2021-2022 学年八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．下列各式中，分式的个数有（　　） ， ， ，2﹣ A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 C．3﹣2＝﹣ D．3﹣2＝ 2．下列计算正确的是（　　） B．3﹣2＝﹣6 A．30＝0 3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm 4．要使分式 有意义，则 x 的取值应满足（　　） A．x≠0 B．x≠1 C．x≠﹣1 D．x＞0 5．下列选项中，可以用来证明命题“若 a2＞1，则 a＞1”是假命题的反例是（　　） A．a＝2 B．a＝﹣1 C．a＝1 D．a＝﹣2 6．2011 年 3 月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为 0.00000005m 的光学显微镜，这 是迄今为止观测能力最强的光学显微镜将数据 0.00000005 用科学记数法表示为（　　） A．0.5×10﹣7 B．5×10﹣8 7．若关于 x 的方程 A．1 C．5×10﹣9 D．50×10﹣6 无解，则 m 的值为（　　） B．2 C．3 D．﹣1 8．已知△ABC 的三个内角度数比为 1：2：3，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 9．甲、乙两单位为爱心基金分别捐款 4800 元、6000 元，已知甲单位捐款人数比乙单位少 50 人，而甲单位人均捐款数比乙单位多 1 元．若设甲单位有 x 人捐款，则所列方程是（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知△ABC，△DCE 都是等边三角形，且 B，C，E 在同一条直线上，连接 BD 与 AC 交于点 M，连接 AE 与 CD 交于点 N，BD 与 AE 交于点 O．给出下列五个结论：① CD∥AB；② BD＝AE；③ CM＝CN；④ AO＝OE；⑤∠AOD＝120°．则其中正确结论有 （　　） A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 11．命题“如果两直线平行，那么同旁内角互补．”的条件是 　 　． 12．如果分式 13．计算： 的值为 0，则 x 的值是 　 　． ＝　 　． 14．若等腰三角形的两边长分别为 3cm、8cm，则这个等腰三角形的周长为 　 　cm． 15．如图，线段 AC 的垂直平分线交线段 AB、AC 于点 D、E，若∠A＝50°，则∠BDC 的度 数是 　 　． 16．计算：（2﹣1a﹣2）﹣2÷2a﹣1＝　 　． 17．如图，在△ABC 中，AB＝BC，且 BD⊥AC，DE∥BC 与 AB 交于点 E，若 BC＝5cm，AC ＝4cm，则△AED 的周长是 　 　cm． 18．观察下列各式： ＝ 规律，计算： ， ＝ +……+ ， ＝ ，……根据你发现的 ＝　 　． 三、解答题 19．计算：（﹣1）2018+（π﹣3）0﹣（ ）﹣2． ＝0． 20．解分式方程： 21．先化简：（ + ）÷ ，再从﹣1、0、1 中选一个合适的 x 值代入求值． 22．如图，已知点 B，E，F，C 在同一条直线上，∠A＝∠D，AE＝DF，且 AB∥CD，求证： BF＝CE． 23．如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D 在 AC 上，BD＝BC＝AD，求∠A 的度数． 24．在△ABC 中，AB＝AC，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 边上，且 BE＝CF，BD＝ CE． （1）求证：△DEF 是等腰三角形． （2）当∠A＝40°时，求∠DEF 的度数． 25 ． 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， CA ＝ CB ， ∠ ACB ＝ 90° ， AD 是 BC 边 上 的 中 线 ， AC∥BG，CG⊥AD 于点 F，交 AB 于点 E． 求证：（1）CD＝BG； （2）∠ADC＝∠BDE． 26．我们知道．假分数可以化为带分数，例如： ＝2+ ＝2 ，在分式中，对于只含有一 个字母的分式，当分子的次数大于或大等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分 子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如： 假分式； ， ＝ 这样的分式就是 这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即： 整式与真分式的和）． 例如： ， ＝ ﹣ ＝1﹣ ； ＝ ＝ ＝ 请根据上述条件解决下列问题： （1）将分式 （2）若分式 化为带分式； 的值为整数，求 x 的整数值． + ＝x+1+ ．