人教版七年级数学上学期期末限时训练 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1 　　1． 2 的绝对值是 1 A． 2 1 B．－ 2 C．2 D．－2 2．下列运算正确的是 A． 5 x−3 x=2 B． 2 a+3 b=5 ab C． 2 ab−ba=ab D． −(a−b )=b+a 3．下列方程中，解为 A. 6 x=2 B. x=3 的方程是 3 x+ 9=0 1 x=0 C. 3 D. 5 x−15=0 4．地球上陆地的面积约为 148 000 000 平方千米，用科学记数法表示为 A．148×106 平方千米 B．14.8×107 平方千米 C．1.48×108 平方千米 D．1.48×109 平方千米 5．在上午九点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是 A．105° B．90° C．95 ° D．110° 6．如果单项式 A． 2，3 2a2 m−5 bn+2 与 ab 3 n− 2 的和是单项式,那么 m 和 n 的取值分别为 B．3，2 C．－3，2 D．3，－2 7．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短 8. 下列图形中，是正方体表面展开图的是 A ． C． D． B 1 � x ．   x 9．某书上有一道解方程的题： 3 ， �处在印刷时被油墨盖住了，查后面 的答案知这个方程的解是 x   ，那么 �处应该是数字 A．7 B．5 C．2 D．  2 10．中心幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分 3 个，则剩 1 个；若每个小朋友分 4 个，则少 2 个．问苹果有多少个？ 若设共有 x 个苹果，则列出的方程是 A．3x＋1＝4x－2 B．3x－1＝4x＋2 C． D． 2 11．如果 2 2 x=−1 时，那么 −x −(2 x −5 x ) 的值是 A．4 B．－4 C．－2 D．2 12．按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 656，则满足 条件的 x 的不同值最多有 输入 x 计算 5x ＋ 1 的 值 ＞ 500 是 输出结果 否 A．1 个 B．2 个 C．3 个 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分) 13．已知∠ α 与∠ β 互余，且∠ α D．4 个 =35º18´23"，则∠ 14．若 x=2 是关于方程 2x+3k－1=0 的解，则 k= β =_ ． ． 15 ．如图，点 A 在数轴上对应的数为－2，若点 B 也在数轴上，且线段 AB 的长为 3，则点 B 在数轴上对应的数为 ． 16．如图， AB ⊥ CD 于点 B，BE 是 �ABD 的平分线，则 �CBE 的度数为 A ． E A C B D 第 16 题 第 15 题 17．已知点 B 在直线 AC 上，线段 AB=8cm，AC=18cm，P、Q 分别是线段 AB、AC 的 中点，则线段 PQ= ． 18．规定一种新运算：a△b＝a·b－a－b＋1，如：3△4＝3×4－3－4＋1＝6，请比较大 小：(－3)△4________4△(－3)（填“＞”、“＜”或“＝”）． 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 66 分，解答应写出运算步骤、推理过程或文字说 明） 19．计算或化简（每小题 5 分，满分 15 分） （1） 2 −10+8÷(−2 ) −(−4)×(−3) 1 3 5 （2） 2  5 �( 2) �( ) 2 5 14 （3）2(x2－x＋1)－(－2x＋3x2)＋(1－x) 20．（满分 6 分）先化简，再求值： 1 1 3 1 3 x−2( x− y 2 )+(− x+ y 2 ), 其中 x= , y=−2 4 3 2 3 2 21．解方程（每小题 5 分，满分 10 分）： （1）2x＋3＝11－6x 1 1 ( x  1)  1  ( x  2) （2） 2 5 22．（满分 8 分）如图，OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC．若∠BOC＝70°，∠AOC＝ 50°． （1）求出∠AOB； （2）请求出∠DOC 和∠AOE 的度数，并判断∠DOE 与∠AOB 是否互补，并说明理由． D B C E O 第 22 题图 23．（满分 8 分） 某考察队从营地 P 处出发，沿北偏东 60°前进了 5 千米到达 A 地， 再沿东南方向前进到达 C 地，C 地恰好在 P 地的正东方向．回答下列问题： （1）用 1cm 代表 1 千米，画出考察队行进路线图； A （2）量出∠PAC 和∠ACP 的度数（精确到 1°）； （3）测量出考察队从 A 到 C 走了多少千米？此时他们离开营地多远？（精确到 0.1 千 米）． 北 东 P 24．（满分 9 分）某班一次数学竞赛共出了 20 道题，现抽出了 4 份试卷进行分析如下表： 不答或答 试卷 答对题数 得分 A 19 1 94 B 18 2 88 C 17 3 82 D 10 10 40 错题数 （1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？ （2）一位同学说他得了 65 分，请问可能吗？请说明理由． 25．（ 满分 10 分）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）． 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费/（元/ 分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 设一个月内使用移动电话主叫的时间为 x 分（x 为正整数），请根据表中提供的信息回 答下列问题： （1）用含有 x 的式子填写下表： x≤150 方式一计费/元 58 150＜x＜350 x=350 x＞350 方式二计费/元 88 88 88 （2）当 x 为何值时，两种计费方式的费用相等？ （3）当 x>350 时，你认为选用哪种计费方式省钱？请举例通过计算说明． 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 题，每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D C A B D C B C 二、填空题：（本大题共 6 题，每小题 3 分，共 18 分） 13．54º41'37" 14．－1 15．－5 或 1 6．135° 17．13cm 或 5cm 18．= 三、解答题（本大题共 7 题，共 66 分） 19．计算或化简 3分 （1）原式 =−10+8÷4−12  10  2  12  20 4分 5分 1 28 1 （2）原式 =−2 + × × 2 5 1  2  1 2 5 2分 2 14 4分 5分 =2 x 2−2 x +2+2 x −3 x 2 + 1−x （3）原式 2  x  x  3 5分 20．先化简，再求值： 原式 1 2 3 1 =x− x + y 2 − x+ y 2 2 3 2 3 =−1 1 2 3分 11 D 12 D  x  y 2 3分 3 当 x= , y=−2 时，原式 2 3 3 5 =− +(−2 )2 =− + 4= 2 2 2 8 x=8 21．（1）移项，得 系数化为 1，得 6分 3分 x=1 5分 （2）去分母，得 5( x−1)=10−2( x +2 ) 去括号，得 5 x−5=10−2 x −43 分 4分 移项、合并，得 7 x=11 11 系数化为 1，得 x= 57分 22．(1) ∵ ∠BOC =70° ,∠ AOC =50° ∴ ∠ AOB =∠ AOC +∠ BOC=50 °+ 70 °= 120 ° 3分 （2）∵ ∠BOC =70° ，OD 平分 ∴ ∠BOC 1 1 ∠ DOC= ∠BOC= ×70 °=35 ° 2 2 ∵ ∴ ∠ AOC ∠ AOC ，OE=50° 平分 1 1 ∠ AOE =∠COE= ∠ AOC= ×50°=25 ° 2 2 ∴ ∠ DOE =∠ DOC +∠ COE=35°+25 °=60 ° 6分 ∵ ∠ AOB +∠ DOE=120 °+ 60 °= 180 ° ∴ ∠ DOE互补． ∠ AOB 与 8分 23．（1）画路线图如图： A P （2）量得： 4分 ∠ PAC=105 ° ,∠ ACP=45° C 6分 （3）测得：AC=3.5 千米 PC=6.8 千米，此时他们离开营地 6.8 千米． 8分 24．(1)由 D 卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得 4 分， 1分 设答对一题得 x 分，则答错（或不答）一题得（4－x）分， ３分 再由 A 卷可得方程：19x +（4－x）= 94， 5分 由此得 x = 5，4－x=－1 于是，答对一题得 5 分，不答或答错一题扣 1 分．ww 12999 co m (2)设这位同学答对 y 题, 则答错（或不答）（20－y）题 5 y+(20− y )=65 可得方程： 由此得 y= 45 45 y= 4 ， 4 不符合实际 ． ∴这位同学不可能得 65 分． 8分 9分 25．（1） x≤150 150＜x＜350 x=350 58 58+0.25（x－ 150） 108 方式一计费/元 x＞350 58+0.25（x－150） 或 0.25x+20.5 或 0.25x+20.5 方式二计费/元 88 88 88 88+0.19（x－350） 或 0.19x+21.5 注：每空 1 分，共 4 分 （ 2 ） ∵ 当 x ＞ 350 时 ， （ 0.25x+20.5 ） － （ 0.19x+21.5 ） =0.06x － 1 ＞ 0 ， ∴ 当 两 种 计 费 方 式 的 费 用 相 等 时 ， x 的 值 在 150 ＜ x ＜ 350 取 得 ． ∴ 0.25x+20.5=88 列 方 程 ， x=270 解 得 ． 7分 即 当 主 叫 时 间 为 270 分 时 ， 两 种 计 费 方 式 的 费 用 相 等 ． (3) 选用方式二省钱．例如：当时 x=360 时， 按方式一的费用为 按方式二的费用为 ∵ 88.9<110.5 ∴选用方式二省钱． 0 .25 x +20 .5=0 . 25×360+20 . 5=110. 5