千山区初中七年级阶段性教研成果评估 数学试卷 （2021.11） 一、选择题（每小题 2 分，计 20 分） 1．下列各数： A． 4 4 ， 2.8 B． ，0， | 4 | | 4 | 3 ，其中比 小的数是（ C．0 D． ） 2.8 2．一个矩形的周长为 30，若矩形的一边长用字母 x 表示，则此矩形的面积为（ A． x(15  x) B． x(30  x) C． x(30  2 x) 3．若一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是（ B． 1 A．1 C．1 或 1 4．下列根据等式基本性质变形正确的是（ 1 2  x y A．由 3 3 ，得 x  2 y 2 x  3  3x C．由 ，得 x3 a ） 3x  5  7 ，得 3x  7  5 ） 2 C． 7 ，2 2 B． 7 ，2  b ） D．0 D．由 2 a 2b 5．单项式 7 的系数和次数分别是（ 2 A． 7 ，3 x(15  x) B．由 3 x  2  2 x  2 ，得 x  4   D．  2 D． 7 ，3  c 6．己知 ， ， 三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简： A． 2b  a 7．若 A．0 3x 2 m y 3 B． 与 2x4 yn B．1 ） 2b  a 是同类项，则 C．7 C． 2c  a |mn| 的值是（ D． |ac||bc||b| 的值为（ ） 2c  a ） D． 1 8．人民日报记者从工信部获悉，今年前三季度，我国信息通信业运行总体平稳．新建光缆线路 329 万千米， 光缆线路总长度达到 4646 万千米，同比增长 12.5%．请将新建光缆线路长度用科学计数法表示为（ A． 46.46 �106 4.646 �107 B． C． 3.29 �106 D． 0.329 �107 9．两件商品都卖 84 元，其中一件亏本 20%，另一件赢利 40%，则两件商品卖后（ A．赢利 16.8 元 10．如图，将 B．亏本 3 元 3 ， 2 ， a 1 b C．赢利 3 元 a 1 1 b 5 A． 5 ） D．不赢不亏 ，0，1，2，3，4，5 分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三 c 个数之和相等，现在 ， ， 分别表示其中的一个数，则 4 ） abc 的值为（ ） 2 3 c B． 4 C．0 D．5 二、填空题（每小题 2 分，计 16 分） 1 1  11．比较大小： 2 ________ 3 （用“>或=或<”填空）．  12．已知 | a  1| 0 b2  9 ， 13，某轮船顺水航行 3h ，则 ab ，逆水航行 1.5h ________． ，已知轮船在静水中的速度为 a km/ h ，水流速度是 y km/ h 船共航行________ km ． ，则轮 14．近似数 2.30 �10 4 的精确度是________． 15．若关于 a ， b 的多项式 16．若关于 x 的方程 17．已知 3  a 2  2ab  b 2    a 2  mab  2b 2  中不含有 ab 项，则 m  ________． (2a  1) x 2  5 xb  2  7  0 x  2 y  2 ，则 18．定义“*”的运算规则为 3  2x  4 y  a  b  a  2b 三、解答题（计 64 分） 19．（10 分）计算： 是一元一次方程，则方程 ax  b  0 的解是________． ________． ，若 (3  x)  ( x  3)  12 x ，则 的值是________． 2 �1�  �； （1） 7  2 �(3)  (6) �� � 3� 2 2 （2）用简便方法计算： 99 15 �34 ． 17 20．（8 分）小明练习跳绳．以 1 分钟跳 165 个为目标，并把 20 次 1 分钟跳绳的数量记录如表（超过 165 个 的部分记为“  ”，少于 165 个的部分记为“  ”） 与目标数量的差异（单位：个） 11 6 2 4 10 次数 4 5 3 6 2 （1）小明在这 20 次跳绳练习中，1 分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？ （2）小明在这 20 次跳绳练习中，累计跳绳多少个？ 21．（8 分）解方程： 2( x  2)  6( x  1)  3(1  x) 22．（8 分）已知代数式 算的结果是 2 x2  3x  2 A  3x 2  x  1 ，小明同学在做整式加减运算时，误将“ A B ”看成“ A B ”了，计 ． （1）请你帮小明同学求出正确的结果； （2） x 是最大的负整数，将 x 代入（1）问的结果求值． 23．（10 分）为了迎接学校艺术节的召开，现要从七、八年级学生中抽调 a 人参加“校园集体舞”、“广播体操”、 1 “唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的 4 还多 3 人，参加“广播体操”活动人数是抽调 1 人数的 2 少 2 人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了一项活动． （l）求参加“唱红歌”活动的人数；（用含 a 的式子表示） （2）求参加“广播体操”比参加“校园集体舞蹈”多的人数；（用含 a 的式子表示） （3）求当 a  84 时，参加“广播体操比赛”的人数． 24．（10 分）观察下列各式，回答问题． 1 1 1 3  � 22 2 2 ， 1 1 2 4  � 32 3 3 ， 1 1 3 5  � 42 4 4 … 按上述规律填空： 1 1  1002 ________ �________； � 1 �� 1 � 1 �2� ‫���״‬ 1 2 � � � （2）计算： � � 2 �� 3 � 1 �� 1 � � 1 1 � 2 �� 2 � � 2020 � � 2021 �． 25．（10 分）列方程解应用题：《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九 枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十六两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄 金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 16 两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？ 千山区七年数学答案（2021 年 11 月） 一、选择题（每小题 2 分，计 20 分） 1．A 2．A 3．C 4．B 5．D 6．D 7． B 8．C 9．C 10．A 二、填空题（每小题 2 分，计 16 分） 11．＜ 12．2 或﹣4 13．（4.5a+1.5y） 14．百位 15．-6 16． x=6 17．-1 18．1 三、解答题（计 64 分） 19．（10 分） 解：（1） 原式＝﹣49+2×9+（﹣6）×9 ＝﹣49+18﹣54 ＝﹣85 ……3 分 ……4 分 ……5 分 （2）原式 2 ＝（﹣100+ 17 ）×34 ……3 分 2 ＝﹣100×34+ 17 ×34 ……4 分 ＝﹣3400+4 ＝﹣3396 ……5 分 ……5 分 20．（8 分）解：（1）（+10）﹣（﹣11）＝10+11＝21（个） ……2 分 答：小明在这 20 次跳绳练习中，1 分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多 21 个． ……3 分 （2）165×20﹣11×4﹣6×5﹣2×3+4×6+10×2＝3264（个） ……7 分 答：小明在这 20 次跳绳练习中，累计跳绳 3264 个． ……8 分 21．（8 分）解：（1）去括号，得 2 x  4  6 x  6  3  3 x ， ……2 分 移项，得 2 x  6 x  3 x  3  4  6 ， ……4 分 合并同类项，得  x  1 ， ……6 分 系数化为 1，得 x  1 ……8 分 （不写语言叙述一共扣 1 分） 22．（8 分）解：（1）根据题意知 B=2x2-3x-2-（3x2-x+1） ……1 分 =2x2-3x-2-3x2+x-1 ……2 分 = -x -2x-3 ……3 分 2 则 A-B=（3x2-x+1）-（-x2-2x-3） =3x2-x+1+x2+2x+3 2 =4x +x+4 ……4 分 ……5 分 （2）因为 x 是最大的负整数，所以 x=-1， ……6 分 原式=4×（-1）2-1+4 =4-1+4 =7 ……8 分 ……7 分 1 1 1 1 1 23．（10 分）解：（1）a-( a  3 )-( a  2 )= a- a  3 - a  2 = a -1 （人），……5 分 4 4 2 4 2 1 1 1 （2） ( a  2 )-( a  3 )= a  5 （人） ； ……8 分 2 4 4 1 1 （3） 当 a=84 时： a  2 = �84  2 =40（人）……10 分 2 2 24．（10 分）解：（1） 99 101 ， ； 100 100 � 1 �� 1 � � 2 �� 3 � ……2 分 1 �� 1 � � 1 2 �� 2 � � 2020 � � 2021 � 1 �2� ‫���״‬ 1 2 � � � 1 （2） � � 1 3 2 4 3 5 2020 2022 �‫��������״‬ 2 2 3 3 4 4 2021 2021 2020 � �3 4 5 �1 2 3 ‫�����״������״‬ � ��  2021 � �2 3 4 �2 3 4  1 2022 � 2021 2  1011 2021 ……6 分 2022 � � 2021 � ……8 分 ……9 分 ……10 分 25． （10 分）解：设黄金每枚重 x 两，则白银每枚重 （9-1）x+ 9x 两，根据题意列方程得， ……1 分 11 9x 9x +16=（11-1） +