2021-2022 年初中数学七年级下册同步（华东师大版） 7.4 实践与探索-课堂练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．甲是乙现在的年龄时，乙 8 岁，乙是甲现在的年龄时，甲 26 岁，那么（ A．甲 20 岁，乙 14 岁 B．甲 22 岁，乙 16 岁 C．乙比甲大 18 岁 D．乙比甲大 34 岁 ） 2．如图，8 块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ A． 675cm 2 B． 600cm 2 C． 500cm 2 D． ） 400cm2 3．开学后书店向学校推销两类素质教育书，如果原价买这两种书共需 880 元，书店推销时第一种书打了 八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少要了 200 元，则原来每种书需钱数为（ A．400 元，480 元 B．480 元，400 元 C．360 元，300 元 ）． D．300 元，360 元 4．甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为 a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙 2 天的工作 量，乙丙一天的工作量和是甲 5 天的工作量，下列结论正确的是（　　　） A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c=3a D．b：c=3：2 5．一个两位数，个位与十位的数字之和是 11；如果原数加 45，等于此两位数的数字位置对调后得到的新 的两位数，那么原数是多少？若设原数十位数字为 x，个位数字为 y，则列出的方程组应为（ 10x  y  11 � � 10 x  y  45  10 y  x A． � 10x  y  11 � � B． �x  y  45  y  x �x  y  11 � 10 x  y  45  10 y  x C． � D．以上均不对 ） 6．一盒糖果均分给若干个小朋友，如果每个小朋友分 9 粒则多出 10 粒，如果每人分 10 粒，则缺 4 粒， 则小朋友的人数是（ A．15 人 ） B．14 人 C．13 人 D．以上都不对 二、填空题 7．体育馆的环形跑道长 400 米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行 80 秒乙追 上甲一次；如果反向而行，他们每隔 30 秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是 x 米 / 秒，乙的速度是 y 米 / 秒，所列方程组是________． 8．现有 x 本练习本分给 y 个学生，每人分 4 本，余 12 本，每人分 5 本则少 10 本，那么练习本有________ _本，学生有_________人． 9．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数．则 （1） x 的值为______； （2） x2  y 的值为______． 10．动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有 30 只眼睛和 44 只脚，则鸵鸟有________只，长颈鹿有____ ____只． 11．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的 3 倍，它们的和是 12，那么这个两位数是____． 12．如图①，在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝码 B 加上砝码 C 的质量； 如图②，在第二个天平上，砝码 A 加上砝码 B 的质量等于 3 个砝码 C 的质量． 请你判断：1 个砝码 A 与____个砝码 C 的质量相等． 三、解答题 13．10 年前，小明妈妈的年龄是小明的 6 倍；10 年后，小明妈妈的年龄将是小明的 2 倍．小明和他妈妈 现在的年龄分别是多少？ 14．甲、乙两件服装的进价共 500 元，商店老板将甲种服装按 50% 的利润定价，乙种服装按 40% 的利润 定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店老板共获利 157 元．求甲、乙两 件服装的进价各是多少元？ 15．小明和小丽两人同时到一家水果店买水果．小明买了 1kg 苹果和 2kg 梨，共花了 26 元；小丽买了 2kg 苹果和 1kg 梨，共花了 28 元．苹果和梨的价格各为多少？ �x  2 y  26, � 2 x  y  28. 根据题意，小明列出方程组： � 2 x  y  26, � � 而小丽列出的是： �x  2 y  28. 交流后，他们发现两个方程组不同，于是展开了争论，都说自己是正确的，而对方是错误的．他们列的 方程组正确吗？你认为他们产生分歧的原因是什么？ 16．如图，把 8 块相同的小长方形地砖拼成一块大长方形地砖. （1）每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？（要求列方程组进行解答） （2）小明想用一块面积为 70cm 2 的正方形地毯，沿着边的方向裁剪出一块新的长方形地毯，用来盖住这 块大长方形地砖你帮小明算一算，他能剪出符合要求的地毯吗？ 17．某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别 为：甲种每台1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元．  1 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案；  2  若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150 元， 200 元， 250 元，在以上的方案中，为使获利 最多，商场应选择哪种进货方案？ 18．一家商店进行门店升级需要装修，装修期间暂停营业，若请甲乙两个装修组同时施工，8 天可以完成， 需付费用共 3520 元；若先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可以完成，需付费用 3480 元，问： （1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？ （2）已知甲组单独完成需 12 天，乙组单独完成需 24 天，单独请哪个组，商店所需费用最少？ （3）装修完毕第二天即可正常营业，且每天仍可盈利 200 元(即装修前后每天盈利不变)，你认为商店应 如何安排施工更有利？说说你的理由．(可用（1）（2）问的条件及结论) 参考答案 1．A 【解析】设甲现在的年龄为 x 岁，乙现在的年龄为 y 岁. �y  ( x  y )  8 �x  20 � � 依题意得 �x  ( x  y )  26 ，解 �y  14 . 故选 A 2．A 【解析】解：设一个小长方形的长为 xcm，宽为 ycm， �x  y  60 � 则可列方程组组： �x  3 y  2 x ， �x  45 � 解得： �y  15 ， 则一个小正方形的面积=45cm×15cm=675cm2． 故选：A． 3．A 【解析】解：设原来第一种书需钱 x 元，第二种书需钱 y 元，根据题意得： � x  y  880 � 0. 8x  0. 75y  880  200 ， � x  400 解得： y  480 { 所以原来每种书需钱数为 400 元，480 元． 故选：A． 4．D a  b  2c① � � 【解析】解：由题意可得： � b  c  5a② ①－②，得 a  c  2c  5a 解得： c  2a ，故 C 错误； 将 c  2a 代入①，得 a  b  2 �2a 解得： b  3a ∴b＞c＞a ∴乙的工作效率最高，故 A、B 错误； b：c=3a：2a=3：2，故 D 正确． 故选 D． 5．C 【解析】解：设原数十位数字为 x，个位数字为 y， �x  y  11 � 10 x  y  45  10 y  x ； 根据题意，得 � 故选：C． 6．B 【解析】设有 x 位小朋友， y 粒糖果， 9 x  10  y � � 10 x  4  y ， 根据题意得： � �x  14 � 解得： �y  136 ， ∴小朋友的人数是 14 人， 故选：B． 80 y  80 x  400 � � 30 y  30 x  400 7． � 【解析】解：根据题意，得 80 y  80 x  400 � � 30 y  30 x  400 ． � 80 y  80 x  400 � � 30 y  30 x  400 ． 故答案为： � 8．100 22 【解析】∵学生人数为 y 个，练习本有 x 本 �x  4 y  12 � 依题意得： �x  5 y  10 ， �x  100 � 解得： �y  22 ， 故答案为：100 ， 22 ． 9．3 12 【解析】解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“-3”与“2x−3”是相对面， “y”与“x”是相对面， ∵相对的面上的数字或代数式互为相反数， ∴2x−3＋（-3）＝0，x＋y＝0， 解得 x＝3，y＝-3， 故答案是：3； （2）当 x＝3，y＝-3 时， 2 x 2  y 3   3  12 = ， 故答案是：12． 10．8 7 2 x  2 y  30, x  8, { { 【解析】设有 x 只鸵鸟，y 只长颈鹿，根据题意得方程组 2 y  4 y  44, 解这个方程组得 y  7. 11．39 【解析】设个位上数字是 x ，十位上数字为 y ， �x  3 y � 依题意得 �x  y  12 �x  9 � 解得 �y  3 所以这个两位数为 39. 故答案为 39. 12．2 【解析】由图一可列方程：A=B+C （1），可变化为 B=A-C（2）． 由图二可列方程：A+B=C+C+C（3）． 将（2）式代入（3）式，可消去 B，得到 A+A-C=C+C+C, 化简得到 A=2C 13．小明和他妈妈现在的年龄分别是 15 岁和 40 岁 【解析】设小明和他妈妈现在的年龄分别是 x 岁和 y 岁，根据题意， �y  10  6  x  10  � 得 �y  10  2  x  10  �x  15 � 解得 �y  40 答：小明和他妈妈现在的年龄分别是 15 岁和 40 岁． 14．甲服装的进价是 300 元，乙服装的进价是 200 元． 【解析】解：设甲服装的成本是 x 元，乙服装的成本是 y 元， �x  y  500 � 根据题意可得： �x(1  50%) �0.9  y (1  40%) �0.9  x  y  157 ， �x  300 � 解得： �y  200 ． 答：甲服装的进价是 300 元，乙服装的进价是 200 元． 15．他们列的方程组都正确，见解析 【解析】解：两个人所列的方程