2020-2021 学年河北省石家庄外国语学校七年级（上）期中数 学试卷 一、选择题（1-10 小题，每小题 3 分，11-16 小题，每小题 3 分，共 42 分） 1．如果体温上升 0.1℃记作+0.1℃，那么体温下降 0.5℃记作（　　） A．0℃ B．+0.5℃ C．﹣0.5℃ D．﹣1℃ 2．将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图立体图形的是（　　） A． B． C． D． 3．在﹣6，0，﹣3，﹣4 这四个数中，最小的数是（　　） A．﹣6 B．0 C．﹣3 D．﹣4 4 ． 如 图 ， 用 量 角 器 度 量 ∠ AOB ， 可 以 读 出 ∠ AOB 的 度 数 为 （ 　 　 ） A．30° B．60° C．120° D．150° C．﹣22 D．﹣3+1 5．下列各式，计算结果为正数是（　　） A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣2| 6．将一副三角板按如图所示平放在一平面上（点 B 在 AD 上），则∠CAE 的度数为（ 　） A．60° B．55° C．45° D．30° 7．如图，数轴上每相邻两点距离为 1 个单位长度，若点 A，B 表示的数互为相反数，则点 B 表示的数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．如图，如果 AC＝BD，下列等式一定成立的是（　　） A．AB＝BC B．BC＝CD 9．阴影部分的面积为（　　） C．AB＝CD D．AC＝2CD A．ac+bd B．ab﹣cd C．ab+cd D．（a﹣c）b 10．如图，已知∠AOB，用尺规在射线 OB 下边作出了∠BOC＝∠AOB，作图痕迹中，弧 PQ 是（　　） A．以点 D 为圆心，DO 为半径的弧 B．以点 E 为圆心，ED 为半径的弧 C．以点 D 为圆心，OE 为半径的弧 D．以点 E 为圆心，DB 为半径的弧 11．钟表上 2 点 30 分时，时针与分针所夹的锐角的度数是（　　） A．60° B．75° C．105° D．120° 12．某同学在计算﹣16÷a 时，误将“÷”看成“+”结果是﹣12，则﹣16÷a 的正确结果是（ 　） A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4 13．如图，已知∠AOC 和∠BOD 都是直角，图中互补的角有（　　）对 A．0 B．1 C．2 D．3 14．观察下列按一定规律排列的 n 个数：2，4，6，8，10，12，……，2020，则 n 等于（ ） A．1009 B．1010 C．1020 15．如图是嘉琪同学完成的作业，每题 20 分，他的得分是（　　） D．2020 判断正确的画“√”，错误的画“×” ① 若 a、b 互为相反数，则 a+b＝0；（　　） ② 倒数等于本身的数是+1、﹣1；（　　） ③ 画射线 AB＝3cm；（　　） ④﹣1 比﹣2 小；（　　） ⑤10 是代数式．（　　） A．40 分 B．60 分 C．80 分 D．100 分 16．一条数轴上有点 A、B、C，其中点 A、B 表示的数分别是﹣16、9，现以点 C 为折点， 将数轴向右对折，若点 A'落在射线 CB 上，并且 A'B＝3，则 C 点表示的数是（　　） A．﹣2.5 B．﹣2 C．﹣2.5 或﹣5.5 D．﹣2 或﹣5 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 17．列代数式表示：a 的 3 倍与 4 的差 　 　． 18．43.2°＝　 　° 　 　′． 19．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 示例： 即 4+3＝7 如图中，① n＝　 　；②当 y＝2 时，x 的值为 　 　． 20．如图 1，∠AOB＝40°，∠AOB 的一边 OB 与射线 OM 重合，现将∠AOB 绕着点 O 按顺 时针方向旋转 180°．在旋转过程中，当射线 OA、OB 或者直线 MN 是某一个角（小于 180° ） 的 平 分 线 时 ， 旋 转 角 的 度 数 为 　 　 ． 三、解答题（共 66 分） 21．A、B 是河流（不计河的宽度）两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水 ， 使所需的管道最短，请在图中表示出抽水站点 P 的位置，并说明你的理由． 理由：　 　． 22．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，△ABC 的三个顶点都 在格点上（每个小方格的顶点叫格点），请画出△ABC 绕着点 O 顺时针旋转 90°后得到 的△A1B1C1． 23．计算： （1）﹣23+18﹣1； （2）0.125÷（ −1 7 ）×8； （3）15÷（﹣3）+（ −1 2 ）×12； 3 2 （4）（﹣25） × −¿ （﹣25）×（ （5）（﹣2）3 （6）﹣16 5 8 ）+（﹣25）÷8； −1 −1 × 5 × （﹣3）2； 6 6 −1 −1 × [3﹣（﹣3）2]﹣2÷（ 6 2 ）． 24．如图，已知∠ACB＝90°，∠B+∠DCB＝90°，∠B＝32°，CE 平分∠ACB，求∠DCE 的度 数． ∵∠ACB＝90°； ∴∠1+∠DCB＝　 　° 又∵∠B+∠DCB＝90° ∴∠B＝　 　（填角的名称） ∵∠B＝32° ∴∠1＝　 　° ∵∠ACB＝90°，CE 平分∠ACB ∴∠ACE＝　 　＝　 　° ∴∠DCE＝∠ACE＝　 　＝　 　° 25．气象资料表明，高度每增加 1km，气温大约升高﹣6℃． （1）我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为 1700 米，当山下的地面温度约为 18℃时， 求山顶气温是多少． （2）若某山高度约为 x 米，当山下的地面温度约为 20℃，则山顶气温是 　 　． （3）温度如果为 t，这时候高度是多少？（带 t 的表达式） 26．已知：如图，点 A、B、C、D 四点共线，AC＝2BC，BC＝3，D 为 AB 中点． 求：（1）图中共有 　 　条线段； （2）求 CD 的长． 27．出租车司机小李某天上午营运时从平安公园门口出发，在沿东西走向的裕华路上行驶 如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如 下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+3，a．将最后一位乘客送到目的地时，小李发现 自己回到平安公园门口处． （1）求 a 的值； （2）将第 　 　位乘客送到目的地时，小李离平安公园门口最远； （3）若汽车消耗天然气量为 0.2m3/km，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气 多少立方米． （4）若出租车起步价为 5 元，起步里程为 3km（包括 3km），超过部分每千米 1.2 元， 小李这天上午共得车费 　 　元． 28．如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴﹣32 和 48 的位置上．面对面猜拳，赢的前 进 6 个单位，同时输的后退 2 个单位，平手则各前进 2 个单位． （1）若经过三次猜拳，甲赢一次，乙赢一次，平手一次，此时， ① 甲所在位置所表示的数是 　 　； ② 乙所在位置所表示的数是 　 　； （2）若甲赢 a 次，乙赢 b 次，平手 0 次后，乙所在的位置对应的数为 　 　（用含 a、b 的代数式表示）； （3）若进行了 k 次猜拳后，甲与乙的位置相距 12 个单位，则 k 的值为 　 　．