2020 年秋 季 学 期 教 学 质 量 检 测 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C C D C A D B A C B 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13. 2(a+b ) 360 14. ° 15．AE=AF 或 BE=CF 或∠B=∠C 或∠AFB=∠AEC 或∠BEC=∠BFC (只填其中之一即可) 16. x 1 90 17. ° 18. 6 三、解答题 19.解：原式= 3+3+2−1 = 7 ………………(4 分) …………………(6 分) 20.证明: ∵∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E ∴ △ ABC ≌△ DEF ( ASA) ∴ BC=EF ……………(3 分) …………………………(4 分) ∴ BC−FC=EF−FC 即 BF=CE 21.解：（1）原式= = m ( x 2 −4 ) ……… (4 分) 2 22.（1） 2 a −2 ab+b +2 ab+ b 2 = ………(6 分) ……………(2 分) m( x+2)( x−2) （2）原式 = 第 20 题图 a +2 b 2 ………(2 分) 2 …………(4 分) 作图⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿(2分)； A 1 ( 1,−3 ) ,B 1 ( 3,−3 ) ,C1 ( 4,1 )⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿(5分 ) （2）答案略 ……………… (8 分) 2x 3 x ÷ ⋅ 23. 解：原式= ( x+3 ) ( x +3)( x−3 ) ( x−3) ………………… (2 分) 2 x ( x+3)( x−3 ) x ⋅ ⋅ = ( x+3 ) 3 (x −3) 2 2 x 3 = ………………… (3 分) ………………………(5 分) 2 当x =−√3 时，原式= ×(− √ 3 )2 =2 3 24. (1)证明： ……………… (8 分) ∵ Δ ABC 是等边三角形， BD 是高 1 ∴∠ BCA =∠ ABC =60∘ ,∠ DBC = ∠ ABC =30∘ ,CD= AD 2 ∴∠ E =∠CDE= 又∵CE=CD 分) (2) 解： 108 °−∠ ACB =30∘ 2 ……………(2 分) ∴∠ DBC =∠ E ∴ DB=DE ………(4 ∵ AD=1,CD=AD ,CE=CD ∴CD= AD=CE=1 ……………(6 分) 又∵∠ BDC=90° ,∠DBC=30∘ ∴ BC=2 CD=2 ……………(7 分) ∴ BE=BC +CE=1+2=3 25. 解：（1） 4x； ……………(8 分) 第 24 题图 650 520 650 ； 或 −8 . x 4x x （只填其中之一）.……………(3 分) 650 520 − =8, 4x （2）依题意得： x ……………(5 分) 解得： x=65 , ……………(7 分) 经检验， x=65 是原方程的解，且符合题意. ……………(8 分) ∴ 4 x=260 千米/ 小时， 答：高铁行驶的平均速度是 为 2 小时. 520 =2 小时 4x 260千米/时 ……………(10 分) ；乘坐高铁列车从我市到 A 市所需要的时间 26. （1）证明： ∵ △OAB，△ BPC 都是等边三角形 , ∴∠OBA =∠CBP=60 ° ∴∠OBA −∠ ABP=∠ CBP−∠ ABP 即∠ OBP =∠ ABC ⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿(2 分 ) 又∵ 等边三角形中OB= AB, BP=BC ∴ △OBP ≌△ ABC ( SAS ) ¿⋅¿⋅¿⋅⋅¿⋅¿⋅¿(4 分 ) （2） 解 : ∵ △ OBP ≌△ ABC ∴∠ BAC =∠BOA ⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅(5 分) 又∵ 等边三角形中∠BOA =∠OAB=60°, ∴∠OAC =∠OAB +∠BAC=120 °⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅(6分 ) ∴∠OAD=180°−∠OAC=60°⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿（7 分） （3） 解 : 存在点 P (6,0)，使之满足题目条件。⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅( 8分 ) 本题分三种情形: ①当点P 在线段OA 上(不与端点重合 )时， 易知 PA＜ PD＜ AD ，所以△ PAD 不可能是等腰三角形； ②当点P 与点 A 重合时，不存在△ PAD； ③当点P 在线段OA 的延长线上时， 由∠ DAP=120 ° 可知PD 只能是底边即只有 PA=PD , ∵ 在Rt △ AOD 中∠ODA=90°−∠OAD=30° , ∴ AD=2OA=2×2=4,∴ PA=AD=4,∴OP=2+4=6 ∴ 点 P为(6,0) 综上所述，只有点 P (6,0)符合题意。⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅¿(10分) 第 26 题 第 26 题