 AB、CD 被直线 EF 所截，如果∠BMN=∠D NF，∠1=∠2，那么 MQ∥NP，试写出推理. E M A Q 1 B P C N 2 D F 16.如图，已知∠1 与∠3 互余，∠2 与∠3 的余角互补，问直线 l1,l2 平行吗？为什么？ l3 l4 l2 1 2 3 l1 17.如图,若∠EFD=110°,∠FED=35°,ED 平分∠BEF，那么 AB 与 CD 平行吗？请说明你的理 由． 18.如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D.试说明 BD∥CE. 参考答案 1.A 2.D. 3.B. 4.D 5.C 6.D 7.C 8.C 9.答案为：a，b 10.答案为：GD；HE；同旁内角互补，两直线平行 11.答案为：12°； 12.答案为：AD,BC 13.答案为：55° ． 14.答案为：90． 15.证明：∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2 ∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2 即∠QMN=∠PNF，MQ∥NP 16.解：平行 证明：∵∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）=180° ∴∠3=90°-∠1， ∠2+90°-90°+∠1=180° ∴∠2+∠1=180° ∴l1∥l2 17.解：AB 与 CD 平行． 理由如下： ∵ED 平分∠BEF， ∴∠FED=∠BED=35°， ∴∠BEF=70°． ∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°， ∴AB∥CD． 18. 证 明 内 ∴AC∥DF( ∴∠D=∠1 ( 两 又 ∴∠1=∠C( 直 ： 错 ∵ 角 线 ∵ 相 平 ∠ 等 ∴BD∥CE( 同位角相等，两直线平行) ∠ 等 行 ， ， 两 直 内 错 已 C=∠D( 量 已 A=∠F( 代 线 角 知 平 行 相 知 换 ) ) 等 ) ) )