合肥庐阳区实验中学 2020-20201 第一次月考九上数学试卷（含答 案） 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） ） 1、下列函数中，不是反比例函数的是（ A x 5 y B y k （k≠0） x 2、抛物线 y=-x2 不具备的性质是（ A 开口向下 C y 1 x 1 7 D y x ） B 对称轴是 y 轴 C 与 y 轴不相交 D 最高点是原点 3、将二次函数 y=x2-2x+3 化为 y=（x+h）2+k 的形式，结果为（ 2 2 A y=（x+1） +4 ） C y=（x-1）2+4 B y=（x+1） +2 D y=（x-1）2+2 4、反比例函数 y=（m+1）xm2-5 在各自的象限内，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是（ A 2 B -2 C ±2 D - ） 1 2 5、将如图所示的抛物线向右平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后，得到的抛物线表达式是（ 2 2 A y=（x-1） +1 第5题 B y=（x+1） +1 第7题 D y=2（x+1） +1 第 10 题 3 2 2 （x-1） 的图像大致是（ B C ） D 7、已知的图像如图所示，根据图中提供的信息，可求得使 y≥1 成立的 x 的取值范围是（ A．-1≤x≤3 C ．x≥-3 B．-3≤x≤1 ） 2 C y=2（x-1） +1 第8题 6、在平面直角坐标系中，函数 y=-x+1 与 y=- A 2 ） D．x≤-1 或 x≥3 8、如图是拱形大桥的示意图，拱桥与桥面的交点为 O、B，以点 O 为原点，水平直线 OB 为 x 轴，建立平面直角 1 2 坐 标 系 ， 桥 的 拱 形 可 以 近 似 看 成 抛 物 线 y   400 ( x  80)  16 ， 桥 拱 与 桥 墩 AC 的 交 点 C 恰 好 在 水 面 ， 有 AC⊥x 轴．若 OA=10 米，则桥面离水面的高度 AC 为（ 9 17 7 A 16 40 米 B 4 米 C 16 40 米 9、若一次函数 y=mx+6 的图像与反比例函数 A．mn≥-9 且 m≠0，n＞0 y ） D 15 4 米 n x 在第一象限内有公共点，则有（ B．-9≤mn≤0 C．mn≥-4 ） D．-4≤mn≤0 10、如图是一个等腰直角三角板△ ABC，AC=BC，∠ACB=90°，把三角板如图放在平面直角坐标系内， 点 A（ 0，2）、C （1， 0），函数 D．则函数 y y m x （ x＞0，m 为常数）的图象经过点 B，过点 B 作 x 轴垂线，垂足为 m x 的解析式中 m 的值为（　　） A -1 B 1 C 2 D 3 二、填空题（本大题 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11、已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的公共点是（-4，0）、（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线 12、定义：给定关于 x 的函数 y，对于该函数图像上任意一点（x1 ，y1 ）、（x2 ，y2 ），当 x1 ＜x2 时，都有有 y1 ＜ y2 ， 则 称 该 函 数 为 增 函 数 ． 根 据 以 上 定 义 ， 下 列 函 数 为 增 函 数 的 有 1 y ①y=2x； ② y=-x+1； ③ y=x 2 （x＞0）； ④ x 13 、 如 图 ， 反 比 例 函 数 S △ BEF =1，则 k 的值为 y ．（填写序号） k x （ k ＞ 0 ） 的 图 像 与 矩 形 ABCO 的 两 边 相 交 于 E 、 F 两 点 ， 若 E 是 AB 的 中 点 ， ． 第 13 题 第 13 题 14、已知抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线 x=2，与 x 轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图像 如 图 所 示 ， 下 列 结 论 ： ① 抛 物 线 过 原 点 ； ② 4a+b+c=0 ； ③ a-b+c ＜ 0 ； ④ 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 （2，b）； ⑤ 当 x＜2 时，y 随 x 增大而增大．其中结论正确的是 （填序号） 三、本大题 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分 15、如图，已知二次函数 y=ax2-4x+c 的图像经过点 A 和点 B （1）求该二次函数的表达式； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； k 16、如图，D 为反比例函数 y  x （k＜0）的图像上一点，过 D 作 DE⊥x 轴于点 E，DC⊥y 轴于点 C，一次函数 y=-x+2 的图象经过 C 点，与 x 轴相交于 A 点，四边形 DCAE 的面积为 4，求 k 的值． 四、本大题 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分 17、已知反比例函数 k x （k≠0）和一次函数 y=x-6。 y （ 1 ） 若 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 图 象 交 于 点 P （ 2 ， m ） ， 求 m 和 k 的 值 ． （2）当 k 满足什么条件时，两函数的图象没有交点？ 18、已知，如图，二次函数的图像与 x 轴交于 A（-2，0）、B（4，0）两点，且函数的最大值为 9 （ ） 1 求 二 次 函 数 的 解 析 式 ； （2）设此二次函数图象的顶点为 C，与 y 轴交点为 D，求四边形 ABCD 的面积． 五、本大题 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分 19、如图，二次函数的图像与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，点 C、D 为二次函数图像上的一对对称点， 一次函数图像经过 B、D 两点。 （1）求 D 点的坐标； （ 2 ） 求 直 线 和 抛 物 （3）根据图象写出使一次函数值不小于二次函数值的 x 线 的 解 析 式 ． 的取值范围． 20、新冠状肺炎疫情后，合肥庐阳某批发商销售成本为 20 元/千克的某产品，根据物价部门规定：疫情后该产品每 千克售价不得超过 90 元，在销售过程中发现的售量 y（千克）与售价 x（元 / 千克）满足一次函数关系，对 应关系如下表： 售价 x（元/千克） … 50 60 70 80 … 销售量 y（千克） … 100 90 80 70 … （ 1 ） 求 y 与 x 的 函 数 关 系 式 ； （ 2 ） 该 批 发 商 若 想 获 得 4000 元 的 利 润 ， 应 将 售 价 定 为 多 少 元 ？ （3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润 w（元）最大？此时的最大利润为多少元？ 六、本题 12 分 k 21、反比例函数 y  x （k≠0）与一次函数 y=mx+n（m≠0）交于点 A（1，2k-1） （ ） 1 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ； （2）若一次函数与 x 轴交于点 B，且△AOB 的面积为 3，求一次函数的解析式． 七、本题 12 分 22、合肥某公司将“庐州山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为 t 小时，平均速度为 v 千米/小时（汽车行驶速度不超过 100 千米/小时）．根据经验，v，t 的一组对应值如下表： v （ 千 米 / 小 75 80 85 90 95 4.0 3.7 3.5 3.3 3.1 0 5 3 3 6 时） t（小时） （1）根据表中的数据，求出平均速度 v（千米/小时）关于行驶时间 t（小时）的函数表达式； （ 2 ） 汽 车 上 午 7 ： 30 从 丽 水 出 发 ， 能 否 在 上 午 10 ： 00 之 前 到 达 杭 州 市 场 ？ 请 说 明 理 由 ； （3）若汽车到达杭州市场的行驶时间 t 满足 3.5≤t≤4，求平均速度 v 的取值范围． 八、本题 14 分 23、如图，抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，点 B 的坐标为（3，0），经过 A 点的直线交抛物线于点 D（2，3） （ 1 ） 求 抛 物 线 的 解 析 式 和 直 线 AD 的 解 析 式 ； （ 2 ）过 x 轴上的点 E （ a， 0 ）作直线 EF∥AD，交抛物线于点 F ，是 否存 在实数 a，使得以 A 、D、 E 、F 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的 a；如果不存在，请说明理由． 合肥庐阳区实验中学 2020-20201 第一次月考九上数学试卷答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C D B C D D B A D 13、 4 14、①②④ 11、x=-1 12、①③ 15、（1）y=x2-4x-6； （2）对称轴：直线 x=2； 顶点（2，-10） 16、k=-2； 17、（1）m=-4；k=-8； （2）k＜-9 18、（1）y=-x2+2x+8； （2）30； 19、（1）D（-2，3）； （2） 20、（1） （3） 21、（1） 22、 23、（1） （2）y=-x+1； y=-x2-2x+3； （2） （3）x≥1 或 x≤-2；