整式乘除和因式分解期末高频考点突破 题型一：整式乘除 ）． 1．（2021·河南·八年级期末）下列计算正确的是（ A． a 5 �a  a 5 B． (3  3)0  1 1 1 C． ( )  3 3 1 D． a �b �  a b 2．（2021·辽宁·东北育才双语学校八年级期末）已知 x3  x 2  x  1  0 ，则 x 2019  x 2018  x 2017  L  x  1 的值是（ ） A．0 B．1 C．-1 D．2 3．（2021·黑龙江巴彦·八年级期末）下列计算正确的是（ ） 2 a3  a 6 A． a � 2 3 3ab 3  3a 2b5 B． a b � 6 6 C． ( x  y )  ( y  x) D．  a 3b   a 6b 2 2 题型二：完全平方差公式 4．（2021·河北·献县教育体育局教研室八年级期末）如图，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形  a  b A． C． ，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个阴影部分的面积，这个过程验证了公式（ ） a2  b2   a  b  a  b   a  b 2  a 2  2ab  b 2 B．  a  b   a  b   a 2  b2 D．  a  b 2  a 2  2ab  b 2 5．（2021·吉林乾安·八年级期末）下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ A．（x+2）（2+x） 1 1 B．（ a  b ）（b﹣ a ） 2 2 C．（﹣m+n）（m﹣n） D．（x2﹣y）（x+y2） ） 6．（2021·湖北大冶·八年级期末）若 a2+2ab+b2﹣c2＝10，a+b+c＝5，则 a+b﹣c 的值是（　　） A．2 B．5 C．20 D．9 题型三：完全平方公式 7．（2021·河北·献县教育体育局教研室八年级期末）已知 A．25 B．－25 8．（2021·湖南宁乡·八年级期末）已知 A．10 x y 5 C．19 (a  b) 2  6, (a  b) 2  4 B．6 C．5 ，xy＝3，则 x2  y 2 等于（ ） D．－19 ，则 a 2  b2 的值（ ） D．3 9．（2021·全国·八年级期末）下列四个整式：① x2﹣4x+4；② 6x2+3x+1；③ 4x2+4x+1；④ x2+4xy+2y2．其中是完全 平方式的是（ A．①③ ） B．①②③ C．②③④ D．③④ 题型四：完全平方式 10．（2021·全国·八年级期末）要使 x2+kx+ A．k=±1 B．k=1 1 k 4 是完全平方式，那么 的值是（ C．k=-1 ） 1 D．k= �2 11．（2021·湖北武汉·八年级期末）用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形 的面积是 144，小正方形的面积是 4，若用 a 、 b 分别表示长方形的长和宽（ a  b ），则下列等式不正确的是（ ） A． a  b  12 B． a  b  2 12．（2021·重庆彭水·八年级期末）已知 A． 6 或—2 B． 8 C． ab  35 4a 2  3( m  2) ab  9b 2 C．10 2 2 D． a  b  84 是完全平方式，则 m 的值是（ D．12 ） 题型五：因式分解 一：公式法 13．（2021·陕西秦都·八年级期末）将 A． 6m 2 B． m n 12m2 n  6mn 用提公因式法分解因式，应提出的公因式是（ C． 6mn D． 12mn 14．（2021·山东章丘·八年级期末）已知 a＋b＝3，ab＝1，则多项式 a2b＋ab2 的值为（ A．1 B．3 C．4 A． C． 2n 2  mn  n  n(2n  m) B． D． ） D．6 15．（2021·重庆南岸·八年级期末）用提公因式法分解因式，下列因式分解正确的是（ 2n 2  mn  n  2n (n  m ) ） ） 2n 2  mn  n  n(2  m  1) 2n 2  mn  n  n(2n  m  1) 二：公式法 16．（2021·全国·八年级期末）下列不能使用平方差公式因式分解的是（　　） A．﹣16x2+y2 B．b2﹣a2 C．﹣m2﹣n2 D．4a2﹣49n2 17．（2021·福建三明·八年级期末）运用公式 a2+2ab+b2＝（a+b）2 直接对整式 9x2+6x+1 进行因式分解，公式中的 a 可以是（　　） A．3x B．3x2 C．6x D．9x2 18．（2021·广东三水·八年级期末）下列因式分解正确的是（　　） A．﹣a2﹣b2＝（﹣a+b）（﹣a﹣b） B．x2+16＝（x+4）2 C．a2﹣2a+4＝（a﹣2）2 D．a3﹣4a2＝a2（a﹣4） 三：十字相乘法 19．（2021·江西宁都·八年级期末）下列不可利用 2 A． x  3 x  2 2 B． x  3 x  2 x 2   p  q  x  pq   x  p   x  q  2 C． x  2 x  3 2 D． x  2 x  3 分解因式的是（ ） 20．（2020·福建梅列·八年级期末）因式分解： A． m  6 ， n  4 B． m  6 ， n  4 x 2  2 x  24  ( x  m)( x  n) C． m  8 ， n  3 ，那么 m n ， 的值可以是（ ） D． m  8 ， n  3 21．（2020·四川攀枝花·八年级期末）下列因式分解错误的是（ ） 2 A． 3 x  6 xy  3x( x  2 y) C． x 2  x  2  ( x  2)( x  1) B． D． x 2  9 y 2  ( x  3 y )( x  3 y ) 4 x 2  4 x  1  2( x  1) 2 题型六：因式分解的应用 22．（2021·陕西城固·八年级期末）利用因式分解简便计算 69 �99  32 �99  99 正确的是（ A． C． 99 � 69  32   99 �101  9999 99 � 69  32  1  99 �102  10098 B． 99 � 69  32  1  99 �100  9900 D． 99 � 69  32  99   99 �2  198 ） 23．（2021·江西峡江·八年级期末）若 x﹣y＝3，xy＝﹣1，则代数式 2x2y﹣2xy2 的值为（） A．3 B．-3 C．-6 D．6 24．（2021·四川武侯·八年级期末）若 a，b，c 分别是 V ABC 的三边长，且满足 a2﹣2ab+b2＝0，b2﹣c2＝0，则 V ABC 的形状是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 整式乘除和因式分解期末高频考点强化训练突破 一、单选题 25．（2021·四川邛崃·八年级期末）下列由左边到右边的变形，（ ）是因式分解． A． B． C． D． ( a  3)( a  3)  a 2  9 m 2  4  (m  2)( m  2) a 2  b 2  1  (a  b)(a  b)  1 2πhr 2 = 2π( r 2 h) 26．（2021·河北·献县教育体育局教研室八年级期末）下列因式分解错误的是（ ） A． 2a  2b  2  a  b  C． a 2  4a  4   a  2  B． x 2  9   x  3  x  3 D．  x 2  x  2    x  1  x  2  2 27．（2018·山东陵城·八年级期末）已知(x－2015)2＋(x－2017)2＝34，则(x－2016)2 的值是( ) A．4 B．8 C．12 28．（2016·陕西凤翔·八年级期末）已知 A． 2 B．± 2 D．16 ab a>b>0，则 ，且 的值为( ) a  b  6ab a b 2 2 C．2 D．±2 31 b  2741 c  961 则 a、、 b c 的大小关系是（ ） 29．（2020·河北高阳·八年级期末）已知 a  81 ，，， b c A． a＞＞ c b B． a＞＞ b c C． a＜＜ c a D． b＞＞ 30．（2021·重庆梁平·八年级期末）已知 a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则 a2＋b2＋c2－ab －ac－bc 的值是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 31．（2021·湖南古丈·八年级期末）图（1）是一个长为 2m，宽为 2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对 称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分 的面积是（ ） A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2 2 2 32．（2020·湖北咸丰·八年级期末）若 m  n  3  0 ，则 2m  4mn  2n  6 的值为（ ） A．12 B．2 C．3 D．0 33．（2021·安徽郊区·八年级期末）如图，从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形，将阴影部分沿 虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）  a  b 2 A．  a  b 2 C．  a 2  2ab  b 2  a2  b2 B． a  a  b   a 2  ab D． a 2  b2   a  b   a  b  34．（2019·山东宁阳·八年级期末）248﹣1 能被 60 到 70 之间的某两个整数整除，则这两个数是（　　） A．61 和 63 B．63 和 65 C．65 和 67 D．64