2022 年湘教版数学七年级下册 2.2.1《平方差公式》课时练习 一、选择题 ） 1.下列各式中，能用平方差公式计算的是（ A. B. C. D. 2.下面哪个式子的计算结果是 9﹣x2(　 　) A.(3﹣x)(3+x) B.(x﹣3)(x+3) C.(3﹣x)2 D.(3+x)2 3.若 a+b=3,a-b=7,则 b2-a2 的值为( ) 　 A.－21 B.21 C.-10 D.10 4.已知 a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b 的值是( A.-3　　　 B.3　　　 C.-9　　 5.计算(x-1)(-x-1)的结果是（　 A.﹣x2+1 B.x2﹣1 ) D.9 ） C.﹣x2﹣1 D.x2+1 6.如图的面积关系，可以得到的恒等式是(　　) A.m(a+b+c)=ma+mb+mc C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b2 7.有 3 张边长为 a 的正方形纸片，4 张边长分别为 a、b（b＞a）的矩形纸片，5 张边长为 b 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正 方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ） A.a+b B.2a+b C.3a+b D.a+2b 8.如图，从边长为(a+4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm 的正方形(a＞0),剩余 部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ） A.(2a2+5a)cm2 B.(6a+15)cm2 C.(6a+9)cm2 D.(3a+15)cm2 二、填空题 9.计算：(a+2b)(2a﹣4b)=　　 . 10.化简：（x+1）（x﹣1）+1= 11.计算： 12.定义 式 ． = ． 为二阶行列式．规定它的运算法则为 的值为 =ad﹣bc．那么当 x=1 时，二阶行列 ． 13.化简：(-2x-3)(-2x+3)=_____________ 14.请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4， …，通过观察归纳，写出用 n(n 为正整数)反映这种规律的一般结论： 三、解答题 15.化简：(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a) 16.化简：(a+2b)(a+b)-3a(a+b). 17.化简：(a+3b-2c)(a-3b-2c). 18.化简：(1+x)(1-x)(1+x2)(1+x4)(1+x8). 19.先化简,再求值：2(x﹣3)(x+2)﹣(3+a)(3﹣a)，其中 a=﹣2，x=1． 20.已知 2a2+3a﹣6=0.求代数式 3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)的值. 参考答案 1.C 2.A 3.A. 4.D 5.A； 6.B. 7.D 8.D 9.答案为：2a2﹣8b2. 10.答案为：x2． 11.答案为： m2﹣n2 12.答案为：0 13.答案为：4x2 -9； 14.答案为：(2n＋1)2－(2n－1)2=8n． 15.原式(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)=﹣6ab﹣4a2+9b2+6ab=﹣4a2+9b2 16.原式=2a2-2b2. 17.原式=a2+4c2-4ac-9b2. 18.原式=1-x16. 19.解：原式=2（x2﹣x﹣6）﹣（9﹣a2）=2x2﹣2x+a2﹣21， 当 a=﹣2，x=1 时，原式=2×12﹣2×1+（﹣2）2﹣21=﹣17． 20.解：∵2a2+3a﹣6=0，即 2a2+3a=6，∴原式=6a2+3a﹣ 4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7.