一次函数解析式以及解析式的应用 一、求函数关系式 1 已知 y 与 x  2 成正比例，且当 x  4 时， y  3 ,求 y 与 x 的函数关系式. 2 已知 y  1 与 x 成正比例，且 x  2 时， y  7 ． (1) 求 y 与 x 的函数关系式； (2) 当 x 1 3 时，求 y 的值． 3 已知 y  2 与 x 成正比，且当 x  1 时， y  6 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若点 (a, 2) 在这个函数图象上，求 a ． 4 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（1，﹣1）和点 B（﹣1，3），求 这个一次函数的解析式． 5 如图，已知直线 AB 经过点 A  0, 4  ， B  2, 0  ， 求直线 AB 的函数解析式； 6 如图，某一次函数图象经过点 A  0, 2  ，且与正比例函数 y   x 的图象交于点 B  1, m  ，求 m 的值和此一次函数的表达式． 7 如图，过点 A 的直线 L： y  kx  b 与一次函数 y  x  1 的图象交于点 B，与 x 轴交于点 C． （1）求 B 的坐标及直线 L 的函数表达式 （2）求直线 L 与 x 轴的交点 C 的坐标； 二、求面积 1 如图，在平面直角坐标系中，直线 y  2 x  10 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 C 2,8 B，另一条直线经过点 A 和点  ，且与 x 轴交于点 D． (1) 求直线 AD 的解析式； (2) 求△ABD 的面积．  也在直线 l1 上， 2 如图，直线 l1 在平面直角坐标系中与 y 轴交于点 A，点  将点 B 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到点 C，点 C 也 B 3,3 在直线 l1 上． (1) 求点 C 的坐标和直线 l1 的解析式； (2) 已知直线 l2 ： y  x  b 经过点 B，与 y 轴交于点 E，求△ABE 的面积． 3 已知，在平面直角坐标系中，直线 y  2 x  3 与直线 y  2 x  1 交于点 C ． (1) 求两直线与 y 轴交点 A、B 的坐标； (2) 求点 C 的坐标； (3) 求△ABC 的面积． 1 3 x 2 2 与 x 轴交于点 A，与直线 y=2x 交于点 B． 4 如图，直线 y= （1）求点 B 的坐标； （2）求△AOB 的面积． A 4,3 5 如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点   ，一次函 数的图象与 y 轴交于点 B，且 OA  OB ． (1) 求这两个函数的解析式； (2) 求△OAB 的面积． 三、知道面积求交点坐标 1 如图，已知直线 y  2 x  8 与坐标轴跟别交于 A，B 两点，与直线 y  2 x 交于点 C． (1) 求点 C 的坐标； (2) 若点 P 在 y 轴上，且 2 S△△OCP  1 S 2 OCA ，求点 P 的坐标； 如 图 ， 已 知 直 线 l1 ： y ＝ kx+1 ， 与 x 轴 相 交 于 点 A ， 同 时 经 过 点 B（2，3），另一条直线 l2 经过点 B，且与 x 轴相交于点 P（m，0）． (1) 求 l1 的解析式； (2) 若 S△APB=3，求 P 的坐标． 3 如图，直线 y  kx  3 与 x 轴，y 轴分别相交于 E，F．点 E 的坐标为  6, 0  ，点 P 是直线 EF 上的一点． （1）求 k 的值；并直线 EF 的解析式； （2）若△POE 的面积为 6，求点 P 的坐标．