第 6 章 数据的分析 单元检测试题 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 1. 甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都约为 8.8 2 2 2 2 环，方差分别为 s ❑ =0.63 ， s ❑ =0.51 ， s ❑ =0.48 ， s ❑ =0.42 ， 则四人中成绩最稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2. 在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了 5 次跳远测试，经计算他们的平均成 绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差 3. 一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 20 名运动员成绩如下所示： 成绩（单位： 米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 4 5 2 1 1 则下列叙述正确的是（ ） A.这些运动员成绩的中位数是 1.70 B.这些运动员成绩的众数是 5 C.这些运动员的平均成绩是 1.71875 D.这些运动员成绩的方差是 0.0725 4. 据了解，某定点医院收治的 7 名新型冠状肺炎患者的新冠病毒潜伏期分别为 2 天， 3 天， 3 天， 4 天， 4 天， 4 天， 7 天，则这 7 名患者 新冠病毒潜伏期的众数和中位数分别为（ ） A. 4 天， 4 天B. 3 天， 4 天C. 4 天， 3 天D. 3 天， 7 天 5. 对于数据， 2 ， 2 ， 3 ， 2 ， 2 ， 5 ， 2 ， 2 ， 10 ， 3 ， 5 ；①众数是 2 ；②众数与中位数的数值不等；③中位数与平均数的数值 相等；④平均数与众数的数值相等；其中正确的是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 6. 数据 1 、 5 、 7 、 4 、 8 的中位数是（ A. 4 B. 5 C. 6 D. 4 个 ） D. 7 7. 如图是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前 10 名学生的参赛成绩，对于 这些成绩，下列说法正确的是（ ） A.中位数是 95 分 B.平均数是 95 分C.众数是 90 分 D.方差 是 15 8. 全国青年京剧大奖赛，共有七位武旦演员进入决赛．决赛中，位武旦演员得分各不 相同．某武旦想知道自己是否进入了前三名，她除了知道自己的得分外，还必须知道 统计出来的（ ） A.平均数 B.中位数 C.最高分 D.最低分 二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计 21 分 ， ） 9. 一组数据 3 ， 2 ， 5 ， 8 ， 5 ， 4 ， 6 的极差是________． 10. 若一组数据 2 ， 0 ， 3 ， 4 ， 6 ， x 的众数为 4 ，则这组数 据的中位数是________． 11. 数据 6 ， 11 ， 9 ， 15 ， 8 ， x 的极差为 11 ，则 x 为____ ____． 12. 利用计算器求数据 2 ， 1 ， 3 ， 4 ， 3 ， 5 的平均数是________； 方差________；中位数________． 13. 某营销商对一个月内七种手机套餐的营销情况统计如下: 套餐 号 1 2 3 4 5 6 7 数量 300 570 890 789 102 30 26 则下列统计量对该营销商下个月的进货具有决定意义的是________. 14. 一组数据： 2016 ， 2016 ， 2016 ， 2016 ， 2016 ， 2016 的 方差是________． 15. 在综合实践课上，六名同学做的作品的数量分别是： 5 ， 7 ， 3 ， x ， 6 ， 4 ；若这组数据的平均数是 5 ，则这组数据的中位数是________，方差 是________． 三、 解答题 （本题共计 8 小题，共计 75 分 ， ） 16. 灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽取了 100 只灯泡，它们的使用寿命 如下表所示： 使用寿命 x /¿ 时 600−1000 1000−1400 1400−1800 1800−2200 2200−2600 灯泡数/个 10 19 25 34 12 这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 17. 某区为了了解本区内八年级男生的体能情况，从中随机抽取了 40 名八年级男 生进行“引体向上”个数测试，将测试结果绘制成表格如下： 个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 21 人数 1 1 6 8 11 4 1 2 2 1 1 2 请根据以上表格信息，解答如下问题： (1) 分析数据，补全表格信息： 平均数 众数 中位数 6 (2) 在平均数、中位数和众数中，选择一个你认为比较合适的统计量作为该区八年 级男生“引体向上”项目测试的“合格标准”，并说明选择的理由． 18. 某市举行知识大赛， A 校、 B 校各派出 5 名选手组成代表队参加比赛． 两校派出选手的比赛成绩如下图所示． 根据上图信息，整理分析数据： A 平均数 ¿ 分 中位数 ¿ 分 众数 85 85 85 85 a b ¿ 分 校 B 校 请你结合图表中所给信息，解答下列问题： (1)a=¿ ________， b=¿ ________； (2) 填空：（填“ A 校”或“ B 校”） ① 从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是________； ② 从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是________； (3) 计算两校比赛成绩的方差，并判断哪个学校派出的代表队选手成绩较为稳定． 19. 某校为了选择一名数学成绩优秀的学生去参加本次全市“数学竞赛”，对在上学期六 次数学测试中成绩最优秀的两名同学的数学成绩进行统计分析，列表如下： 学 生 月考 一 月考 二 月考 三 月考 四 期 中 期 末 小 明 118 120 114 119 115 116 小 刚 120 118 120 108 116 120 (1) 直接写出小刚六次数学测试成绩的中位数和众数； (2) 如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，你会选择哪一个学生去参 加“数学竞赛”？为什么？ 20. 某校七年级 2 班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩 如下表（ 10 分制）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 乙 10 8 7 9 8 10 10 10 10 10 9 10 9 ( 1 ) 甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________ 分； ( 2 ) 计算乙队的平均成绩和方差； ( 3 ) 已知甲队的平均成绩是 9 分，方差是 1.4 分，则成绩较为整齐的是哪个队？ 21. 三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯 管的使用寿命为 12 个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽 取 11 只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下： 甲 厂 7 8 9 9 9 11 13 14 16 17 19 乙 7 7 9 9 10 10 12 12 12 13 14 厂 丙 厂 7 7 8 8 8 12 13 14 15 16 17 （1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众 数）进行宣传； （2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由． 22. 甲、乙两台机床同时生产一种零件．在 10 天中，两台机床每天出次品的数量 如表． 甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1 （1）分别计算两组数据的平均数和方差； （2）从计算的结果看，在 10 天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次 品的波动较小？ 23. 李明和刘亮同学参加体育“引体向上”项目的训练，六次训练成绩(单位：个)分别记 录如下： 李明： 8 ， 12 ， 8 ， 10 ， 7 ， 9 ； 刘亮： 8 ， 9 ， 7 ， 10 ， 9 ， 11 . (1) 李明这六次训练成绩的众数是________； (2) 刘亮这六次训练成绩的中位数________； 8 (3) 已知李明这六次训练成绩的方差为 3 ，请你通过计算比较这两名同学“引体 向上”项目训练成绩的稳定性.