2020—2021 学年第一学期期末考试七年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共三个大题，23 个小题，满分 120 分，考试时间 100 分钟； 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在 试卷上的答案无效． 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分米，共 30 分）  1. 2 3 的相反数是（ ） 2 3 A. 3 B. 2 C.  3 2 D. 【答案】A 2. 观察下面四个图形是圆锥的是（ ） A. B. C D. . 【答案】C 3. 如图，用量角器度量 �AOB ，可以读出 �AOB 的度数为（ ）  2 3 A. 30� B. 60� C. 120� D. 150� 【答案】C 4. 某镇初级中学在镇政府的南偏西 60°方向上，且距离镇政府 1500m，则如图所示的表示法正确的是(　　) A. B. C. D. 【答案】A 5. 由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“国”字所在面的对面的汉字是（ ） A. 祖 D. 中 B. 我 C. 心 【答案】B 6. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 7. 已知某快递公司 收费标准为：寄一件物品不超过 5 千克，收费 13 元；超过 5 千克的部分每千克加收 2 的 元．圆圆在该快递公司寄一件 8 千克的物品，需要付费（　　） A. 17 元 B. 19 元 C. 21 元 D. 23 元 【答案】B 8. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　 ） 甲：9﹣32÷8=0÷8=0 乙：24﹣（4×32）=24﹣4×6=0 3 2 2 丙：（36﹣12）÷ 2 =36× 3 ﹣12× 3 =16 1 丁：（﹣3） ÷ 3 ×3=9÷1=9 2 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 9. 如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（ ） 个． ①∠1=∠3； ②∠CAD+∠2=180°； ③ 如果∠2=30°，则有 AC∥DE； A. 4 【答案】B B. 3 ④如果∠2=30°，则有 BC∥AD． C. 2 D. 1 10. 一组正整数 1，2，3，4，5…，按下面的方法进行排列：若正整数 2 的位置记为 的位置记为  2, 7  ，则正整数 2020 的位置可记为（ ） 第2 第3 第4 第5 第6 第7 第8 列 列 列 列 列 列 列 1 2 3 4 5 6 7 8 第1行 16 15 14 13 12 11 10 9 第2行 第1列 …… A.  1, 2  ，正整数 10 ……  252, 5  B.  253,5  C.  252, 4  D.  253, 4  【答案】D 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11. 在数轴上到原点的距离小于 4 的整数可以为________．（任意写出一个即可） 【答案】3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3 任意一个均可） b a 12. “ 的 3 倍与 的平方的差” 用代数式表示为__________________. 【答案】 3a  b 2 13. 如图，已知点 O 是直线 AB 上一点， �AOC  63� ，射线 OD、OE 将 �BOC 三等分，则 �AOD =_ ________. 【答案】 102� 14. 班主任老师的想法：七年级我班 50 名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有 举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动． 请思考：老师的想法______（填“参加”或“不参加”）． 【答案】参加 15. 如图，点 C、D、E 是线段 AB 上的三个点，下面关于线段 CE 的表示，其中正确的有_____． ①CE＝CD+DE；② CE＝CB﹣EB；③ CE＝CB﹣DB；④ CE＝AD+DE﹣AC 【答案】①②④ 三、解答题（共 8 小题，满分 75 分） 16. 数轴上 点 A，B 所表示的数如图所示，回答下列问题： 的 （1）求出 A，B 两点间的距离； （2）若点 A 在数轴上移动了 m 个单位长度到点 C，且 B，C 两点间的距离是 3，求 m 的值． 【答案】（1）AB＝5；（2）m 的值为 2 或 8． 17. 如图，将方格纸中的图形向右平行移动 3 格，再向下平行移动 4 格，画出平行移动后的图形． 【答案】见解析 �2 � 1 1 4  3a 2b  ab 2   3 � ab 2  3a 2b � a  ，b  ． 18. 先化简，再求值： ，其中 �3 � 2 3 【答案】 3a 2b  6ab 2 ,  19. 填空完成推理过程： 1 12 如图，点 D，E，F 分别是 VABC 的边 AC，BC，AB 上的点， DF //BC ， DE //AB ． 求证 �FDE  �B ． DF //BC 证明：∵ ∴ ∵ ∴ ∴ �FDE  DE //AB �B  ， ____________（ ， ____________（ �FDE  �B 【答案】 ）． ）， ． �DEC ，两直线平行，内错角相等； �DEC ，两直线平行，同位角相等 20. 阅读材料：我们知道，4x+2x-x=（4+2-1）x=5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则 4（a+b） +2（a+b）-（a+b）-（4+2-1）（a+b）=5（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法， 它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把（a-b）看成一个整体，合并 3（a-b）2-7（a-b）2+2（a-b）2 的结果是____________． 1 （2）已知 x -2y=5，求 21- 2 x2+y 的 值； 2 （3）拓广探索：已知 a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求 2（a-c）+2（2b-d）-2（2b-c）的值． 1 【答案】（1） -2（a-b） ；（2）18 2 ；（3）16． 2 21. 如图：A、B、C、D 四点在同一直线上． （1）若 AB＝CD． ① 比较线段的大小：AC　 ②若 BC  　BD（填“＞”、“＝”或“＜”）； 3 AC ，且 AC＝12cm，则 AD 的长为　 4 　cm； （2）若线段 AD 被点 B、C 分成了 3:4:5 三部分，且 AB 的中点 M 和 CD 的中点 N 之间的距离是 16cm，求 AD 的长． 【答案】（1）①= ②15 （2）24 22. 已知：射线 OC、OD 是∠AOB 内部的两条射线，且∠AOD=30°，∠BOC=60° （1）如图①，若∠AOB=120°，求∠COD 的度数： （2）如图②，若∠AOB=70°，求∠COD 的度数： （3）若∠AOB=a（60°<a<180°），求∠COD 的度数（用含 a 的代数式表示） 【 答 案 】 （ 1 ） 30° ； （ 2 ） 20° ； （ 3 ） 当 90�  �AOC  �AOD 时，   90� ，当 �AOC  �AOD 时， . 23. 直线 AB、CD 被直线 EF 所截，AB∥CD，点 P 是平面内一动点． （1）若点 P 在直线 CD 上，如图①，∠α＝50°，则∠2＝　 　°． （2）若点 P 在直线 AB、CD 之间，如图②，试猜想∠α、∠1、∠2 之间 等量关系并给出证明； 的 （3）若点 P 在直线 CD 的下方，如图③，（2）中∠α、∠1、∠2 之间的关系还成立吗？请作出判断并说明 理由． 【答案】（1）50；（2）∠α＝∠1+∠2，证明见解析；（3）不成立．理由见解析． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过 900 万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204 曹老师 QQ：713000635