专题 2.15 平行线的性质（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 落在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若 ∠AGE=32°，则∠GHC 等于（　 　） A．112° B．110° C．108° D．106° 2．如图，直线 m∥n，直角三角板 ABC 的顶点 A 在直线 m 上，则∠α 的余角等于（ ） A．19° B．38° C．42° D．52° C．69° D．66° 3．如图，若直线 a∥b，那么∠x=（　　） A．64° B．68° 4．如图，直线 AB∥CD，∠C＝44°，∠E 为直角，则∠1 等于（　　） A．132° B．134° C．136° D．138° 5．如图，已知 AB∥CD∥EF，FC 平分∠AFE，∠C=25°，则∠A 的度数是（ ） A．25° B．35° C．45° D．50° 6．把一块直尺与一块含 30�的直角三角板如图放置，若 �1  34�，则 �2 的度数为（ A． 114� B．126� C． 116� ） D．124° 7．如图所示，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3 的度数为(　　) A．55° B．60° C．65° D．70° 8．如图，已知 AB / / CD ， OE 平分 �BOC ， OF  OE ， OP  CD ．若 �ABO   �，给出 1 下列结论：① �BOE  2 (180   )�；② OF 平分 �BOD ；③ �POE  �BOF ；④ �POB  2�DOF A．1 个 ．其中正确的有( ) B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．如图，快艇从 P 处向正北航行到 A 处时，向左转 50°航行到 B 处，再向右转 80°继续航 行，此时的航行方向为（　　） A．北偏东 30° B．北偏东 80° C．北偏西 30° D．北偏西 50° 10．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG 平分∠EFD，则∠FGB 的度数等于（ A．122° B．151° C．116° ） D．97° o 11．如图，将一张含有 30 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若 �2  44o ，则 �1 的大小为（ ） A． 14o B．16 o o C． 90   D．   44 o 12．如图，AB∥CD，点 E 在线段 BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3 的度数是(　　) A．70° B．60° C．55° D．50° 13．一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯 的角度应是（　 　） A．第一次向左拐 40°，第二次向右拐 40° B．第一次向右拐 40°，第二次向左拐 140° C．第一次向左拐 40°，第二次向左拐 140° D．第一次向右拐 40°，第二次向右拐 140° 14．如图 a 是长方形纸带， �DEF  26�，将纸带沿 EF 折叠成图 b ，再沿 BF 折叠成图 c ， 则图 c 中的 �CFE 的度数是（ ） A．102° B．112° C．120° D．128° 15．如图，桌面上有木条 b 固定，木条 a 在桌面上绕点 O 旋转 n°（0＜n＜90）后与 b 平行， 则 n=（ ） A．20 B．30 C．70 D．80 16．如图，∠1＝68°，直线 a 平移后得到直线 b，则∠2﹣∠3 的度数为（ ） A．78° B．132° C．118° 17．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B 的度数是( o A． 20 B． 30 o D．112° ) o C． 40 o D． 60 18．如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论：① AB∥CD；② AE∥DF；③ AE⊥BC；④ ∠AMC=∠BND，其中正确的结论有（　　） A．①②④ B．②③④ C．③④ D．①②③④ 19．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，则有 AC∥DE C．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有 BC∥AE 20． 如图，a∥b，点 A 在直线 a 上，点 B，C 在直线 b 上，AC⊥b，如果 AB=5cm，BC=3cm，那么平行线 a，b 之间的距离为（　　） A．5cm B．4cm C．3cm D．不能确定 l1 l2 21．如图，直线 ∥ ，△ABC 的面积为 10，则△DBC 的面积( ) A．大于 10 B．小于 10 C．等于 10 22．如图所示，a∥b，直线 a 与直线 b 之间的距离是（ D．不确定 ） A．线段 PA 的长度 B．线段 PB 的长度 C．线段 PC 的长度 D．线段 CD 的长度 23．如图，A、P 是直线 m 上的任意两个点，B、C 是直线 n 上的两个定点，且直线 m∥n． 则下列说法正确的是（ ） A．AC=BP B．△ABC 的周长等于△BCP 的周长 C．△ABC 的面积等于△ABP 的面积 D．△ABC 的面积等于△PBC 的面积 24．如图,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么图中与△ABD 面积相等的三角形有（ A．1 个 B．2 个 C．3 个 ） D．4 个 二、填空题 25．如图， AB //EF ，设 �C  90�，那么 x ， y ， z 的关系式______． 26．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面 AE 于点 A，CD 平行于地面 AE，若 ∠BCD=150°，则∠ABC=_____度． 27．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D 的度数为_____． 28．（2017 启正单元考）如图，在△ABC 中，ED∥BC，∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交 ED 于点 G、F，若 FG=4，ED=8，求 EB+DC=_________． 29．如图，已知 AB∥CD，BE 平分∠ABC，DE 平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°， 则∠BED 的度数为_____． 30．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A 是 120°，第二次 拐角∠B 是 150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 ∠C 是__________ 31．如图，已知 ， =____________ 32．如图，已知 m ∕ ∕ n ， �1  105�， �2  140�则 �a  ________. 33．如图，AB∥CD，CE 平分∠ACD，若∠A＝110°，则∠AEC＝_____°． 34．如图，已知 AB∥CD，则∠A、∠C、∠P 的关系为_____． 35．如图，AB∥CD，OE 平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：① 1 ∠BOE＝ 2 (180－a)°；② OF 平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确 的结论是________(填序号)． 36．观察下列图形：已知 a Pb，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律： �1  �2  �P1  …  �Pn  _________度． 37．珠江流域某江段江水流向经过 B、C、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若 ∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度． 38．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为 E，∠1＝50°，则∠2 的度数是_____． 39．如图，已知 AB，CD，EF 互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝ ________°. 40．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知 �1  130�，则 �2  _________ �． 41．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2＝100°，要使木条 b 与 a 平行，则∠1 的度数等于 _____． 42．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA 平分∠BCD，则∠DAC=________度． 43．如图，∠AOB=40°，OP 平分∠AOB，点 C 为射线 OP 上一点，作 CD⊥OA 于点 D，在 ∠POB 的内部作 CE∥OB，则∠DCE=__度． 44．如图，直线 AB∥CD，∠C＝44°，∠E 为直角，则∠1＝_____． 45．如图，EF⊥AB 于点 F，CD⊥AB 于点 D，E 是 AC 上一点，∠1=∠2，则图中互相平行 的直线有________对. 46．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤ ∠B+∠BCD＝180°，其中能够得到 AD∥BC 的条件是______(填序号)；能够得到 AB∥CD 的 条件是_______．(填序号) 47．如图，直线 AE∥BD，点 C 在 BD 上，若 AE＝4，BD＝8，△ABD 的面积为 16，则 VACE 的面积为______． 48．如图， AD ∥ BC ， E 是线段 AD 上任意一点， BE 与 AC 相交于点 O ，若 ABC 的面积 是 5， EOC 的面积是 1，则 BOC 的面积是______． 49．如图,直线 a∥b,点 A,B 位于直线 a 上,点 C,D 位于直线 b 上,且 AB∶CD=1∶2,若三角形 ABC 的面积为 6,则三角形 BCD 的面积为__________. 50．如图，直线 a∥b，点 A、B 位于直线 a 上，点 C、D 位于直线 b 上，且 AB：CD＝1： 2，若△ABC 的面积为 6，则△BCD 的面积为_____． 三、解答题 51．如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD． 52．阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 已知：如图，点 D、E 分别在线段 AB、BC 上， AC / / DE ， DF / / AE 交 BC 于点 F，AE 平 分 �BAC. 求证：DF 平分 �BDE 证明：∵ AE 平分 �BAC ( 已知 )  �1  �2 ( ) Q AC / / DE  �1  �3( ) 故 �2  �3 ( ) Q DF / / AE  �2  �5 ( ) 并且 �3  �4 (  �4  �5 ( ) )