八年级数学练习卷 2021.01 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. D. B. C. 2.三角形具有稳定性就是指当三角形的三边长确定时，三角形的形状和大小就确定了，其理论依据是（ ） A. SAS 3.在数轴上表示 B. ASA 1  x �2 C. 正确的是（ B. C. D.  3,3 5.下列各组数不可能是一个三角形三边长的是（ ） A.5，12，13 B.  11,3 B.5，6，6 6.下列选项中，可以用来说明命题“若 A. a  2 7.用直角三角板作 B. a0 △ ABC SSS ，则将点 A 向右平移 4 个单位后，它的坐标变为（ C. A.  7, 7  A  7,3 D. ） A. 4.在平面直角坐标系中，已知点 AAS D. C.5，7，12 a2  1 ，则 C. a 1 的高，下列作法正确的是（ D.4，4，5 ”为假命题的是（ a 1 D. ）  7, 1 ） a2 ） A. B. C. 8.若一次函数 y   m  3 x  4 值范围是（ ） A. m3 B. 的图象经过点 m3 D. A  x1 , y1  C. 和点 B  x2 , y2  m �3 ，当 D. x1  x2 时， y1  y2 ，则 m 的取 m �3 9.等腰三角形的周长 12，腰长为 x ，底边长为 y ，则 y 与 x 的函数关系式对应的图象是 A. B. 10.如图，在等腰 点 O 在 AD △ ABC 延长线上， C. AB  AC 中， OP  OB ， D. �BAC  120� AD  BC ， ，下面的结论：① B.2 个 C.3 个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分） 11.若 a b ，则 2a _________ 12.已知点 P 的坐标为 2b D �APO  �OBD  30� AB  AP  AO ；④ S四边形 AOBP  2S△ BOC ，其中正确的个数是（ A.1 个 于点 （填“<”、“=”或“>”号）.  3, 2  ，则点 P 到 y 轴的距离为______. ，点 ；② ） D.4 个 P 是 CA △ BPO 延长线上一点， 是正三角形；③ 13.如图，在等腰三角形 ABC 中， AB  AC ， �BAC  40� D ， 是 BC 的中点， DE  AB 于点 E ，延 长 DE 至点 F ，使 EF  DE ，连接 AF ，则 �F 的度数为________°. 14.如图，在 △ ABC 中， �C  90� ，以 A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 AC ， AB 于点 M ， N ， 1 MN 再分别以 M ， N 为圆心，大于 2 长为半径画弧，两弧交于点 O ，作射线 AO ，交 BC 于点 E .已知 CE  3 ， BE  5 ，则 AC 的长为________. 15.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载 .如图 1，以直角三角形 的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图 2 的方式放置在最大正方形内.若图 2 中阴 影部分的面积是 5，则两个较小正方形重叠部分的面积为___________. A  0,16  AB  12 16.如图，在平面直角坐标系中，直线 AB  y 轴，且 ， ，过点 B 作直线 l 与 y 轴负半轴 交于点 D .已知点 A 关于直线 l 的对称点为 A1 ，连结 BA1 ，并延长交 x 轴于点 C .当 BC  20 时，则点 D 的 坐标为_______. 三、解答题（共 8 小题，共 66 分） 17.（本小题 6 分） �2  x  2   0 解下列不等式组 �4 x  6 �3 x � 18.（本小题 6 分） 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1， △ ABC  1,3 ，按要求回答下列问题： 标为 （1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点 A 和点 B 的坐标； △ A1 B1C1 . （2）画出 △ ABC 关于 x 轴对称的 19.（本小题 6 分） 在平面直角坐标系中，已知点 M  m  3, 2m  1 的三个顶点均为格点。若点 C 的坐 （1）若点 M 在 x 轴上，求 m 的值. （2）若点 M 在第一、三象限的角平分线上，求 m 的值. 20.（本小题 8 分） 某厂贷款 8 万元购进一台机器生产商品.已知商品的成本每个 8 元，成品后售价是每个 15 元，应付税 款和损耗总费用是销售额的 20% .若每个月能生产销售 1000 个该商品，问至少几个月后能赚回这台机器的 贷款？ 21.（本小题 8 分） 如 图所 示， 在 AD 于点 P Rt△ ABC 中， �ACB  90� AD ， 平分 �BAC 交 BC 于点 D ， BP 平分 �ABC 交 . （1）求 �APB 的度数. （2）若 �ADC  56� ，求 �ABP 的度数. 22.（本小题 10 分） 疫情期间，某学校需购买某品牌消毒剂，负责人小李询问过一些商家后发现：距离较近的 A 商家单价 是 50 元/瓶但需自取；距离较远的 B 商家单价比 A 商家便宜，但需要加收配送费（配送费按次收取）.下图 是在 B 商家购买数量 x （瓶）与总价 y （元）之间的关系. （1）求 B 商家某品牌消毒剂每瓶的销售单价以及配送费各是多少元？ （2）学校共出资 5000 元购买此消毒剂，小李去 A 商家买了 25 瓶，使用过程中发现消毒剂不够，于是他 打电话到 B 商场，让他们送货，若要正好用完 5000 元，请问还能在 B 商场购买多少瓶消毒剂？ 23.（本小题 10 分） 如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，如图 1，等腰 �BAC  �DAE   ， AB  AC ， AD  AE △ ABC 与等腰 △ ADE 中， .我们把它们构成的这个图形叫做“手拉手模型”. （1）【探究模型】 如图 1，线段 BD 与线段 CE 存在怎样的数量关系？请证明你的结论； （2）【应用模型】 BC  4 3 ，点 P 是 BC 边的中点，直线 MN 经 如图 2，等腰直角三角形 ABC 中， �BAC  90� ， 过点 P ，且与直线 BC 的夹角为 得到线段 AE ，连结 DE . 30� ，点 D 是直线 MN 上的动点，将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90� ， ① 如图 3，当点 E ② 直接写出在点 落在 D BC 边上时，求 运动过程中，点 C C ， 和点 E E 两点之间的距离. 之间的最短距离. 24.（本小题 12 分） 如图 1，已知一次函数 的面积是 24， P 是线段 OB y  kx  6 的图象分别交 y 轴正半轴于点 A x ， 轴正半轴于点 B ，且 △ AOB 上一动点. （1）求一次函数解析式； （2）如图 1，将 △ AOP 沿 AP 翻折得到 △ AO� P O� ，当点 正好落在直线 AB 上时， ① 求点 P 的坐标； ② 将直线 AP 绕点 P 顺时针旋转 （3）如图 2，上题②中的直线 对应的三角形为 △ P�� B M� ，当 A� P 45� 得到直线 与线段 AB △ APB� 是以 A� P ，求直线 相交于点 AP M ，将 A� P 的表达式； △ PBM 沿着射线 PA� 为直角边的直角三角形时，请求出点 向上平移，平移后 P� 的坐标. 2020 学年第一学期八年级数学期末练习卷参考答案及评分标准 一、选择题（ 3 �10  30 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B C A C A B C 二、填空题（ 11. > ； 4 �6  24 12. ） 3 ； 13. 70 ； 14. ； 6 15. 5 ； 16.  0, 8 . 17.计算（本题 6 分） 解：由①得： 由②得： ∴ x2 x �6 6 �x  2 ……………………2 分 ……………………2 分 ……………………2 分 18.（本题 6 分） 解：（1） ……………………2 分 A  2, 2  ， B  0,1 ……………………2 （2）如图 分 ……………………2 分 19.（本题 6 分） 解：（1） （2） 2m  1  0 m  3  2m  1 即 m  0.5 m4 ；………………3 分 ；………………3 分 20.（本题 8 分） 解：设至少几个月后能赚回这台机器的贷款 则  15  8  �1000 x  15 �1000 x �20% �80000 ……………………6 分 解得： x �20 答：至少 20 个月后能赚回这台机器的贷款. ……………………2 分 21.（本题 8 分） 解：（1）∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ 且 ， �ABC  �CAB  90� ， AD 、 BP 分别平分 �PBA  �PAB  �CAB 、 �ABC ， 1  �ABC  �CAB   45� 2 …………2 分 �PBA  �PAB  �ABP  180� �ABP  135� （2）∵ ∴ �ACB  90� �ACB  �ABC  �CAB  180� …………2 分 �BPD  �ABP  180� �ABP  135� ， �BPD  45