第九章《不等式与不等式组》单元检测题 题号 一 三 二 19 20 21 总分 22 23 24 分数 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．关于下列问题的解答，错误的是（　　） A．x 的 3 倍不小于 y 的 ，可表示为 3x＞ y B．m 的 与 n 的和是非负数，可表示为 +n≥0 C．a 是非负数，可表示为 a≥0 D． 是负数，可表示为 ＜0 2．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体 A 的质量 m（g）的取 值范围，在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，若点 P（x﹣2，x）在第二象限，则 x 的取值范围为（ ） A．x＞0 B．x＜2 4．不等式组 A．x＜3 C．0＜x＜2 D．x＞2 的解集是（　　） B．x＞2 C．2＜x＜3 D．无解 5．若实数 abc 满足 a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b ） 2+（b﹣c ） 2+（c﹣a ） 2 的最大值是（　　） A．27 B．18 C．15 D．12 6．某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分，小 明得分要超过 120 分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对 x 道题，则他答 错或不答的题数为 20﹣x．根据题意得（　　） A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120 C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10 x﹣5（20﹣x）＜120 7．如果不等式 3x﹣m≤0 的正整数解为 1，2，3，则 m 的取值范围是（　　） A．9≤m＜12 B．9＜m＜12 C．m＜12 D．m≥9 8．不等式组 的解集是（　　） A．﹣1≤x≤4 B．x＜﹣1 或 x≥4 C．﹣1＜x＜4 D．﹣1＜x≤4 9.若关于 x 的不等式 3x-2m≥0 的负整数解为-1，-2，则 m 的取值范围是（　 　） A. -6≤m＜- B. -6＜m≤- C. - ≤m＜-3 D. - ＜m≤-3 10.某射击运动员在一次比赛中前 5 次射击共中 46 环，若他要打破 92 环（10 次射击）的纪录，则第 6 次射击起码要超过（ A.6 环 B.7 环 ） C.8 环 D.9 环 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 11．如果不等式组 无解，那么 m 的取值范围是　 　． 12．若对任意实数 x 不等式 ax＞b 都成立，那么 a，b 的取值范围为　 　． 13. 若点 M (2m+1,3−m) 关于 y 轴的对称点 M ' 在第二象限，则 m 的取值 范围是 . 14. 在方程组 {2x+x−yy=a=6 中，已知 x>0 ， 15. 若关于 、 y 的方程组 x 取值范围是 {2 x+x+2y=1−m y=2 y <0 ，则 的解满足 a 的取值范围是 x− y≤0 ，则 . m 的 . ☆6. 设 a 、 b 、 c 、 d 是四个正数，且满足下列条件：① d >c ，② a+b <c +d （用号“ ¿ ，③ a+ d< c+ d ，则 a 、 b 、 c 、 d 的大小关系是 . ”连接） 恰有两个整数解，则 m 的取值范围是______ ． 16.若不等式组 17.若关于 x，y 的二元一次方程组 的解满足 x-y＞4，则 k 的取值范 围是______ ． 18.关于 x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为 ___ ___ ． 三、解答题(共 46 分) 19．(8 分)解不等式(组)： （1）x＞ x+1 （3） （2） +1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来） （把它的解集在数轴上表示出来） （4） 20.(6 分)关于 x，y 的方程组 x + y = m+1 x − y =3 m−1 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ 21．(8 分)已知关于 x，y 的方程组 的解满足 x＞y.求 m 的最小整数值. (1)求这个方程组的解； (2)当 m 取何值时，这个方程组的解 x 大于 1，y 不小于－1. 22．(8 分)若不等式 3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3 的最小整数解是方程 x－mx＝6 的解，求 m2－2m－11 的值． 23．(8 分)一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600m3，在前两天一共完成了 120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内， 平均每天至少要挖土多少 m3？ 24．(8 分)在“5 g12 大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材 24000 m2 和乙种板材 12000 m2 的任务． （1）已知该企业安排 140 人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材 30 m 2 2 或乙种板材 20 m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保 他们用相同的时间完成各自的生产任务？ （2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建 A，B 两种型号的板房共 400 间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间 A 型板房和一 间 B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示： 板房型号 A B 甲种板材 型板房 54 型板房 78 乙种板材 m2 26 m2 41 安置人数 m2 5 m2 8 问：这 400 间板房最多能安置多少灾民？ 参考答案: 一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A C C A C A D D A 二、填空题 11. m≤3 12. a=0，b＜0． m<− 13. 1 2 14. −6 <a<3 15. m≥−1 16. -1＜x≤2 17. 6 18. x＜8 三、解答题 19．解：（1）x＞ x+1， x﹣ x＞1， x＞1， x＞2； （2） +1≥2x， 3x﹣1+2≥4x， 3x﹣4x≥1﹣2， ﹣x≥﹣1， x≤1， 把它的解集在数轴上表示出来为： （3） ， 由①得 x≥﹣2， 由②得 x＞ ， 故不等式组的解集为：x＞ ． 把它的解集在数轴上表示出来为： （4） ， 由①得 x≥2， 由②得 x＜﹣2． 故不等式组无解． 20，关于 x，y 的方程组 x + y = m+1 x − y =3 m−1 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ 解：1 21．解：(1) ①＋②，得 x＝.①－②，得 y＝. 的解满足 x＞y.求 m 的最小整数值. ∴这个方程组的解为 (2)由题意得，解得 1＜m≤5. 22．解：解不等式 3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3，得 x＞3. 它的最小整数解是 x＝4.把 x＝4 代入方程 x－mx＝6， 得 m＝－1，∴m2－2m－11＝－8. 23．解：设平均每天挖土 xm3， 由题意得：（10﹣2﹣2）x≥600﹣120， 解得：x≥80． 答：平均每天至少挖土 80m3． 24．解：（1）设安排 x 人生产甲种板材， 应安排 80 人生产甲种板材，60 人生产乙种板材． （2）设建造 A 型板房 m 间，则建造 B 型板房为 (400  m) 间， 54m  78(400  m) ≤ 24000， � � 由题意有： � 26m  41(400  m) ≤ 12000．解 得 m ≥ 300 ． 又 Q 0 ≤≤m  300 ≤≤m 400 400 ， ． 这 400 间板房可安置灾民 w  5m  8(400  m)  3m  3200 ．  当 m  300 时， w 取得最大值 2300 名． 答：这 400 间板房最多能安置灾民 2300 名．