东丽区 2019-2020 学年度第二学期八年级数学期末质量监测 第Ⅰ卷 注意事项： 题 1．答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔 （签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用 2B 铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指 答 定位置粘贴考试用条形码． 2．答案答在试卷上无效．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的 要 答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息 点． D. 有意义，则 m 的取值范围为 D. 已知直角三角形两条直角边长分别为 5 和 12，则第三边上的中线长为 A. 5 B. 6 C. D. 12 4. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BC=AD，若∠D=120°，则∠C 的度数为 A. 60° B. 70° -3，-2，4，x，5，8 这六个数的平均数是 3， 则 x 的值为 A. 4 B. 5 D. 平均数 订 C. 众数 线 C. 6 D. 7 6. 有 5 名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的 A. 方差 B. 中位数 装 5. D. 90° 中学 C. 80° 密 C. 姓名 B. A. 班级 要使二次根式 2. 线 C. 封 B. 准考证号 A. 内 1 下列计算正确的是 1. 3. 不 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 密 7. 下列说法中错误的是 A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 矩形的对角线相等 D. 平行四边形的对边相等 8.将一次函数 y=2x-3 的图象沿 y 轴向上平移 8 个单位，所得直线的函数表达式为 A. y=2x-5 B. y=2x+5 C. y=2x+8 D. y=2x-8 9. 若一次函数 y=(k-2)x+17，当 x=-3 时，y=2，则 k 的值为 A. -4 B. 8 C. -3 D. 7 10. 顺次连接一个四边形的各边中点，得到一个正方形，则这个四边形最可能是 B. 菱形 A. 平行四边形 C. 矩形 D.正方形 11.如图，直线 y=ax+b 过点 A(0,2)和点 B(-3,0)，则方程 ax+b=0 的解是 A. x=2 B. x=0 C. x=-1 D. x=-3 12.如图四边形 ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，P 为 AB 边上的一动 点，以 PD，PC 为边作平行四边形 PCQD，则对角线 PQ 的长的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分. 请将答案直接填在题中横线上) 13. 计算 的结果等于____________. 14.直角三角形两直角边分别是 3 和 4，斜边长为_________. 15.在一次函数 y=3x+1 中，y 随 x 的增大而__________. 16.一次函数 y=2x-3 与 y=-x+1 的图象的交点坐标为_____________． 17．如图，在 ΔABC 中，AB=4，BC=2，DB=1，CD= ，则 AC=_________． 18. 在平行四边形 ABCD 中，BC 边上的高为 4，AB＝5，AC＝2 周长等于　 ，则平行四边形 ABCD 　． 三、解答题(本大题共 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程) 19．计算（每小题 4 分，共 8 分） （1） （3） 20.计算（本题 8 分） 一次函数图象经过（3,1），（2,0）两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求当 x=6 时，y 的值． 21.（本题 10 分） 某校八年级有 500 名学生，从中随机抽取了一部分学生，统计每晚写作业的时间，根据它 们的时间(单位：分钟)，绘制出如下的统计图①和图②请根据相关信息，解答下列问题： (1)图①中 m=________，n=________； (2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； (3)根据样本数据，估计这 500 名学生中，时间为 120 分钟的约有多少学生？ 22.（本题 10 分） 已知：如图，在▱BEDF 中，点 A、C 在对角线 EF 所在的直线上，且 AE=CF 求证：四边 形 ABCD 是平行四边形． 23. （本题 10 分）如图在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为 1 个单位长 度． （1）请在所给的网格内画出以线段 AB、BC 为边的菱形，并完成填空： 点 D 的坐标是　　 ，线段 BC 的长是　 ； （2）请计算菱形 ABCD 的面积． 24.（本题 10 分） 某学校积极响应市政府的号召，绿化校园，计划购进 A，B 两种树苗，共 21 棵，已知 A 种 树苗每棵 90 元，B 种树苗每棵 70 元．设购买 A 种树苗 x 棵，购买两种树苗所需费用为 y 元． （1）求 y 与 x 的函数表达式，其中 ； （2）若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出 该方案所需费用． 密 封 密 线 封 内 装 答 题 (2)如图 1，求 AF 的长； (3)如图 2，动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发，沿 ΔAFB 和 ΔCDE 各边匀速运动一周． 即点 P 自 A→F→B→A 停止，点 Q 自 C→D→E→c 停止.在运动过程中，点 P 的速度为每 秒 1cm，设运动时间为 t 秒.若点 Q 的速度为每秒 0.8cm，当 A、P、C、Q 四点为顶点的 四边形是平行四边形时，求 t 的值． 线 要 (1)如图 1，连接 AF、CE 求证：四边形 AFCE 为菱形； 订 不 25.（本题 10 分） 已知，矩形 ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm，AC 的垂直平分线 EF 分别交 AD、BC 于 E F O 点 、 ， 垂 足 为 ． 东丽区 2019-2020 学年度第二学期八年级数学期末质量监测参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1. A 2.B 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.B 9.D 10.D 11.D 12.B 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13. 3 14. 5 15. 增 大 16. 18. 20 或 12 17. 三、解答题（共 66 分） 19.（本题 8 分） 解 ： (1) = (2) 原 式 ；---------------------------------------4＇ 原式= =5 20.（本题 8 分） ----------------------------------------8＇ = 解 ： (1) 设 一 次 函 数 解 析 式 为 把 (3 ， 1 ） ， （ 2,0 ） 代 入 得 y=kx+b(k≠0) ， 解 得 ， ， 所 以 一 次 函 数 解 析 式 为 y=x-2 ； --------------------------------6 ＇ (2)当 x=6 时，y=x-2=6-2=4．---------------------------8＇ 21.（本题 10 分） 1 解 ： （ ） 40 ； 15 ； ------------------------------------2 （2）这组数据的平均数为 ---4＇ 120 众 数 为 ， 中位数为 120；-------------------8＇ （3）估计这 500 名学生中，时间为 120 分钟的 ---------------------6 四边形 BEDF 是平行四边形， ∴OD=OB，OE=OF， 又∵AE=CF， ∴AE+OE=CF+OF， 即 OA=OC， 四边形 ABCD 是平行四边形．--------------------------------10＇ 23（本题 10 分） 解：（1）菱形 ABCD 如图所示，D（﹣2，1）；----------------------2＇ ＝ ；-------------------------4＇ 画图-----------------------------------------------------------------------6’ （2）S 菱形 ABCD＝2S△ABC， ＇ 约×100％=200(人)．--10 ＇ 22.（本题 10 分） 证明：如图，连接 BD，交 AC 于点 O， 由勾股定理得，BC＝ ＇ ＝2（4×4﹣ ×3×3﹣ ×1×4﹣ ×1×4） ＝2（16﹣4.5﹣2﹣2） ＝2×7.5 ＝15．-------------------------------------------------------------------10＇ 24.（本题 10 分） 1 解 ： （ ） 根 据 题 意 得 y=90x+70(21-x)=20x+1470 所 以 函 数 解 析 式 为 ： y=20x+1470(0≤x≤21) ； --------------------6 (2)∵ 购 买 B 种 树 苗 的 数 量 少 于 A 种 树 苗 的 数 量 ∴21-x<x x>10.5 解 得 ： 又 ∵ y=20x+1470 ， 且 x 取 整 数 ， ∵ k=20>0 ， y 随 x 的 增 大 而 增 大 当 时 x=11 ， 有 y 最 小 值 =1690 ： ， ＇ ， ， ， ， ， 使费用最省的方案是购买 B 种树苗 10 棵，A 种树苗 11 棵，所需费用为 1690 元．-----10 ＇ 25. （本题 10 分） 解 ： 证 (1) 明 ： ∴AD∥BC ∴∠EAO=∠FCO ∵AC 的 垂 ∴OA=OC ΔAOE 在 直 边 边 AFCE 分 平 边 形 EF 中 ） ASA 是 矩 线 行 四 边 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 形 ， ， ∵EF⊥AC 四 是 ABCD ΔCOF （ 形 形 平 和 ∴ΔAOE≌ΔCOF ∴OE=OF ∵OA=OC 四 四 形 AFCE 是 菱 形 ． -----------------------4´ （2）∵四边形 AFCE 是菱形， ＇ AF=xcm ∴