…………………………………… 装……………………………………订……………………………………线…………………………… 2021～2022 学年度 素质教育评估试卷 第一学期期中 八年级数学试卷 （答题时间 120 分钟，满分 150 分） 题号 一 （1～ 10） 二 三 （11～14） 15 四 16 五 17 18 19 20 六 七 八 21 22 23 总分 温馨提示： 本卷共八 大题，计 23 小题， 得分 满分 150 分，考试时间 120 分钟。 得分 评卷人 一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。 请把正 确选项的代号写在下面的答题表内 （本大题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分） 答 1 2 3 4 5 题 表 6 7 8 9 10 1．手机已逐渐成为人们日常通讯的主要工具，其背后离不开通讯运营商的市场支持，下图展现的 是我国四大通讯运营商的企业图标，其中是轴对称图形的是（ A． B． C． 2．下列四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的是（　　）． A． B． C． D． ） 八 年 D． 级 数 学 3．如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则 x=（ 学 校 ）． A．55° C．65° B．60° D．45° 4．如图，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线．若 AE＝ 3，△ABD 的周长为 13，则△ABC 的周长为（　　）． A．10 B．13 C．16 D．19 5．如图， PD  OA 于点 D， PE  OB 于点 E，下列条件：① OP 是 �AOB 的平分线；② PD  PE ； DOP ③ DO  EO ；④ �OPD  �OPE ；其中能够证明 △≌△ A．1 个 B．2 个 C．3 个 EOP 的条件的个数有（ ）． D．4 个 6．下图是课本中作一个角等于已知角的方法，这种作法的依据是（　　）． A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 7．如图，王师傅用六根木条钉成一个六边形木框，要使它不变形，至少还要再钉上的木条数为（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 8． 一块含 �1  62o 30 o 角的直角三角尺与直尺的摆放位置如图所示，若 ， 则 �2 的度数为（ ）． A．28° B．52° C．32° D．38° 9．如图，AB，CD 相交于点 E，且 AB=CD，试添加一个条件使得△ADE≌△CBE．现给出如下五个 条件：①∠A=∠C;②∠B=∠D;③AE=CE;④BE=DE;⑤AD=CB．其中符合要求有（ ）． A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 10．如图，∠ABC =∠ACB，BD、CD 分别平分△ABC 的内角∠ABC、外角∠ACP，BE 平分外角 ∠MBC 交 DC 的延长线于点 E 以下结论：①∠BDE = 1 ∠BAC； 2 ② 其中 DB⊥BE；③∠BDC +∠ACB=90；④∠BAC + 2∠BEC =180 . 正确的结论有（ A．1 个 得分 评卷人 ）． B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题 （本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．一等腰三角形的底边长为15cm ，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一 部分长 5cm ，那么这个三角形的周长为 ． 12．如图 BD 平分 �ABP ， CD 平分 �ACP ，若 �A  40�， �BPC  130�， �BDC  ． （第 12 题图） （第 14 题图） 13．在一个凸 n 边形的纸板上切下一个三角形后，剩下一个内角和为 1080°的多边形，则 n 的值为 ． 14．如图，在△ABC 中，∠F=16°，BD、CD 分别平分∠ABC，∠ACB，M、N、Q 分别在 DB、DC、BC 的延长线上，BE、CE 分别平分∠MBC，∠BCN，BF、CF 分别平分 ∠EBC、∠ECQ，则∠A= 三 、 得分 评卷人 ． （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．如图，点 B，C，D 在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE,AB=6,BC=8,CE=10. （1）求△ABC 的周长； （2）求△ACE 的面积. 16．如果一个多边形的每一个外角都相等，且比内角小 36�，求这个多边形的边数和内角和. 得分 评卷人 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的 A  4,5  三角形）ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为 ， C  1,3  ． （1）请在如图所示的网格内作出 x 轴、y 轴； （2）请作出△ABC 关于 y 轴对称的 △ A1 B1C1 ； （3）写出点 B1 的坐标，并求出 △ A1 B1C1 的面积． 18．如图，△ABC≌△ADE，∠EAB＝125°，∠CAD＝25°，求∠BAC 的度数． 得分 评卷人 五 、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．如图∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE. 求证 AB=AC． , AB  AC , BD 是 �ABC 的平分线，且 CE  BD 交 BD 的延长线于点 E． 20．如图，已知， �BAC  90� 求证： BD  2CE ． 六 、 得分 评卷人 （本题满分 12 分） 21．如图，四边形 ABCD 中， CD  CB ， AC 平分 �DAB ， CH  AB 于点 H ． （1）求证： �ADC  �B  180�； （2）若 AD  3 ， AB  8 ，求 AH 的长． 七 、 得分 评卷人 （本题满分 12 分） … …… … … …… … … …… … … …… … 22．在四边形 ABCD 中，AB=AD， �BAD  120�， �B  �ADC  90�，E，F 分别是 BC，CD… 上的 … … … … …… … … … … … � EAF  60 � 点，且 ，探究图中线段 BE，EF，FD 之间的数量关系，并说明理由？ … …… … … …… … 答 答答 答 … …… … … …… … … …… … … …… … … …… … … …… … … …… … 题 题题 题 … …… … … …… … … …… … … …… … … …… … … …… … … …… … 不 不不 不 … …… … … … … … 得分 评卷人 八 、 （本题满分 14 分） … …… … … …… … … …… … … … … … 23.（1）阅读理解：如图 1，在△ABC 中，若 AB=10,BC=8.求 … …… … AC 边上的中线 BD 的取值范 过 过过 过 围．小聪同学是这样思考的：延长 BD 至 E，使 DE=BD，连结 CE.利用全等将边 AB … …… … 转化到 CE，在△BCE 中利用三角形三边关系即可求出中线 BD 的取值范围．在这个 … …… … 过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是 ；中线 BD 的取值范围 … …… … . 是 … …… … AB 边上，点 N 在 BC …… （2）问题解决：如图 2，在△ABC 中，点 D 是 AC 的中点，点 M 在 … … 边上，若 DM⊥DN 求证：AM+CN＞MN. … …… … （3）问题拓展：如图 3，在△ABC 中，点 D 是 AC 的中点，分别以 AB，BC 为直角边向 …… … … 此 此此 此 … …… … … …… … … …… … … …… … △ABC 外作等腰直角三角形 ABM 和等腰直角三角形 BCN，其中∠ABM=∠NBC=90°， 连接 MN，探索 BD 与 MN 的关系，并说明理由． 2021～2022 学年度第一学期期中素质教育评估试卷 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B D D A B C A D 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11.55cm 或 35cm； 12.85°； 13.7 或 8 或 9； 14. 52°； 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15.解：（1）∵△ABC≌△CDE ∴AC=CE ∴△ABC 的周长=AB+BC+AC=24【4 分】 （2）∵△ABC≌△CDE∴AC=CE，∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE 又∠B=90°∴∠ACB+∠BAC=90° ∴∠ACB+∠DCE=90°∴∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=90°【6 分】 1 ∴△ACE 的面积= �AC �CE  50 【8 分】 2 16. 解：设多边形的一个外角为 x 度，则一个内角为（x+36）度， 依题意得 x+x+36=180，解得 x=72．【4 分】 边数=360°÷72°=5．内角和为（5-2）×180°=540°. 故这个多边形的边数为 5，内角和是 540°．【8 分】 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.解：（1）如图所示：【2 分】 （2）如图所示：【5 分】 1 1 1 1 2  �3 �2 （3） B1  2,1 ， S△ A1B1C1  3 �4  �4 �2  ��  12  4  1  3  4 ．【8 分】 2 2 2 18.解：∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD＝∠CAB，∠B＝∠D， ∴∠EAD﹣∠CAD＝∠CAB﹣∠CAD，∴∠EAC＝∠DAB，【4 分】 1 ∵∠EAB＝125°，∠CAD＝25°，∴∠DAB＝∠EAC  2 （125°﹣25°）＝50°， ∴∠CAB＝50°+25°＝75°．【8 分】 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.证明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE，【5 分】 又∵∠ABD=∠ACE，BD=CE，∴△ABD≌△ACE，∴AB=AC.【10 分】 20.证明：如图，延长 CE 与 BA 的延长线相交于点 F， ∵ �EBF 