武昌南湖中学 2021—2022 八年级上学期九月数学检测 一、选择题． 1. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ） A. 2,3, 4 B. 3, 6, 7 C. 2, 2,6 D. 5, 6, 7 【答案】C 2. 如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD 的度数是（ A. 110° B. 120° C. 130° ） D. 140° 【答案】B 3. 工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图， OM  ON 作法便可得 A. SSS �AOB ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分別与点 △△ NOC  MOC B. 是一个任意角，在边 M 、 N OA 重合，过角尺顶点 、 C OB 上分别取 作射线 OC ，共依据是（ ） SAS C. ASA D. AAS 【答案】A 4. 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍．这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B B C 的条件是（　　） B C 中，下面不一定能使 △ ABC≌ △ A��� 5. 在 VABC 和 V A��� A. � � AB  A�B�， �A  �A ' ， AC  A C B. � � AB  A�B �， BC  B ' C ' ， AC  A C ，由此 C. AC  A�C � �B  �B � BC  B ' C ' ， ， D. �B  �B�  90� AB  A�B� AC  A�C � ， ， 【答案】C 6. 用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（ A. 正五边形 B. 正六边形 ） C. 正七边形 D. 正八边形 【答案】B 7. 如图，在正六边形 ABCDEF 中，连接 BF ， DF ，则 �BFD 的度数为（　　） A. 50° B. 60° C. 65° D. 70° 【答案】B 8. 如图，△ABC 中 AB=AC，点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD，则∠A 度数为（　　） A. 30° B. 36° C. 45° D. 70° 【答案】B 9. 如图，在 VABC E 中，点 和 F 分别是 AC 、 BC 上一点， EF / / AB ， �BCA 的平分线交 AB 于点 D ， �MAC 是 VABC 的外角，若 �MAC   ， �EFC   ， �ADC   ，则  ，  ，  三者间的数量关 系是（ ） A.    B.   2   C.     2 D.   2  2 【答案】B Rt VABC 10. 如图， �BDA 中， 的平分线．当 AB  AC ，D 为 Rt VABC 外一点，且 �ADC ∠ ACD  15� 时，下列结论：① BD  CD  45� ；② ， AB AD  AF 与 CD ；③ 交于 E， DF 为 AD  AF  BD ； ④ BC  CE  2 DE ．其中正确的是（　　） A. ①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】C 二、填空题． 11. 如图，木工师傅做完窗框后，常像图中那样钉上一条斜拉 木条，这样做的数学原理是利用三角形的_ 的 ____________． 【答案】稳定性 12. 如图， VABC VDEF ， BC  7 ， EC  5 ，则 CF 的长为_________． 【答案】2 13. 若从一个 n 边形的一个顶点出发，最多可以引 8 条对角线，则 n  ________． 【答案】11 14. 如图，已知 �CAB  �DAB ，要使 V ABC V ABD ，则应添加的一个条件是__________（填一种即 可） 【答案】AC＝AD 或∠C＝∠D 或∠ABC＝∠ABD 15. 如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB=_____． 【答案】132° ． 16. 如图， VABC 中， �ACB  90� AC  CB ， ，D 为 CB 延长线上一点， AE  AD ，且 AE  AD ， DB  BE 与 AC 的延长线交于点 P，若 AC  3PC ，则 BC __________． 2 【答案】 3 三、解下列各题（本大题共 8 小题，共 72 分） 17. 如图，在 度数． VABC 中， AD  BC 于点 D ， AE 平分 �BAC ，若 �BAE  30� �CAD  20� �B ， ，求 的 【答案】50° 18. 如图， AB  AC ， CD  BD ，垂足分别为 A 、 D ， AB  DC ．求证： AC  BD ． 【答案】见解析 19. 用一条长为 35cm 的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果底边长是腰长的一半，求各边长； （2）能围成有一边长为 9cm 【答案】（1） 7cm 、 14cm 等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边． 的 、 14cm ；（2） 9cm 、 17cm 或 13cm 、 13cm ． 【详解】 20. 如图， AD  AE AB 与 CD 交于点 ． 【答案】证明见详解． F ， BE 与 AC 交于点 G ， AB  AC ， AF  AG ， �D  �E ，求证： 21. 已知：如图， （1）求证： C AB 是 CD  CE 上一点，点 D ， E 分别在 AB 两侧， AD / / BE ，且 AD  BC ， BE  AC ． ； （2）连接 DE ，交 AB 于点 F ，求证： �BFE  �BEF ． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 22. 已知，在 VABC 中， D 是 AC 上一点， BF 交 AC 于点 E ，连接 DF ． （1）如图， BE  EF （2）如图，点 AC D 与点 ， C AB / / DF 重合， ．求证： AE  DE ； �A  90� �ACB  �ECF ， ， �F  �AEB ．若 CE  3 ， BC  5 的 长． 【答案】（1）证明见解析；（2）4． 23. 请参照下面探究过程，完成所提出 问题． 的 (1)如图 1，在△ABC 中，点 O 是∠ABC 和∠ACB 平分线 交点． 的 ，求 若∠A＝30°，则∠BOC＝ 若∠A＝α，则∠BOC＝ ； (用含 α 的代数式表示) (2)如图 2，在四边形 ABDC 中，点 O 是∠ABD 和∠ACD 外角平分线的交点，写出∠A、∠D 与∠O 之间的 数量关系，并说明理由； (3) 如图 3，在四边形 ABDC 中，∠ABD 和∠ACD 外角的 n 等分线交于 O，使∠ABD＝n∠ABO，∠ACE＝ n∠ACO．直接写出∠A、∠D 和∠O 之间的数量关系． 1  � 【答案】（1）105°，90°+ 2 ；（2） 2�O  �A  180� �D ；（3） ( n  1)�A  n�O  180  �D . 24. 在平面直角坐标系中，三角形 （1）若 A  4,0  ， （2）如图，三角形 VABC 为等腰直角三角形， AC  BC C  0, 2  ，直接写出点 B 的坐标 VOAB 与 △ ACD （3）如图，若 AD 平分 �BAC ， ， D  m, 0  BC x 交 轴于点 D ； 均为等腰直角三角形，连 A  4, 0  ， OD ，求 �AOD 的度数； ， B 的纵坐标为 n ，求 2n  m 的值． ． 【答案】（1） (2, 2) ；（2）90°；（3） 4 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过 900 万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204 曹老师 QQ：713000635