2.1 圆 一、选择题 1．已知⊙O 的半径是 6cm，则⊙O 中最长的弦长是（　　） A．6cm B．12cm C．16cm D．20cm 2．A、B 是半径为 5cm 的⊙O 上两个不同的点，则弦 AB 的取值范围是（　　） A．AB＞0 B．0＜AB＜5 C．0＜AB＜10 D．0＜AB≤10 3．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从 A 点到 B 点，甲虫沿 ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB 路线爬行，乙虫沿 ACB 路线爬行，则下列结论正确的是（　　） A．甲先到 B 点 B．乙先到 B 点 C．甲、乙同时到 B D．无法确定 4.已知⊙O 的半径为 5，若 OP=6，则点 P 与⊙O 的位置关系是（　　） A.点 P 在⊙O 内 B.点 P 在⊙O 外 C.点 P 在⊙O 上 D.无法判断 5．大圆的半径是 4 厘米，小圆的直径是 4 厘米，大圆的面积是小圆面积的（ A．2 倍 B．4 倍 C．6 倍 ） D．8 倍 6．⊙O 以原点为圆心，5 为半径，点 P 的坐标为(4，2)，则点 P 与⊙O 的位置关系是( A．点 P 在⊙O 内 B．点 P 在⊙O 上 C．点 P 在⊙O 外 ) D．点 P 在⊙O 上或⊙O 外 7．已知 VABC , AC  3, CB  4 ，以点 C 为圆心 r 为半径作圆，如果点 A、点 B 只有一个点在圆内，那么半径 r 的取值范 围是（ ） A． r  3 B． 3  r  4 C． 3  r �4 D． 3 �r �4 8．如图，A，B，C 是⊙O 上的三点，AB，AC 的圆心 O 的两侧，若∠ABO＝20°，∠ACO＝30°，则∠BOC 的度数为（ ） A．100° B．110° C．125° D．130° 9．下列说法： ① 直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是 半圆． 正确的说法有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．在平面直角坐标系中，⊙C 的圆心坐标为（1，0），半径为 1，AB 为⊙C 的直径，若点 A 的坐标为（a，b），则 点 B 的坐标为（　　） A．（﹣a﹣1，﹣b） B．（﹣a+1，﹣b） C．（﹣a+2，﹣b） D．（﹣a﹣2，﹣b） 二、填空题 11．如图，P 是以点 C（3，0）为圆心，2 为半径的圆上的动点，A（0，4），Q 是线段 PA 的中点，连接 OQ，则线段 OQ 的最大值是　 　． 12．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2，AD＝1，以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆．若要求另外三个顶点 A、B、C 中至 少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则 r 的取值范围是　 13．如果圆的半径为 4，则弦长 x 的取值范围是　 　． 　． 14．在一个边长 6cm 的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的周长是　 　cm． 15．已知甲圆的直径等于乙圆的半径，且甲乙两圆的面积之和为 50cm2，那么甲圆的面积是　 　cm2． 16.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆，若要求另外三个顶点 A，B，C 中至 少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则 r 取值范围是______. 三、解答题 17．如图，已知 AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，CD⊥AB 于 D，AD＜BD，若 CD＝2cm，AB＝5cm，求 AD、AC 的长． 18．如图：A、B、C 是⊙O 上的三点，∠AOB＝50°，∠OBC＝40°，求∠OAC 的度数． 19．如图，半圆 O 的直径 AB＝8，半径 OC⊥AB，D 为弧 AC 上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为 E、F，求 EF 的长． 20．已知，如图，在⊙O 中，C、D 分别是半径 OA、BO 的中点，求证：AD＝BC． 参考答案 1.答案为：B 2.答案为：D 3.答案为：C. 4.答案为：B. 5.答案为：B. 6.答案为：A 7.答案为：C 8.答案为：A. 9.答案为：C 10.答案为：C； 11.答案为：内 上 外 12.答案为：2 13.答案为：0≤d＜3cm. 14.答案为：O B，D C 15.答案为：OP＞6. 16.答案为：3＜r＜5 17．解：连接 OC， ∵AB＝5cm， ∴OC＝OA＝ AB＝ cm， Rt△CDO 中，由勾股定理得：DO＝ ＝ cm， ∴AD＝ ﹣ ＝1cm， 由勾股定理得：AC＝ ＝ 则 AD 的长为 1cm，AC 的长为 ， cm． 18．解：∵OB＝OC∴∠OCB＝∠OBC＝40°（2 分） ∴∠BOC＝180°﹣∠OBC﹣∠OCB＝180°﹣40°﹣40°＝100°（3 分） ∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+100°＝150°（4 分） 又∵OA＝OC∴∠OAC＝ 19．解：连接 OD． ∵OC⊥AB DE⊥OC，DF⊥OA， ∴∠AOC＝∠DEO＝∠DFO＝90°， ∴四边形 DEOF 是矩形， ∴EF＝OD． ∵OD＝OA ∴EF＝OA＝4． ＝15°（6 分） 20．解：∵OA、OB 是⊙O 的两条半径， ∴AO＝BO， ∵C、D 分别是半径 OA、BO 的中点， ∴OC＝OD， 在△OCB 和△ODA 中， ， ∴△OCB≌△ODA（SAS）， ∴AD＝BC．