2020——2021 学年度上学期 武汉外国语学校初中一年级上学期期末考试 数 学 试 题 卷面分值：120 分 考试时间：120 分钟 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 下列各題中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请用 2B 铅笔在答卷卡上将对应题目 正确答案的代号涂黑 1. −3 的绝对值是( ) 1 −1 B． C．3 D． −3 3 3 2. 单项式 −3 x 2 y b 与 4 x a y 是同类项，那么 a、b 的值分别为（ A． ） A．2、1 B．2、0 C．0、2 D．1、2 3. 已知关于 x 的方程 2 x −a=−5 的解是 x=−3 ，那么 a 的值是（ A． −2 B． −1 C．1 D．2 4. 下列方程组中,解为 A． x=1 { y+5=3 x=1 { y=−2 {x −2y=x y =−1 的是( ） ) B． {xx+− y=0 y=6 C． D． {xx−+ yy=−1 =2 5. 如图，C、D 是线段 AB 上两点，若 AD=6cm，DB=14cm，且 D 是 AC 的中点，则 BC 的长等于 ( ) A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 9cm 6. 下列说法正确的是( ) A. 在等式 2 x =a−2b 两边除以 2，可得 x=a−b B. 在等式 ab=ac 两边除以 a，可得 b=c C．在等式 a=b 两边除以 (c 2 +2) ，可得 D．在等式 b c = 两边除以 a，可得 b=c a a a b = 2 c +2 c +2 2 7. 下列语句准确规范的是( ) A. 延长射线 AB B. 两点之间直线最短 C. 线段 AB 和线段 BA 是同一条线段 D. 构成角的两边是两条线段 8. 2020 年武汉抗击疫情期间,全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服.已知某车 间有 40 名工人，每人每天生产防护服 160 件或防护面罩 240 个，一件防护服和一个防护面罩配成 一套，若分配 x 名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面 罩配套，则所列方程是( ) A. 160 x=240( 40−x) B. 160( 40−x )=240 x C. 160 =240(40−x) 2 D. 160 ( 40−x ) = 240 x 2 9. 如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体 的小正方体的个数为 n，则 n 不可能是( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 10. 如图,C、D 在线段 BE 上,下列说法:：①直线 CD 上 以 B、C、D、E 为端点的线段共有 6 条；②图中有 4 对 互补的角；③若∠BAE=110°,∠DAC=40°,则以 A 为顶 点的所有小于平角的角的度数和为 370°；④若 BC=4，CD=DE=5，点 F 是线段 BE 上任意一点（包含 端点），则点 F 到点 B、C、D、E 的距离之和最大值为 27，最小值为 15，其中正确的说法有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填在答卷指定的位置 11. 节约是一种美德. 据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合成粮食可养活约 35000000 人. 3500000 科学记数法表示为____________ 12. 一个锐角等于它的余角的 2 倍，那么这个锐角是_______________ 13. 2020 年 9 月 8 日，习近平总书记为“共和国勋章”获得者钟南山，“人民英雄”国家荣誉称号获得 者张伯礼、张定宇、陈薇颁奖，已知在这个活动中每两人之间都握了一次手,则 5 人共握手_______ _________次 14. 某商品降价 20%后欲恢复原价，则提价的百分数为____________% 15 .如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 1 1 BD = AB= CD ，E、F 分别为线段 3 4 AB、CD 的中点，EF=20，则 AB 的长为____ _______ 16. 如图，点 O 在直线 AB 上，过点 O 引一条 射线 OC，使∠AOC=80°，点 M、E 分别为射 线 OB、OC 上一点现将射线 OM 绕着点 O 以 每秒 15°的速度按逆时针方向旋转；同时，射 线 OE 也绕着点 O 以每秒 5°的速度按逆时针方 向旋转，当一方先完成旋转一周时停止，另一 方同时也停止转动,则在此旋转过程中,当旋转_ ___________秒时,射线 OM、OC、OE 中的某一条正好平分另两条射线所形成的夹角(图中所有角 均为小于平角的角) 三、解答题(共 8 小题,共 72 分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形 17. 计算(每小题 4 分) 2020 (1) −1 + 4−|(−2 )3|+3 ÷ ( −35 ) (2) (−x2 +2 xy− y 2 )−2(xy−3 x 2 ) 18. 解方程(每小题 4 分) (1) −3 ( x+ 2)+5=2(1−x ) (2) x−2 2 x−1 = −1 5 3 19. 解方程组(每小题 4 分) (1) { x− y =1 3 x +2 y=8 (2) m=0 . 60 .现设小赵家用电量为 a 度.请你用含 a 的整式直接写出小赵和邻居家该月共应缴纳的 { x− y x+ y −1 − = 3 4 12 3 ( x + y )−2 ( 2 x− y )=3 20. (本题满分 8 分)已知关于 x、y 的二元一次方程组为 电费 y=3 {3 xx +3+ y=a+1 (1)直接写出二元一次方程组的解为(结果用含 a 的式子表示)______________ (2)若 ¿ x− y∨¿ 2 a−1 ,求 a 的值 21. (本题满分 8 分)如图,将长方形 ABCD 分割成 1 个灰色长方形与 204 个面积相等的小正方形.若 灰色长方形的长与宽之比为 7:3,试求 AD:AB 的值 24. (本题 12 分)已知 ( a−16 ) x3 +20 x 2 +(b +2) x+ 5 是关于 x 的二次二项式,A,B 是数轴上两点, 且 A,B 对应的数分别为 a,b (1)求线段 AB 的中点 C 所对应的数； (2)如图,在数轴上方从点 C 出发引出射线 CD,CE,CF,CG,且 CF 平分∠ACD,CG 平分∠BCE,试猜想∠DCE 与∠FCG 之间是否存在确定的数量 关系,并说明理由; (3)在(2)的条件下,已知∠DCE=20°,∠ACE=30°,当∠DCE 绕着点 C 以 2°/秒的速度逆时针旋转 t 秒 ( 0<t <65 )时,∠ACF 和∠BCG 中的一个角的度数恰好是另一个角度数的两倍,求 t 的值 第（2）问图 22.(本题满分 10 分)如图,线段 AB 上有一点 C,D 为线段 BC 的中点,E 为线段 AC 上一点,EC=4AE, AB=25 (1)若 AD=20,求 AE 的长； (2)若 DE=14,求 BC 的长 23. (本题满分 10 分)我国电价实施阶梯收费,即用电价格随用电量增加呈阶悌递增.居民每 户用电量的第一档价格每度电一般是 0.52～0.62 元,受季节、用电时段和地域等影响,对于城乡低保 户和五保户则设置 10～15 度免费电量.已知某市居民用电按如下标准收费: 档次 每户每月用电量 非夏季标准单价 第一 不超过 200 度的部分 m 元/度 档 第二 (m+0 . 05) 超过 200 度但不超过 400 度的部分 档 元/度 第三 (m+0 .30) 超过 400 度的部分 档 元/度 (1)小王:我家上个月电表起码 88658,止码 88888. m=0 . 52 ,请你帮小张算算他家该月要交多少 电费 (2)李大爷:我家上个月交了 191.5 元电费,政府给我每月减免 10 度电, m=0 . 60 . 设李大爷家该月 的用电量为 x 度,请你列方程求出 x 的值 (3)小赵:我家和邻居家上个月共用电 800 度,其中我家用电量大于等于 200 度且小于等于 500 度. 备用图 参考答案 一、选择题 CABAB CCADB 二、填空题 11. 3 .5 ×10 6 ；12. 60 ° ；13. 10；14. 25；15. 48；16. 5 或 8 或 20 三、解答题 17.（1） −1 0 ；（2） 5 x2 − y 2 18. （1） x=−3 ；（2） x=2 19. （1） {x=2 y=1 ；（2） {x=−8 y=−1 20.（1） { 3 3 x= a− 4 8 2 ；（2） a=0 或 a= −1 a 5 y= − 2 2 21. 9：5 22. （1）AE=3；（2）BC=20 23. （1）121.1 元；（2）320；（3）当 200 ≤ a≤ 400 时，电费为 (600−0.25 a) 元；当 400< a ≤500 时，电费为 (400+ 0.25 a) 元 24. （1）7；（2）∠FCG=90° −∠ DCE 25 25 ；（3） t= 或 2 6 3