2021-2022 学年华东师大版七年级数学上册期末复习试 卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分） 1. 2020 的倒数的相反数是（ A. −2020 2. ） B. 2020 C. 1 2020 D. −1 2020 习近平总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度,全国 脱贫人口数不断增加,脱贫人口接近 11000000 人,将数据 11000000 用科学记数法表 示为( ) A. 1.1× 106 3. 下列各式的结果中,符号为负的是（ A. (−5)+(+8) 4. B. 1.1× 107 D. 1.1× 109 −1 C. ( 5 )×(−5) −1 D. 2÷ ( 2 ) ） B. 0−(−9) 下列各组数中,互为相反数的一组是（ C. 1.1× 108 ） 1 B. 3 和 3 A. ¿−3∨¿ 和 −3 1 C. −3 和 3 D. ¿−3∨¿ 和 3 5. 下列单项式中,与- x y A. 6. 7. 1 5 x y 2 5 是同类项的是（ B. −xy ） 5 C. 5 y x 去括号是进行整式加减的基础,下列式子中不正确的是（ 3 3 D. −3 x y ） A. 3 x+(5−2 x )=3 x−2 x +5 B. −( x−6)=−x−6 C. 7 x−( x +1)=7 x−x−1 D. 3(−x+ 8)=24−3 x 计算-2.5- (−3 14 ) +1.75- 7 1 2 的最好方法是（ ） A. 按顺序计算 B. 运用结合律 C. 运用分配律 D. 运用交换律和结合律 8. 如图,点 O 在直线 AB 上,射线 OC、OD 在直线 AB 的 ∘ ∘ 同侧, ∠ AOD= 50 , ∠ BOC= 40 ,OM、ON 分别平分 ∠ BOC 和 ∠ AOD,则 ∠ MON 的度数为（ A. 135∘ 9. B. 140∘ C. 152∘ D. 45∘ 有理数 m,n 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是（ A. ¿ m∨¿ 1 B. 1−m>1 ） C. mn> 0 ） D. m+ 1> 0 10. A、B、C 三点在同一条直线上,M,N 分别为 AB,BC 的中点,且 AB=60,BC=40,则 MN 的长为（ ） A. 30 B. 30 或 10 C. 50 D. 50 或 10 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24 分） 11. 4.24970 ≈ (精确到百分位);近似数 6.34 万精确到 位. 12. 如图, ∠ AOC 为平角,已知 OE 平分 ∠ AOB,OF 平分 ∠ BOC,AC 与 DF 相交于点 O, ∠ AOD= 25∘ ,则 ∠ BOE 的度数为 13. 已知代数式( 2 x 无关,则 a= 2 , b= . +ax-y+6)-( 2 b x 2 -3x+5y-1),若此代数式的值与字母 x 的取值 . 2 14. 现规定一种运算 a ¿ b=ab- a +|b|+1,那么-3 ¿ 4= 15. 若代数式 2 x 2 -4x-5 的值为 6,则 x 2 -2x- 1 2 的值为 . . ∘ 16. 已知 ∠ A 和 ∠ B 的两边分别平行,若 ∠ A= 71 22 ' ,则 ∠ B= . 17. 如图,已知线段 AB=16 cm,点 M 在 AB 上,AM:BM=1:3,P,Q 分别为 AM,AB 的中点,则 PQ 的长为 . 18. 1261 年,我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项 和的乘方规律,比欧洲的相同发现要早三百多年,我们把 这个三角形称为“杨辉三角”,请观察下图的数字排列规律, 则 a,b,c 的值分别为 . 三、计算题（本大题共 1 小题，共 6 分） 19. 计算: (1)17-8 ÷ (-2)+4 × (-3); 2 (2)3+50 ÷ 2 × (3)4x- 2 x (4) 2 b 3 2 ( −15 ) -3+ 7 x -( 3 a b 2 ; 2 -6x+8; 2 2 - a b )+2( a b - b 3 ). 四、解答题（本大题共 7 小题，共 60 分） 20. 如图,直线 AB、CD 相交于点 O,OE 平分 ∠ AOD, ∠ FOC= 96 ∘ ∘ , ∠ BOF= 40 ,试求 ∠ AOE 的度数. 2 2 21. 有一道化简求值题:“当 a=-1,b=-3 时,求( 3 a b -2ab)-2(ab- 4 a 2 )+(4ab- a b ) 的值.”小明做题时,把“a=-1”错抄成了“a=1”,但他的计算结果却是正确的,小明百思 不得其解,请你帮他解释一下原因,并求出这个值. ∘ 22. 如图,已知 ∠ A= ∠ C, ∠ 1+ ∠ 2= 180 ,试猜想 AB 与 CD 之间有怎样的位置关系.并说明理由. 23. 图 8 是小彬用八个相同的小正方体搭成的一个几何体. (1)请在图 9 中相应的位置画出该几何体的三视图; (2)最多添加几个小正方体能使该几何体的主视图和左视图保持不变? 24. 如图,相距 10 km 的 A、B 两地间有一条笔直的马路,C 地位于 A、B 两地之间且距 A 地 4 km,小明同学骑自行车从 A 地出发沿马路以 5 km/h 的速度向 B 地匀速运动,到 达 B 地后立即以原来的速度返回,到达 A 地停止运动,设运动时间为 t(h),小明的位置 为点 P. (1)当 t=0.5 时,求点 P、C 间的距离; (2)当小明距离 C 地 1 km 时,直接写出所有满足条件的 t 值; (3)在整个运动过程中,求点 P 与点 A 的距离(用含 t 的代数式表示). 25. 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:不购买会员证,每次游泳付费 9 元;方式二:先购买会员证,每张会员证 100 元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付 费 5 元.设小明计划今年夏季游泳次数为 x(x 为正整数). (1)根据题意,填写下表: 游泳次数 10 15 方式一的总费用(元) 90 135 方式二的总费用(元) 150 ⋯ ⋯ ⋯ x (2)当游泳次数为 x 时,求方式一比方式二的总费用多多少元.通过计算说明当 x=23 和 x=27 时,分别应选择哪种付费方式更合算; (3)若小明计划今年夏季游泳的总费用为 270 元,选择哪种付费方式,他的游泳次数比 较多? 26. (1)探究:如图 ,AB ¿/¿ CD ¿/¿ EF,点 G、P、H 分别在直线 AB、CD、EF 上, 连结 PG、PH,当点 P 在直线 GH 的左侧时,试说明 ∠ AGP+ ∠ EHP= ∠ GPH.下面给出了这道题的解题过程,请将解题过程中的解题依据补充完整. 证明:如图 , ∵ AB ¿/¿ CD( ), ∴∠ AGP= ∠ GPD, ∵ CD ¿/¿ EF, ∴∠ DPH= ∠ EHP( ), ∵∠ GPD+ ∠ DPH= ∠ GPH, ∴∠ AGP+ ∠ EHP= ∠ GPH( ); (2)拓展:将图 中的点 P 移动到直线 GH 的右侧,其他条件不变,如图 .试探究 ∠ AGP、 ∠ EHP、 ∠ GPH 之间的关系,并说明理由; (3)应用:如图 ,AB ¿/¿ CD ¿/¿ EF,点 G、H 分别在直线 AB、EF 上,点 Q 是直 ∘ 线 CD 上的一个动点,且不在直线 GH 上,连结 QG、QH.若 ∠ GQH= 70 ,则 ∠ AGQ+ ∠ EHQ= 度. 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】D 11.【答案】 4.25 百 12.【答案】 13.【答案】-3 1 65 ∘ 14.【答案】-16 15.【答案】5 ∘ ∘ 16.【答案】 71 22 ' 或 108 38 ' 17.【答案】 6 cm 18.【答案】 6,15,20 19.【答案】解： (1)17-8 ÷ (-2)+4 × (-3) =17+4-12 =9. ( −15 ) 2 (2)3+50 ÷ 2 × =3+50 × = 1 −1 × 4 5 ( ) 1 2 . (3)4x- 2 x =(- 2 x 2 2 = 5x (4) 2 b 3 3 2 -3+ 7 x + 7x 2 2 -6x+8 )+(4x-6x)+(8-3) -2x+5. = 2b =( 2 b 2 3 -( 3 a b 2 2 2 + a b + 2ab 3 2 - 2b 2 2 - a b )+2( a b 2 - 3ab = a b - ab 2 )+ a b +(- 3 a b . - b - 2b 2 3 ) 3 + 2ab 2 ) 20.【答案】解： ∵∠ FOC= 96∘ , ∠ BOF= 40∘ , ∴∠ BOC= ∠ FOC+ ∠ BOF= 96∘ + 40∘ = 136∘ , ∵∠ AOD 与 ∠ BOC 是对顶角, ∴∠ AOD= ∠ BOC= 136∘ , ∵ OE 平分 ∠ AOD, 1 1 ∠ AOD= ×136∘ = 68∘ . ∴∠ AOE= 2 2 2 -2ab-2ab+ 8 a 21.【答案】解：原式= 因为无论 a=-1,还是 a=1, a 2 +4ab- 22.【答案】解： AB ¿/¿ CD. 理由如下: ∵∠ 1+ ∠ 2= 180∘ (已知), ∴ AD ¿/¿ BC(同旁内角互补,两直线平行), ∴∠ C= ∠ EDA(两直线平行,同位角相等), ∵∠ A= ∠ C(已知), 2 −1 ¿ × −1 ¿ (-3)+8 ׿ ׿ 2 + 8a 都等于 1,所以代入的结果是一样的, 2 所以当 a=-1,b=-3 时,原式=2 = =-6+8=2. . ∴∠ A= ∠ EDA(等量代换), ∴ AB ¿/¿ CD(内错角相等,两直线平行). 23.【答案】解： (1)如图. (2)最多添加 3 个小正方体能使该几何体的主视图和左视图保