2.8 有理数的混合运算 一、选择题 1.下列各式中，计算结果为正数的是(　　) A.(－3)×(－5)×(－7) B.(－5)101 C.－32 D.(－5)3×(－2) 3 � 1� 33 �(27) ��  � 2．计算 � 3 �的结果是（ A．27 3．计算 B． 27 (2) 2  2 的结果是（ A． 6 ） 1 27 D．  C． 2 D．6 C． 1 27 ） B．2 4．下列计算不正确的是(　　) A．5×(-7)×(-8)=280 � 2� 1 � � B．(-18)× � 3 � ×2=60 C．0×(-2)×(-3)×(-4)=0 �1 2 3 � 2 3 1 �  � 2 3 5 �×(-60)= 2 ×(-60)＋ 3 ×(-60)＋ 5 ×(-60)=-30-40-36=-106 D． � 5.定义 a※b＝a2÷（b﹣1），例如 3※5＝32÷（5﹣1）＝9÷4＝ ， 则（﹣3）※4 的结果为（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 6．计算 42×2021+48×2021+62×2021 的结果为（　　） A．2021 B．20210 C．202100 D．2021000 7．若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m+1 的绝对值为 5，则式子|m|﹣cd+ B．3 或 5 A．3 C．3 或﹣5 的值为（　　） D．4 8．生活中常用的十进制是用 0~9 这十个数字来表示数，满十进一，例：12  1 �10  2 ， 212  2 �10 �10  1�10  2 ； 计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用 0~ F 来表示 0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表： 十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … 十六进制 0 1 2 … 8 A 9 B C D E F 10 11 … 例：十六进制 2B 对应十进制的数为 2 �16  11  43 ， 10C 对应十进制的数为 1�16 �16  0 �16  12  268 ，那么十六进制 中14E 对应十进制的数为（ ） A．28 B．62 C．238 D．334 3 9．计算(－2) ＋(4－7)÷ 2 －|－1|的结果是(　　) 2 A．－2 B．0 C．1 D．2 10．计算 4＋(－8)÷(－4)－(－1) 的结果是（ ） A．2 B．3 4 D． 3 C．7 二、填空题 11.填空：10÷(－)×6=____________； 2 12．计算： 23  25 � 5 � �  � 16 � 4 � _______． �1 1 2 � �   ��( 12) 13．计算 �4 2 3 � ___________． 14．如果 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，那么 5a  5b  7cd  ___． （）  cd 3 15．按照下面程序计算：若输入 x 的值为 2．则输出的结果为________． 16.有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式-a+b、-ab2 、-a3b3 、 a3b3 的符号为负的是 三、解答题 17．某班抽查了 10 名同学的期末成绩，以 80 分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： +8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10． （1）这 10 名同学中最高分是多少？最低分是多少？ （2）10 名同学中，低于 80 分的所占的百分比是多少？ （3）10 名同学的总成绩是多少？平均成绩是多少？ 18．计算： （1）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）； （2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （3）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]； （4） ． 19．为庆祝端午节，和平加油站开展了加油每满 10L 返现金 5 元（不足 10L 不返现金）的活动．出租车司机王师傅 只在东西走向的路上开车接送乘客，他 7：00 从甲地出发（向东行驶的里程数记作正数），到 8：00 为止，他所行 驶的里程记录如下（单位：公里） +4，﹣3，﹣6，+13，﹣10，﹣4，+5． （1）计算到 8：00 时，王司机在甲地的哪个方向，距甲地多远？ （2）若王师傅当日工作 10 小时，每小时行驶的里程相同，该车每百公里耗油 6L，每升油 5 元，则王师傅当日在该 加油站加油共花费多少元？ 20.观察下列算式： ① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1； ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1； ④ ；…… (1)请你按以上规律写出第 4 个算式； (2)把这个规律用含字母 n 的式子表示出来； 参考答案 1.答案为：D 2.答案为：D 3.答案为：D 4.答案为：D 5.答案为：B. 6.答案为：C. 7.答案为：B. 8.答案为：D 9.答案为：C 10.答案为：C 11.答案为：360 12． 8 13．-5 14．7 15．1． 16.答案为：a3b3 17．解：（1）最高分为 80+12＝90（分）， 最低分为 80﹣10＝70（分）； （2）低于 80 分的同学有 5 位， 所占百分比为 ×100%＝50%； （3）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10 ＝31﹣31 ＝0， ∴10 名同学的总成绩是 80×10＝800（分），平均成绩是 800÷10＝80（分）． 18．解：（1）原式＝﹣21+9+8+12 ＝8； （2）原式＝﹣20﹣14+18﹣13 ＝﹣29； （3）原式＝﹣1×（﹣5）÷[9+（﹣10）] ＝﹣5； （4）∵原式＝ ＝ ÷ ＝ × ÷（ ﹣ + ） ＝ ． 19．解：（1）4﹣3﹣6+13﹣10﹣4+5＝﹣1（公里）， ∴王师傅在甲地的西 1 公里位置； （2）10×（4+3+6+13+10+4+5）＝450（公里）， 450÷100×6＝27（L）， 27×5﹣2×5＝125（元）． ∴王师傅当日在该加油站加油共花费 125 元． 20.解：（1）4×6-52=24-25=-1； （2）n(n+2)-(n+1)2=-1.