2021-2022 年初中数学七年级下册同步（华东师大版） 8.1 认识不等式-课堂练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　) A．2x－3>5 B．x2>9 C．x＋y<3x＋5 D． 2． ax  b 的解集是（ A． x  b a 3x  4 y  0 A．1 个 b a C． x  y 3 ；② ；③ B．2 个 4．在数学表达式： （ ） B． x  3．下列数表达式① 1 1 x＋1≥ 2 x 3  0 ， b a 2x  3  y D．无法确定 ；④ x 2  2 xy  y 2 C．3 个 ab ， x3 ， ．其中属于不等式的有（ ） D．4 个 x 2  2 xy  y 2 ， x �5 ， x2  y3 中，是一元一次不等式的有 ）． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．x＝3 是下列哪个不等式的解(　　) A．x＋2>4 B．x2－3>6 C．2x－1<3 D．3x＋2<10 6．已知 2a  3x  6 ，要使 x 是负数，则 a 的取值范围是（ A． a  3 B． a  3 ） D． 3  a  3 C． a  3 二、填空题 7．已知 a  b ，用“<”或“>”填空： （1） a3 _____ b3 ；（2） 6a ______ 8．不等式① x  y  1 ，② x  0 ，③ （只填序号） 6b ；（3） a ______ b ；（4） ab _______0． 1  1 ，④ 2 x  1 ，⑤ | x | 1 ，⑥ x  2 x 中一元一次不等式是________． x 9．若 2 x  5  5  2 x， 则 x 的值可以是________(写出一个即可). 10．已知不等式 ( n  2) x| n| 1  2  0 是一元一次不等式，则 n ____． b 11．在不等式 ax  b  0 中，a，b 是常数，且 a �0 ．当______时，不等式的解集是 x   ；当_______时， a b 不等式的解集是 x   a ． 12．我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定，“五一”长假期间，前 3 天是法定休假日，用人 单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的 300%支付加班工资．后 4 天是休息日，用人单位应首 先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的 200%支付加班工资． 小朱由于工作需要，今年 5 月 2 日、3 日、4 日共加班三天，已知小朱的日工资标准为 247 元，则小朱“五 一”长假加班三天的加班工资应不低于______元． 三、解答题 13．已知 x  y ，下列不等式一定成立吗？ （1） x6 y6 ；（2） 3x  3 y ；（3） 2 x  2 y ；（4） 2x  1  2 y 1 14．判断下列不等式是不是一元一次不等式． （1） 3 x  3  5 x  7 ． （2） 4 x �3 y  12 ． 1 （3）  3 �2 ． x 15．下列各数中，哪些是不等式 x＋2＜4 的解？哪些不是？ －3，－1，0，1， 5 3 ，2， ，3，4. 2 2 ． 16． x|m|  (m  1) y  5 y （ m 为定值）是关 x 一元一次不等式，求关于 的方程  m  2  3 y  5  6  0 的解． 17．有两种商品其单价总和超过 100 元，且甲商品的单价是乙商品单价的 2 倍少 10 元，设未知数，并用 不等式表示出上述关系； 18．用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1） x  5  1 ； （2） 4 x  3 x  5 ； 1 6 （3） x  ； 7 7 （4） 8 x  10 ． 参考答案 1．A 1 【解析】B. x2>9 中未知数的次数是 2 次，排除 B，C. x＋y<3x＋5 中，有两个未知数，排除 C， D. 2 x＋ 1 1≥ 中未知数的次数最小是-1 次，排除 D；A. 2x－3>5，一个未知数，次数 1 次，符合要求， x 故选 A 2．D 【解析】解：由于 a 的符号不能判断，所以不等号的方向也不确定，所以解集无法确定． 故选 D． 3．B 【解析】解：① 3 x  4 y  0 是不等式； ② ③ ④ y3 是等式； 2x  3  y 是不等式； x 2  2 xy  y 2 是代数式， 故选 B． 4．A 【解析】-3＜0 是不等式，不是一元一次不等式； ab 是整式，不是一元一次不等式； x=3 是方程，不是一元一次不等式； x2+2xy+y2 是整式，不是一元一次不等式； x≠5 是一元一次不等式； x+2＞y+3 是二元一次不等式，不是一元一次不等式； ∴是一元一次不等式的有 1 个 故选：A． 5．A 【解析】A、当 x=3 时，∵x+2=5＞4，∴x=3 是不等式的解，故本选项正确； 2 B、当 x=3 时，∵ x  3  6，6  6 不成立∴x=3 不是不等式的解，故本选项错误； C、当 x=3 时，∵2x-1=3, 3  3 不成立，∴x=3 不是不等式的解，故本选项错误； D、当 x=3 时，∵3x+2=11, 11  10 不成立，∴x=3 不是不等式的解，故本选项错误； 故选：A． 6．A 【解析】∵ 2a  3x  6 ∴x= 6  2a 3 ∵ x 是负数， 6  2a ＜0 3 ∴ 解得 a  3 故选 A. 7．< < > < 【解析】解：（1）不等式 a  b 两边都减去 3 可得 a  3  b  3 ； （2）不等式 ab 两边都乘以 6 可得 6a  6b ； （3）不等式 a  b 两边都乘以 1 可得 a  b ； （4）不等式 a  b 两边都减去 b 可得 a  b  0 ； 故答案为： <；<；>；<． 8．②⑥ 【解析】解：① x  y  1 ，含有两个未知数，不合题意； ② x  0 ，是一元一次不等式，符合题意； ③ ④ 1  1 ，不等式左边是分式，不符合题意； x x2  1 1 ，未知数次数不为 ，不符合题意； �x  1 � ⑤ | x | 1 ，即为 �x  1 ，不符合题意； ⑥ x  2x ，是一元一次不等式，符合题意； 故答案为：②⑥． 9．2. 【解析】∵ 2 x  5  5  2 x， ∴2x-5＜0， 解得 x＜ 5 2 故可填 2. 10． 2 Q 【解析】解： 不等式 ( n  2) x| n| 1  2  0 是一元一次不等式 n  2 �0 � � n 1  1 � 解得： n  2 故答案为： 2 ． 11． a  0 a0 【解析】移项得： ax  b b b 则当 a  0 时，不等式的解集为 x   ；当 a  0 时，不等式的解集为 x   ； a a 故答案为： a  0 ， a  0 12．1976 【解析】解：小朱“五一”长假加班三天的加班工资应不低于 247×300%×2＋247×200%＝1976（元）． 故答案为：1976． 13．（1）不成立；（2）不成立；（3）成立；（4）成立． 【解析】解：（1）∵ x  y ∴ x6  y6 不等式 ，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变； x6 y6 不成立； （2）∵ x  y ∴ 3x  3 y ，不等式两边同时乘以一个大于零的数，不等号方向不变； 不等式 3x  3 y 不成立； （3）∵ x  y ∴ 2 x  2 y 不等式 ，不等式两边同时乘以一个小于零的数，不等号方向改变； 2 x  2 y 成立； （4）∵ x  y ∴ ∴ 2x  2 y 2x  1  2 y 1 不等式 2x  1  2 y 1 成立 14．（1）是；（2）不是；（3）不是 【解析】解：（1）是一元一次不等式； （2）是二元一次不等式，不是一元一次不等式； （3）不等式的左边不是整式，不是一元一次不等式； 故答案为：（1）是；（2）不是；（3）不是． 15．见解析 3 【解析】解：把题中各数分别代入不等式 x＋2＜4，得－3，－1，0，1， 2 是不等式 x＋2＜4 的解，2， 5 ，3，4 不是不等式 x＋2＜4 的解． 2 16．方程的解为 y  【解析】解：∵ 1 11 y ． 3或 3 x| m|  (m  1) y  5 �m  1 � ∴� m 1  0 ， 解得 m  1 ， ∵ (m  2) | 3 y  5 | 6  0 ， （ m x 为定值）是关 一元一次不等式， ∴ ∴ ∴ (1  2) | 3 y  5 | 6 | 3 y  5 | 6 ， 3 y  5  �6 ∴y ， ， 1 11  ． 或 3 3 17．设乙商品的价格为 x 元，x+2x-10＞100 【解析】设乙商品的价格为 x 元，则甲商品的价格为（2x-10）元， 由题意得，x+2x-10＞100． 即不等式为：x+2x-10＞100． 18．（1） x  6 ，见解析；（2） x  5 ，见解析；（3） x  6 ，见解析；（4） 【解析】解：（1） x  5  1 不等式两边同时减去 5，得： x  5  5  1  6 ， 合并同类项，得： x  6 ， 在数轴上表示解集为： （2） 4 x  3 x  5 不等式两边同时减去 3x ，得： 4 x  3 x  3 x  5  3 x ， 合并同类项，得： x  5 在数轴上表示解集为： 1 6 （3） x  7 7 1 6 不等式两边同时乘 7 ，得： 7 �7 x  7 �7 ， 5 x   ，见解析． 4 解得： x  6 ， 在数轴上表示解集为： （4） 8 x  1