年级：八年级 科目：数学 执笔 审核 八年级备课组 课题： 19.2.2 一次函数（ 二 ） 课型：新课 家长签字 学习目标： 1. 能熟练地用两点法画出一次函数的图像. 2.了解 k、b 与一次函数的图像之间的联系. 3.能根据一次函数的图像与 k、b 的关系解决简单的问题. 学习重点：、理解一次函数图像的性质，了解 y=kx+b 中的 k，b 对函数图像的影响 学习难点：.能根据一次函数的图像与 k、b 的关系解决简单的问题. 学习过程：一、自学指导： 例 1：在同一个直角坐标系中画出函数 y=2 x ， y=2 x+3 ， y=2 x−3 的 图像 -2 -1 0 1 2 y=2x y=2x+3 y=2x-3 （第 1 题） ※ 观察三个图像，形状都是_________，并且倾斜度_______。 函数 过原点，函数 y=2 x+3 与 y 轴交于点_______，即它可以看作由直线 __平移_____个单位长度得到；同样的，函数 以看作由直线 y=2 x ※ 猜想：一次函数 y=2 x y=2 x−3 的图像经 y=2 x 向___ 与 y 轴交于点______，即它可 向_____平移_____个单位长度得到 y=kx+b 的图像是一条______，当 向_____平移_____个单位长度得到；当 单位长度得到。 例 2 ：分别画出下列函数的图像 b<0 时，它是由 b>0 时，它是由 y=kx y=kx 向____平移____个 ， （1） （3） y=x +1 （2） y=−x+1 （4） y=2 x−1 y=−2 x−1 分析：由于一次函数的图像是直线， 所以只要确定两个点就能画出它， 一般选取直线与 x 轴，y 轴的交点。 ※ 观察上面四个图像， （1） y=x +1 （第 1 题） 经过_______象限；y 随 x 的增大而_______，函数的图像从左到右____ ____； （2） y=2 x−1 ； ____ （3） 经过_______象限；y 随 x 的增大而______，函数的图像从左到右____ y=−x+1 经过_______象限；y 随 x 的增大而_____，函数的图像从左到右_____ ___； （4） y=−2 x−1 经过______象限；y 随 x 的增大而_____，函数的图像从左到右_____ ___。 1、由此可以得到直线 y=kx+ b(k ≠0 ) >0 k>0,b <0 y=kx+ b(k>0, ≠0k>0,b ) 中，k ，b 的取值决定直线的位置： k<0,b >0 < k<0,b <0 图像 经过那几个象限 不经过那个象限 2、一次函数的性质： （1）当 （2）当 k >0 k <0 二、交流反馈 时，y 随 x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______； 时，y 随 x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______； 三、自学检测 1、在同一个直角坐标系中，把直线 y=-2x 向_______平移_____个单位就得到 y=-2x+3 的 图像；若向_______平移_____个单位就得到 y=-2x-5 的图像。 2、将直线 y=-x+1 向下平移 2 个单位，可得直线________； 3、函数 y=5x+6,y 的值随 x 的值增大而______.对于函数 y=kx+7,y 的值随 x 的值增大而减 小，k_____ 4、函数 y=2x－1 经过 __________. 象限,y=-2x－1 经过 __________. 象限,y=2x+1 经过 __ ________.象限 y=-2x+1 经过 __________象限 四、当堂训练 1、将直线 y= 1 x+3 2 2、 一 次 函 数 向_____平移______个单位可得直线 y=kx+b 1 y= x−2 2 。 的 图 像 如 图 所 示 ， 则 k_______ ， b_______，y 随 x 的增大而_________ 3、已知一次函数 y=(1－2k)x+k 的函数值 y 随 x 的增大而增大，且与 y 轴交于 正半轴，求 k 的取值范围 4、已知直线 y=2 x−3 （1）画出函数图像 （2）判断它的增减性 （3）求直线 y=2 x−3 与坐标轴的交点坐标， （4）求图像与坐标轴所围成的三角形的面积