潮阳实验学校 2018—2019 学年度第二学期期末考试 七年级数学 (时限:100 分钟，满分:120 分) 一.选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.9 的平方根是（ A. ） B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点（5，﹣3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.下列调查中,适合采用全面调查（普查）方式的是（　　） A．了解一批节能灯泡的使用寿命 B．了解某班同学“跳绳”的成绩 C．了解全国每天丢弃的塑料袋的数量 4.设 n 为正整数,且 A.9 ,则 n 的值为（ ）. B.8 C.7 D.6 5.已知实数 x,y 满足 A．2 D．了解汕头电视台“今日视线”栏目的收视率 ,则 y 的值是 B.-2 C.0 (　 ) D.3 6.下列不等式中一定成立的是（ ） A. B． C． 7.若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是( D． ) 8.下列命题中正确的是 （　　） A．在同一平面内,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 B．互补的两个角是邻补角 C．与同一条直线平行的两条直线相交或平行 D．两直线平行,同旁内角相等 9.已知点 P 位于 x 轴上方,距离 x 轴 4 个单位长度,位于 y 轴右侧,距 y 轴 3 个单位长度,则点 P 坐标 是( ) A.（-3,4） B.（-4,3） C.（3,4） D.（4,3） 10.如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°； ③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定 AB∥CD 的有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二.填空题（每小题 4 分，共计 24 分） 11.要使 有意义，则 x 的取值范围是____________ 12.已知 是方程 ax +3y ＝9 的解，则 a 的值为_______ 13.已知直线 m∥n，将一块含 30°角的直角三角板 ABC 按如图方式 放置（∠ABC=30°），其中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上，若 ∠1=20°，则∠2 的度数为______ 14.有 40 个数据，共分成 6 组，第 1～4 组的频数分别为 10，5，7，6，第 5 组的频率是 0.1,则第 6 组的频数是_________ 15.宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团 20 人准备同时租用这三种客 房共 7 间，如果每个房间都住满，租房方案有____种． 16.如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴与 y 轴，物体甲和物体 乙由点 A(2,0)同时出发,沿矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆 时针方向以 1 个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以 2 个单位/ 秒匀速运动,则两个物体运动后的第 10 次相遇地点的坐标是_______ 三.解答题(每小题 6 分，共计 18 分) 17.计算： 18.解不等式组： 19.解方程组： ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 四.解答题（每小题 7 分，共计 21 分） 20.如图,平面直角坐标系中,已知点 A（－3,3）,B（－5,1），C（－2,0），P(a,b)是△ABC 的 边 AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A1B1C1，点 P 的对应点为 P1(a+6,b-2)． (1)直接写出点 C1 的坐标为______ (2)求△AOA1 的面积． 21. 某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个．随机抽取了部分学生的听写结 果，绘制成如下的图表． 根据以上信息完成下列问题： (1)统计表中的 m=　　　　，n=　　　　，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是　　　　　； (3)已知该校共有 900 名学生，如果听写正确的字的个数少于 24 个定为不合格，请你估计该校 本次听写比赛不合格的学生人数． 22.某校计划购买一批排球和足球，已知购买 2 个排球和 1 个足球共需 321 元，购买 3 个排球和 2 540 个 足 球 共 需 元 ． (1) 求 每 个 排 球 和 足 球 的 售 价 ； (2)若学校计划购买这两种球共 50 个，总费用不超过 5500 元，那么最多可购买足球多少个？ 五.解答题(每小题 9 分，共计 27 分) 23.如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE 平分∠ABC，∠ABC＝2∠E． (1)AD 与 BC 平行吗？请说明理由； (2)AB 与 EF 的位置关系如何？为什么？ (3)若 AF 平分∠BAD，试说明：∠E+∠F＝90° 24. 如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，∠B=∠D，点 E 为 BC 延长线上一点，连接 AE． (1)如图 1，求证：AD∥BC (2)若∠DAE 和∠DCE 的角平分线相交于点 F．如图 2，若∠BAE=80°，求∠F 的度数 (3) 如 图 3 ， ∠ DCE 的 角 平 分 线 的 平 分 线 交 AE 于 点 G, 连 接 AC, 若 ∠BAC=∠DAE，∠AGC=3∠CAE，则∠CAE 的度数为________（直接写出结果） 25.如图,在平面直角坐标系中有一点 A(4,-1),将点 A 向左平移 5 个单位再向上平移 5 个单位得到 点 B,直线 过点 A、B,交 x 轴于点 C,交 y 轴于点 D, P 是直线上的一个动点,通过研究发现直线 上所有点的横坐标 x 与纵坐标 y 都是二元一次方程 x+y=3 的解. ① 直接写出点 B,C,D 的坐标；B_______, C_________, D________ ②求 ③当 时,求点 P 的坐标. 备用图