人教版 2020-2021 年福建省莆田市九年级数学期末复习之一元二次方程(练习卷)16 一元二次方程基础知识 一．选择题（共 8 小题） 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x2﹣y=1 B．x2+2x﹣3=0 C．x2+ 1 x =3 D．x﹣5y=6 2．方程（m﹣1）x2+2x+3=0 是关于 x 的一元二次方程，则（　　） A．m≠一 1 B．m≠1 C．m≠2 D．m≠3 3．下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（　　） 1 =0 B．ax2+bx+c=0 x2 A．x2+ C．（x+1）（x﹣2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0 4．下面关于 x 的方程中：①（a2+1）x2+x+2=0；② 3（x﹣9 ） 2﹣（x+1） 2=1； ③ x+3= 1 2 2 x ；④ x ﹣a=0 （a 为任意实数）；⑤ x ﹣3x+8=（x+1）（x﹣1 ），一 元二次方程的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．将一元二次方程 3x2﹣5=4x 化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ 　） A．﹣3，4 B．3，﹣4 C．﹣3，﹣4D．3，4 6．关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0 的一个根是 0，则 a 的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．1 或﹣1 D．0.5 7．m 是方程 x2+x﹣1=0 的根，则式子 2m2+2m+2015 的值为（　　） A．2013 B．2016 C．2017 D．2018 8．已知实数 a 是方程 x2﹣3x﹣2=0 的其中一个根，则﹣2a2+6a+7 等于（　　） A．11 B．9 C．7 D．3 二．填空题（共 6 小题） 9．已知 x=1 是一元二次方程 x2﹣mx+2=0 的一个根，则 m=　 　． 10．已知关于 x 的方程（a﹣1 ）x2﹣2x+1=0 是一元二次方程，则 a 的取值范围是 ． 11．已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m=　 　． 12．一元二次方程（x+3）（x﹣3）=2x 化为一般形式，二次项系数为　 系数为　 　，常数项为　 　，一次项 　． 13．关于 x 的一元二次方程 x2+（2a﹣1）x+5﹣a=ax+1 的一次项系数为 4，则常数项 为：　 　． 14．已知 x=2 是一元二次方程 x2+mx+2=0 的一个解，则 m 的值是　 　． 　 三．解答题（共 2 小题） 15．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常 数项． （ 1 ） 3y2=5y﹣5 ． （ 2 ） （ 2x﹣1 ） （ 3x+2 ） =3 ． （ 3 ） 2x （ x﹣ 1）=3（x+2）+1． 16．m 是方程 x2﹣x﹣6=0 的根，求 m2﹣m+8 的值． 　 17.某种电脑病毒在网络中传播得非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮传播后共有 121 台电脑被感染（假定感染病毒的电脑没有及时得到查毒、杀毒处理） （1）求每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？ （2）如果按照这样的感染速度，经过三轮感染后被感染的电脑总数会不会超过 1500 台？ 17．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 45 元，为了扩大销售、 增加盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降 价 1 元，商场平均每天可多售出 4 件，若商场平均每天盈利 2100 元，每件衬衫应降价多 少元？请完成下列问题： （1）未降价之前，某商场衬衫的总盈利为　 　 元． （2）降价后，设某商场每件衬衫应降价 x 元，则每件衬衫盈利　 　元，平均每天可售 出　 　件（用含 x 的代数式进行表示） （3）请列出方程，求出 x 的值．