人教版数学第 1 章有理数 1.3 有理数的加减混合运算(二) 基础训练 一、选择题 1．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定( )． (A)都是负数 (B)至少有一个是负数 (C)有一个是 0 (D)绝对值不相等 2．已知｜x｜＝3，｜y｜＝2，且 x－y＝－5，则 x＋y 等于( ． (A)5 (B)－5 (C)1 (D)－1 3．如果 a＞0，b＜0，a＋b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是( )． (A)－b＜－a＜b＜a (B)－a＜b＜a＜－b (C)b＜－a＜－b＜a (D)b＜－a＜a＜－b 二、计算题 3 5 −10 − 4 . 75 4 12 3 2 6 +24 +4 − 16 −6 . 8 −3 .2 5 5 4． 1. 5+2 6． 2 17 7 29 + − − −5 3 3 2 3 5 1 3 2 −2 −1 +1 4 3 4 3 2 +3 1 2 −∨− −( )∨−∨(− )+(− )∨¿ 3 2 5 5 8． 10． ¿ 4 2 3 7 2 3 − ∨−∨ − ∨+¿ − ∨¿ 7 5 5 9 9 7 5 7． − 9 ． 2 3 1 3 2 − +1 + − 2+ 3 4 2 4 3 ． 综合训练 11．观察下列两组等式： ① 1 1 1 1 1 1 1 1 =1− ; = − ; = − ⋯⋯ 1× 2 2 2× 3 2 3 3 ×4 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ② = (1 − ); = ( − ); = ( − )⋯ ⋯ 1× 4 3 4 4 ×7 3 4 7 7 × 10 3 7 10 根据你的观察，先写出猜想： (1) 1 =¿ ( )－( ) n(n+1) (2) 1 =¿ ( )×( ) n(n+d ) 然后，用简单方法计算下列各题： (1) 1 1 1 1 + + + 1 ×2 2× 3 3 × 4 4 ×5 (2) 1 1 1 1 + + + 1 ×6 6 ×11 11 ×16 16 ×21 (3) 1 1 1 1 1 1 + + + + + 6 12 20 30 42 56 (4) 1 1 1 1 1 + + + + 8 24 48 80 120 12．一个病人每天下午需要测量一次血压，下表为该病人星期一至星期五收缩压的变化情 况．若该病人上个星期日的收缩压为 160 单位． 星期 一 二 三 四 五 收缩压变化 升 30 单位 降 20 单位 升 17 单位 升 18 单位 降 20 单位 (与前一天相比) 请算出星期五病人的收缩压值． 思维训练 13．若｜x｜＝x，并且｜x－3｜＝3－x，请求出所有符合条件的整数 x 的值，并计算这些值 的和． 14．已知 m，n 为整数，且｜m－2｜＋｜m－n｜＝1，求 m＋n 的值．