5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 知识梳理 知识点一、同位角 1、三线八角：如图，两条直线 AB,CD（被截直线）被第三条直线 EF（截线）所截，构成八个角，简称 “三线八角”。 2、同位角：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角分别在两条直线的同一方，并且都在 第三条直线的同一侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角．如：∠1 与∠5，∠2 与∠6，∠3 与 ∠7，∠4 与∠8； 知识点二、内错角 内错角：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在两条直线之间，并且分别在第三条直 线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。如∠3 与∠5，∠4 与∠6； 知识点三、同旁内角 同旁内角：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在两条直线之间_，并且都在第三条 直线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．如∠3 与∠6，∠4 与∠5； 知识点三、三线八角的区别 精讲精练 考点一、同位角 例 1、如图，直线 a，b 被直线 c 所截，那么∠1 的同位角是(　　) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 变式 1、如图，∠1 和∠2 是同位角的是(　　) 变式 2、如图所示，∠1 与∠2 不是同位角的是( ) 考点二、内错角 例 2、【2021·百色】如图，与∠1 是内错角的是(　　) A．∠2 　　　B．∠3 C．∠4 　　　D．∠5 变式 3、下列各图中，∠1 与∠2 不是内错角的是(　　) 变式 4、如图，直线 AD，BE 被直线 BF 和 AC 所截，则∠1 的同位角和∠5 的内错角分别是(　　) A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 考点三、同旁内角 例 3、【2021·贺州】如图，下列两个角是同旁内角的是(　　) A．∠1 与∠2 B．∠1 与∠3 C．∠1 与∠4 D．∠2 与∠4 变式 5、【2020·河池】如图，直线 a，b 被直线 c 所截，则∠1 与∠2 的位置关系是(　　) A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 考点四、同位角、内错、同旁内角 例 4、同学们可仿照如图用双手表示“三线八角”图形(两个大拇指代表被截直线，食指代表截线)．下面三幅 图依次表示(　　) A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 变式 6、如图，下列说法中不正确的是(　　) A．∠1 和∠2 是同旁内角 B．∠1 和∠ACE 是内错角 C．∠B 和∠4 是同位角 D．∠3 和∠1 不是内错角 变式 7、如图，∠ABC 与 是同位角；∠ADB 与 是内错角；∠ABC 与 是同旁内角． 变式 8、如图，∠1 和∠2，∠3 和∠4，∠4 和∠2 各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？ 课后作业 1、如图，与∠1 是同旁内角的是(　　) A．∠2 　　 B．∠3 C．∠4 　　　D．∠5 2、如图，下列两个角是同位角的是(　　) A．∠1 与∠2 　　　B．∠1 与∠3 C．∠1 与∠4 　　　D．∠2 与∠4 3、如图，属于内错角的是( ) A．∠1 和∠2 B．∠2 和∠3 C．∠1 和∠4 D．∠3 和∠4 4、如图，若∠1＝∠2，在①∠3 和∠2；②∠4 和∠2；③∠3 和∠6；④∠4 和∠8 中相等的有(　　) A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 5、如图，若∠2＝110°，则∠1 的内错角等于________，∠1 的同位角等于________，∠1 的同旁内角等于__ ______，∠1 的内错角等于它的________，因为它们是________角． 6、根据图形填空：　　 (1)若直线 ED，BC 被直线 AB 所截，则∠1 和 是同位角； (2)若直线 ED，BC 被直线 AF 所截，则∠3 和 是内错角； (3)∠1 和∠3 是直线 AB，AF 被直线 所截构成的 角； (4)∠2 和∠4 是直线 ， 被直线 BC 所截构成的 角． 7、如图，直线 DE，BC 被直线 AB，AC 所截． (1)∠2 与∠B 是什么角？若∠1＝∠B，则∠2 与∠B 有何数量关系？请说明理由． (2) ∠3 与∠C 是什么角？若∠4＋∠C＝180°，则∠3 与∠C 有何数量关系？请说明理由． 8、如图，直线 DE 和 BC 被直线 AB 所截． (1)∠1 与∠2，∠1 与∠3，∠1 与∠4 各是什么位置关系的角？ (2)∠1 与∠5 是内错角吗？为什么？ (3)如果∠1＋∠3＝180°，那么∠1 等于∠2 吗？∠1 和∠5 互补吗？为什么？ 9、探究题： (1)如图①，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有 ______对； (2)如图②，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有 ______对； (3)根据以上探究的结果，n(n 为大于 1 的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有________对，内 错角有________对，同旁内角有________对．(用含 n 的式子表示)