2021-2022 学年福建省九年级数学第一学期期末质检 第 24 章《圆》精选选填 题型一：圆的基本性质 1、（20-21 莆田期末 7）如图，点 A、B、C 均在⊙O 上，若∠BAO=32°，则∠ACB 的度数是（ ） A．32° B．45° C．58° D．64° 2、（20-21 南平期末 5）已知圆上的三点 A、B、C 和圆内的一点 O，根据∠A 与∠O 的大小，下列四 个选项中能判断点 O 一定不是该圆圆心的是（ ） A B C D 3、（20-21 龙岩期末 7）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，CD⊥AB 于点 E，则下列结论不一定 成立的是（ ） A．∠COE=∠DOE B．CE=DE C．OE=BE D．= 4、（20-21 厦门期末 14）如图 6，AB 是⊙O 的直径，点 C 在上，点 D 在 AB 上，AC=AD， OE⊥CD 于 E．若∠COD=84°，则∠EOD 的度数是_______． 图6 5、（18-19 厦门期末）如图，四边形 ABCD 的顶点 A，B，C 在圆上，且边 CD 与该圆交于点 E，AC，BE 交于点 F．下列角中，弧 AE 所对的圆周角是（　　） A．∠ADE B．∠AFE C．∠ABE D．∠ABC 6、（18-19 福州期末）如图，五边形 ABCDE 内接于⊙O，若∠CAD＝35°，则∠B+∠E 的度数是（　　） A．210° B．215° C．235° D．250° 7、（18-19 涵江区期末）如图，△ABC 内接于⊙O，AB 是⊙O 是直径，CD 平分∠ACB 交⊙O 于 D 点，则 ∠BAD 等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 8、（18-19 南平期末）如图，点 A，B，C 在⊙O 上，∠BOC＝60°，则∠BAC 的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．20° 9、（18-19 浦城县期末）如图，PA，PB 分别与⊙O 相切于 A，B 点，C 为⊙O 上一点，∠P＝66°，则∠C＝ （　　） A．57° B．60° C．63° D．66° 10、（18-19 浦城县期末）如图，AB 是⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点 C，交 AB 的延长线于 D，且 AO＝ CD，则∠PCA＝（　　） A．30° B．60° C．67.5° D．45° 11、（17-18 新罗区期末）已知⊙O 的半径为 4，圆心 O 到弦 AB 的距离为 2，则弦 AB 所对的圆周角的度 数是（　　） A．30° B．60° C．30°或 150° D．60°或 120° 12、（17-18 福州期末）如图，⊙O 的半径 OC 垂直于弦 AB，D 是优弧 AB 上的一点（不与点 A，B 重合）， 若∠BOC＝50°，则∠ADC 等于（　　） A．40° B．30° C．25° D．20° 13、（18-19 厦门期末）如图，△ABC 内接于圆，点 D 在弧 BC 上，记∠BAC﹣∠BCD＝α，则图中等于 α 的角是　 　． 14、（18-19 南平期末）如图，△ABO 为等边三角形，OA＝4，动点 C 在以点 O 为圆心，OA 为半径的⊙O 上，点 D 为 BC 中点，连接 AD，则线段 AD 长的最小值为　 　． 15、（17-18 厦门期末）已知 AB 是⊙O 的弦，P 为 AB 的中点，连接 OA，OP，将△OPA 绕点 O 旋转到 △OQB，设⊙O 的半径为 1，∠AOQ＝135°，则 AQ 的长为　 　． 题型二：位置关系 1、（20-21 南平期末 7）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，若以点 C 为圆心，r 为半径的⊙C 与直线 AB 相切，则 r 的值为（ ） A．2.4 B．3 C．4.8 D．5 2、（20-21 南平期末 8）已知三角形的周长为 12，面积为 6，则该三角形内切圆的半径为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3、（20-21 福州期末 14）如图，将一块等腰直角三角尺的锐角顶点 P 放在以 AB 为直径的半圆 O 上， ∠P 的两边分别交半圆 O 于 B，Q 两点，若 AB  2 ，则 BQ 的长是 ． Q P A O B 4、（20-21 南平期末 14）如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，且 AE＝CD＝6，则⊙O 的半径为_ _____． 5、（17-18 城厢区期末）在平面直角坐标系 xOy 中，若点 P（4，3）在⊙O 内，则⊙O 的半径 r 的取值范 围是（　　） A．0＜r＜4 B．3＜r＜4 C．4＜r＜5 D．r＞5 6、（17-18 莆田期末）如图，直线 AB 与⊙O 相切于点 A，⊙O 的半径为 1，若∠OBA＝30°，则 OB 长为（ ） A．1 C． B．2 ❑ √3 D．2 ❑ √3 7、（17-18 龙岩期末）如图，PA、PB、CD 分别切⊙O 于 A、B、E，CD 交 PA、PB 于 C、D 两点，若∠P ＝40°，则∠PAE+∠PBE 的度数为（　　） A．50° B．62° C．66° D．70° 8、（18-19 鼓楼区期末）如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径 1，直线 l 的解析式为 y＝x+t． 若直线 l 与半圆只有一个交点，则 t 的取值范围是　 　． 题型三：多边形与圆 1、（20-21 厦门期末 7）如图 3，在正六边形 ABCDEF 中，连接 BF、BE，则关于△ABF 外心的位置， 下列说法正确的是( ) A．在△ABF 内 B．在△BFE 内 C．在线段 BF 上 D．在线段 BE 上 图3 2、（20-21 福州期末 4）已知正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，若⊙O 的直径为 2，则该正六边形的周长 是 A．12 B．6 3 C．6 D．3 3 3、（20-21 莆田期末 15）如图，⊙O 是正五边形 ABCDE 的外接圆，则∠ADC 的度数是______°． 4、（20-21 南平期末 12）圆锥底面圆半径为 5，母线长为 6，则圆锥侧面积等于　 　． （结果保留  ） 5、（20-21 龙岩期末 8）在正六边形 ABCDEF 中，若 BE=10，则这个正六边形外接圆的半径是（ ） 5 A． 2 C． B．5 5 √3 2 5 √3 D． 6、（18-19 新罗区期末）如图是半径为 2 的⊙O 的内接正六边形 ABCDEF，则圆心 O 到边 AB 的距离是（ ） A．2 B．1 ❑ C． ❑ √3 D． √3 2 7、（17-18 福州期末）如图图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最大的是（ 　） A． B． C． D． 8、（17-18 新罗区期末）若一个正多边形的每一个外角都等于 36°，那么这个正多边形的中心角为 度． 题型四：弧长与扇形面积 1、（20-21 厦门期末 5）一个扇形的圆心角是 120°，半径为 3，则这个扇形的面积为( A． B．2 C．3 ) D．6 2、（20-21 福州期末 11）若⊙O 的半径为 2，则 270°的圆心角所对的弧长是 ． 3、（20-21 龙岩期末 5） 如图，P 是正方形 ABCD 内的一点，将△ABP 绕点 B 顺时针方向旋转到与 △CBP′重合，若 PB=3，则点 P 经过的路径长度为（ ） A．2 √3 3π C． 2 B．3 √2 3π D． 4 4、（17-18 漳州期末）如图，把一个直径为 12 的半圆分成三个大小相同的扇形，则每个扇形的面积是（ ） A．24π B．18π C．12π D．6π 5、（17-18 福州期末）如图，已知⊙P 与坐标轴交于点 A，O，B，点 C 在⊙P 上，且∠ACO＝60°，若点 B 的坐标为（0，3），则劣弧 OA 的长为（　　） A．2π C． ❑ √3 π B．3π D． 2 ❑√ 3 π 6、（18-19 泉州期末）如图，三角形 ABC 中，∠C＝90°，AC＝a，BC＝2a，分别以 AC，BC 为直径的半 圆交于 C，D 两点，D 点恰好在 AB 上．则图中阴影部分的面积是　 　． 7、（17-18 福州期末）在半径为 4 的圆中，120°的圆心角所对的弧长是　 　．