远安县 2020--2021 学年第二学期九年级 数学试卷 第 1 页共 6 页 数学适应性训练试卷（一） （本试卷共 24 小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟） A． 50� B． 45� C． 40� D． 30� 6．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入“＋，－，×，÷”中的某一 数学试卷 第 2 页共 6 页 个（可重复使用），然后计算结果。若 1÷2×6□9=－6，那么□内应填的符号为( A．＋ 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无 B．－ C. × 7．如图所示，该几何体的俯视图是 ( 　　 D．÷ ) 效． 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．  2 b 参考公式：二次函数 y = ax + bx + c 图象的顶点坐标是（ 2a ， 的求根公式是 x b � b2  4ac 2a ，扇形面积是 S n r 2 360 4ac  b 2 4a 2 ），一元二次方程 ax + bx + c = 0 ． 一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请 在答题卡上指定的位置填涂符合要求 A． B． C． D． 8．如图，⊙A 经过平面直角坐标系的原点 O，交 x 轴于点 B（﹣4，0），交 y 轴于点 C（0，3），点 D 为第二象限内圆上一点．则∠CDO 的正弦值是（　　 ） 的选项前面的字母代号. 每小题 3 分，计 33 分.） 1．2020 年 3 月 14 日是人类第一个“国际数学日”，这个节日的昵称是“π（Day）”。那么 π 的 相反数是( ) A．π B．－π C. D．－ 2．在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（ 3 A． 5 ） B． − 3 4 C． 3 4 9．下列事件中，是随机事件的是(　 　) A． B． C． 3．一个正方形的面积为 5，则这个正方形的边长在( A．0 和 1 之间 B．1 和 2 之间 D． B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为 5 ) C．2 和 3 之间 B．0.0124 g C．0.000124 g C．在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片 D．3 和 4 之间 4．已知空气的单位体积质量为 1.24×10－3 g/cm3，那么 1 cm3 空气的质量为( A．0.00124 g A．画一个三角形，其内角和是 180° D．－0.00124 g 5．如图，直线 a / /b ，直线 AB  AC ，若 �1  50�，则 �2  ( 　 ) D．明天太阳从东方升起 10．以下尺规作图中，一定能得到线段 AD=BD 的是(　 　) 　) A． B． D． 4 5 ) 15．如右图，要测定被池塘隔开的 A，B 两点的距离，可以在 AB C． 选一点 C，连接 AC，BC，并分别找出它们的中点 M，N，连接 D． 11．“实际平均续航里程”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值，是反映电动汽车性 数学试卷 第 3 页共 6 页 能的重要指标．某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程”，收集了使用 该型号电动汽车 1 年以上的部分客户的相关数据，按年龄不超过 40 岁和年龄在 40 岁以上将 客户分为 A，B 两组，从 A，B 组各抽取 10 位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”数据整 理成下图，其中“⊙”表示 A 的客户，“*”表示 B 组的客户．下列推断不正确的是（ 外 ） DE. 现 测 得 AC ＝ 50m ， BC ＝ 60m ， MN ＝ 24m ， 则 AB ＝ ． 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有 9 题，计 75 分．） 小 2 1� 数学试卷 第 4 页共 6页� 0 16．（6 分）（1）计算： 3  8  � �  3 ． �2 � �x  3  0 � （2）解不等式组 �x  4 �1 � �2 17．（6 分）先化简，再求值： (1  1 a )� 2 ，其中 a  1 a 1 a  5 1． 18．（7 分）.已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，点 O 是 CD 的中点，连接 AO 并延长，交 BC 的延长线于点 E ，求证：BC=CE． A．A 组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的最大值低于 B 组 19．（7 分）为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植 B．A 组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的方差低于 B 组 草莓，在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘．现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家 C．A 组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的平均值低于 B 组 草莓的品质相同，售价均为每千克 30 元，但是两家果园的采摘方案不同： D．这 20 位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的中位数落在 B 组 甲果园：每人需购买 20 元的门票一张，采摘的草莓按 6 折优惠； 二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置．每小题 3 分，计 12 分.） 乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按售价付款不优惠． 12．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：有两个数，如果它 设小明和爸爸妈妈三个人采摘的草莓数量为 x 千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为 们的意义相反，那么分别叫这两个数为正数和负数。如果水位升高 5 米记为+5 米，那么水位 y甲 、 y乙 元，其函数图像如右图所示． 下降 3 米应记为 （1）函数图像中的 b= 13．计算： 米． √ 8 － ❑√ 2 =　 　． ❑ 14．点 O 是正五边形 ABCDE 的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了 一幅美丽的图案（如右图）．这个图案绕点 O 至少旋转　 　°后能与原来的图案互相重合． ； （2）请求出图像中点 A 的坐标。 b 20．（8 分）如图所示的四枚邮票图片形状完全相同，分别是我国 古代科学家祖冲之、 李时珍、张衡、僧一行．把四张图片翻过来混合在一起． 售餐饮业消费额增长的百分数的 2 倍，而由于受原材料供应的影响，后两个季度制造 业产额以相同的百分数下降，下降的百分数与零售餐饮业消费额增长的百分数相同， 这样在第三季度零售餐饮业消费额比制造业产额与物流业产额的总和还多 0.676 亿 元. 【问题探究】（1）求 2020 年零售餐饮业消费额是多少亿元？ （2）请你通过计算判断：2021 年第三季度零售餐饮业消费额能否达到 2020 年全年零售 餐饮业消费额的二分之一？ （1）若随机摸取一张图片，则摸到“祖冲之”图片的概率是__________； （2）小东、小西、小南、小北四位同学依次摸取图片，若小东摸到“祖冲之”图片，则剩下 三人中谁摸到“李时珍”图片的可能性较大？答： ； 23．（11 分）如图 1，BD 是正方形 ABCD 的对角线，AB=4，点 E 是 B 点关于直线 AD 的对称点, ，连接 ED，并连接 EC，交 AD 于点 M，交 BD 于点 N。 数学试卷 第 5 页共 6 页 （3）若随机摸取一张图片然后放回，再随机摸取一张图片，利用列表或树状图求两次至少 数学试卷 第 6 页共 6 页 有一次摸到“祖冲之”图片的概率。 21．（8 分）如图，AB 为的⊙O 直径，D 是弧 BC 的中点，BC 与 AD，OD 分别交于点 E，F. (1)若∠DAB=30°，求证：四边形 AODC 是菱形； (2) 若⊙ O 的半径 AO=3, 且 tan∠CAD= 1 2 ,求 DE 的长. (1). 如 △EDB 为 图 1 ， ① 三角形； ② 求线段 MN 的长； 22．（10 分）【资料显示】HA 地区 2020 年制造业产额是物流业产额的 5 倍，零售餐 饮业消费额比制造业产额还多 1 个亿，这三种产业全年的收入总额达到 7.6 亿元.据 2021 年第一季度统计，这一季度物流业产额达到 0.2 亿元，制造业产额是 2020 年 全年的物流业产额的 2 倍，这一季度的零售餐饮业消费额与制造业产额的比值相较于 2020 年全年的这两项收入的比值未发生改变.预计 2021 年的二、三季度零售餐饮业 消费额和物流业产额各自按相同的百分数增长，其中，物流业产额增长的百分数是零 (2).如图 2，在图 1 的基础上将△EBD 以点 B 为中心，按顺时针方向旋转一定的度数 α，使 点 E 恰好落在 CD 的延长线上，点 D 落在点 F 处，BF 的延长线交 AD 的延长线于点 P. ① 则 α= 度。 ② 求 DP 长。 2 24．（12 分）已知点 P 为抛物线 y 1=x + ( 2t − 3 ) x+(t+ 1) 顶点，点 Q 是直线 2 y 2=( 2 t −3 ) x +(t −t ) 与 y 轴交点，t 为常数，且 −2 ≤t ≤ 7 . 5 （1）若抛物线 y 1 经过原点，则 t= ； 由②得 x≥-2 ---------------------5 分 （2）试确定抛物线 y 1 与直线 y 2 上下位置关系； （3）若抛物线 y 1 经 过 (k, − ∴不等式的解集为-2≤x＜3 ---------6 分 7 9 2 ) ， 无 论 x 为 何 值 ， 总 有 x + ( 2 t − 3 ) x +t ≥ − ，当 2 2 2 m−1 ≤ x ≤ 2m 时，抛物线有最小值 3 m+ 1 ，设 R 点坐标为(m,0)，按照角的大小关系判 2 = O 1 a )� 2 ，其中 a  5  1 ． a  1 a 1 a a+1 1 ）÷ a+1 a+1 (a+1)(a − 1) =（ y 定△PQR 形状. 17、 (1  a (a+1)(a − 1) · a+1 a 远安县 2020--2021 学年第二学期九年级 数学适应性训练（一）参考答案及评分标准 = ❑ = ❑ √ 5 +1-1 -----------------------------6 分 √5 18、证明：∵ ∠AOD=∠EOC ∠DAO=∠CEO DO=CO 一、选择题（每小题 3 分，计 33 分.） 题号 答案 1 B 2 A 3 C 4 A 5 C ∴△AOD≌△EOC---------------4 分 6 B 7 B 8 A 9