人教版七年级数学下册：9.3 一元一次不等式 组 同步培优 一、选择题 1. 不等式组的解集是(　　) A. x＞－2 B. x＜1 C. －1＜x＜2 D. －2＜x＜1 2. （2019·滨州）已知点 P(a  3 ，2  a ) 关于原点对称的点在第四象限，则 a 的取 值范围在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 3. 对于不等式组，下列说法正确的是(　　) A. 此不等式组无解 B. 此不等式组有 7 个整数解 C. 此不等式组的负整数解是－3，－2，－1 D. 此不等式组的解集是－<x≤2 4. 若关于 x 的一元一次不等式组的解是 x<5，则 m 的取值范围是(　　) A. m≥5 B. m>5 C. m≤5 D. m<5 5. 已知点 M(1－2m，m－1)关于 x 轴的对称点在第一象限，则 m 的取值范围在数 轴上表示正确的是(　　) 　 6. 如果关于 x 的方程 x  2m  3  3x  7 的解为不大于 2 的非负数，那么( A． m  6 B． m 等于 5，6，7 C． 5  m  7 ) D． 5 �m �7 �2 x  6  m  0 有解，则在其解集中，整数的个数不可能 �4 x  m  0 7. 若关于 x 的不等式组 � 是 A．1 B．2 C．3 D．4  x   y   z  分别表示不超过 x，， y z 的最大整数，设  x   5 ，  y   3 ，  z   1 ， � x yz  则� 可以取值的个数是( )． 8. 设 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9. 已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则 b－a 的 值为________． 10. 不等式组的解集是________． �x  2 的解集是__________． �x  1 11. 不等式组 � 12. 关于 x 的一次不等式组 13. 若关于 x 的不等式组 �x �a � �x �b 的解集是 a �x �b ，则 a ， b 的大小关系是 �ax  1 � �x  a  0 有解，求实数 a 的取值范围是 三、解答题 x 1 0 14. 解下列不等式： x  2 ； �x  4 x  1 � 2 �3 � x  a  0 15. 已知关于 x 的不等式组 � 的解集为 x  2 ，求 a 的取值范围． ． �kx  2 y  3 ① �x  0 � � 3x  ky  4 ② 16. k 取怎样的整数时，方程组 � 的解满足 �y  0 ． 17. 已知关于 x 的不等式组 18. 已知 a  19. �x  a �0 � 3  2 x  1 � 的整数解共有 5 个，求 a 的取值范围． x4 2x  7 5 b 2b ≤  a ，求 的取值范围． ， ，并且 x 3 4 2 已知 x 、 y 、 z 是三个非负有理数，且满足 3x  2 y  z  5 ， x  y  z  2 ，若 s  2 x  y  z ，求 s 的取值范围． 人教版七年级数学下册：9.3 一元一次不等式 组 同步培优-答案 一、选择题 1. 【答案】 D　【解析】由 2x＋2＞x 得，x＞－2；由 3x＜x＋2 得，x＜1，∴－2 ＜x＜1，∴选项 D 正确． 2. 【答案】 C 【解析】∵点 P( a  3 ，2  a ) 关于原点对称的点在第四象限，∴点 P(a  3 ，2  a ) 在第二象限， a 3 0 � ∴� 2  a  0 ，解得： a  2 ．则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是： � ．故选 C． 3. 【答案】 B　【解析】，解①得 2x≤8，x≤4，解②得 2x＞－5，x＞－，所以不 等 式 组 的 解 集 是 － ＜ x≤4 ， 所 以 不 等 式 组 的 整 数 解 是 － 2 ， － 1，0，1，2，3，4，共 7 个，其中负整数解是－2，－1，故选 B. 4. 【答案】 A　【解析】解不等式 2x－1>3(x－2)得 x<5，根据不等式组的解集为 x<5 可知，利用同小取小可知 m≥5. 【易错警示】注意两个不等式的解集有可能相同，即 m 可以取 5，不要漏掉等 号导致错选 B. M 关于 x 轴对称的点的坐标为(1－2m，1－ m)．又∵M(1－2m，m－1)关于 x 轴的对称点在第一象限， ∴解得 5. 【答案】 A　解析：由题意得，点 在数轴上表示为 .故选 A. 6. 【答案】 D 【解析】由方程可得 x  m  5 ，根据题意得： m  5 �2 且 m  5 �0 ，即得 5 �m �7 ， 选择 D． 7. 【答案】 C 【解析】解不等式 2x-6+m<0，得：x  解不等式 4x-m>0，得：x  6m ， 2 m ， 4 ∵不等式组有解， ∴ m 6m  ， 4 2 解得 m<4， 如果 m=2，则不等式组的解集为 1  m<2，整数解为 x=1，有 1 个； 2 如果 m=0，则不等式组的解集为 0<m<3，整数解为 x=1，2，有 2 个； 如果 m=-1，则不等式组的解集为  1 7  m  ，整数解为 x=0，1，2，3，有 4 个， 4 2 故选 C． 8. 【答案】 7，8，9 【 解 析 】 5 ≤≤，≤，≤ x 6 2  y 依 题 意 3 0  z 1 ． 得 5 ≤≤x 6， 3 ≤≤y 2 ， 1 ≤ z  0 ，  5  2  0  x    y     z   6  3  1 ． 即 7  x  y  z  10 ． 故  x  y  z  可 取 的 值 为 7，8，9． 二、填空题 9. 【答案】 　【解析】解不等式②得 x≤b，由不等式组的解集在数轴上的表示可 得－2≤x≤3，所以得到－a－1＝－2，b＝3，解得 a＝1，所以 b－a＝3－1＝. 10. 【答案】 －3<x≤1　【解析】解不等式 x－1≤2－2x，得 x≤1，解不等式＞，得 x>－3，故不等式组的解集为：－3<x≤1. 11. 【答案】 x  2 【解析】根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．”得 原不等式组的解集为： x  2 ． 故答案为： x  2 ． 12. 【答案】 a �b 13. 【答案】 a  1 1 � �x   a � � x   a 【解析】当 a  0 时，有 � 此不等式组显然有解； 0  1 � � �x  0 a0 当 时，不等式组为 当 a  0 时，有 1 � �x   a � � �x   a 显然也有解； 1  a 只要 a 成立，不等式组就有解，  解不等式组 �1 �  a �a � �a  0 ，得 1  a  0 ，综合得 a  1 ． 三、解答题 14. 【答案】 x 1或 x  2 �x  1  0 � �x  2  0 �x  1  0 � �x  2  0 【解析】由题意可知① 或者② 由①得 x  2 ；由②得 x  1 ，所以原不等式的解集为 x  1 或 x  2 15. 【答案】 a �2 【解析】解原不等式组可得 �x  2 � �x  a ，又其解集为 x  2 ，所以 a �2 ，即 a �2 ； 16. 【答案】 �2 ， �1 ，0． 【解析】解方程组得： �1 ，0． x 3k  8 4k  9 8 9 0 y 2 0  k 2 k 6 k 6 4 ，于是 k 取 �2 ， ， ，所以 3 17. 【答案】 4  a �3 【解析】原不等式组化为 �x �a � �x  2 ，其整数解共有 5 个，所以 4  a �3 ． 18. 【答案】 7  x �6 2 � 2x  7 5 2� � � � 4 2 � 5 x  4 2x  7 5 x  4 � 2� �  3 4 2 3 【解析】由已知可得 ，相当于不等式组 �2 ，解得 7  x �6 2 ． 19. 【答案】 2 �s �3 � 7  4x y � � 3 � 2 y  z  5  3x � �z  1  x � y z  2 x � 【解析】由条件得 ，解得 � 3 ，则 s  2 x  y  z  x  2 由 x 、 y 、 z 是三个非负有理数，得得 0 �x �1 ，所以 2 �s �3