解二元一次方程组及其应用题 习题集 1、解下列方程组： （1） （3） （2） （4） （5） （7） （6） （8） （9） （10） （11） （12） 2、解下列应用题 （1）甲、乙两人相距 36 千米，相向而行，如果甲比乙先走 2 小时，那么他们在乙出发 2.5 小时后相遇；如果乙比甲先走 2 小时，那么他们在甲出发 3 小时后相遇，甲、乙两人 每 小 时 各 走 多 少 千 米 ？ 　　 （2）两地相距 280 千米，一艘船在其间航行，顺流用 14 小时，逆流用 20 小时，求船 在 静 水 中 的 速 度 和 水 流 速 度 。 　 （3）一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车 速度是 60 千米/时，步行的速度是 5 千米/时，步行者比汽车提前 1 小时出发，这辆汽车到 达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是 60 千米。问：步行者 在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计） （4）一个水手在驾驶游艇在两个码头之间航行，顺水航行需要 2 小时，逆水航行需要 3 小时，已知水流的速度是 3 千米/时，求两码头之间的距离。 （5）李明早晨上学，若每分钟走 50 米，则迟到 5 分钟；若每种走 60 米，则早到 5 分钟。 求李明家与学校的路程。 （6）小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作 6 周完成需工钱 5.2 万元； 若甲公司单独做 4 周后，剩下的由乙公司来做，还需 9 周完成，需工钱 4.8 万元.若只选一 个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由. （7）李大叔去年承包了 10 亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利 18000 元，其中甲种蔬菜 每亩获利 2000 元，乙种蔬菜每亩获利 1500 元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多 少 亩 ？ 　 　 （8）某商场用 36 万元购进 A、B 两种商品，销售完后共获利 6 万元，其进价和售价如下 表： 　 进价（元/件） [来源:Z|xx|k.Com] 售价（元/件） A B 1200 1000 1380 1200 （注：获利 = 售价 — 进价）求该商场购进 A、B 两种商品各多少件； 　 （9）李明以两种形式分别储蓄了 2000 元和 1000 元，一年后全部取出，扣除利息所得税 可得利息 43.92 元.已知两种储蓄年利率的和为 3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分 之几？（注：公民应缴利息所得税=利息金额×20%） [来源:Zxxk.Com] （10）小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了 4000 元钱. 第一种，一年期整存整取，共反复存了 3 次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年 息 2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为 2.70%.三年后同时取出共 得利息 303.75 元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？ 　　 （11）现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底 配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整 的盒子？ （12）某工厂有工人 60 人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产 螺栓 14 个或螺母 20 个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓 和螺母刚好配套。 　 [来源:Zxxk.Com] （13）一张方桌由 1 个桌面、4 条桌腿组成，如果 1 立方米木料可以做桌面 50 个，或做 桌腿 300 条。现有 5 立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做 桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少张方桌？ 　 （14）某工厂去年的利润（总产值—总支出）为 200 万元，今年总产值比去年增加了 20%，总支出比去年减少了 10%，今年的利润为 780 万元，去年的总产值、总支出各是 多 少 万 元 ？ （15）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 5，如果把十位上的数字与个位上的 数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少 9，求这个两位数？ [来源:学科网 ZXXK] （16）现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是 3∶7，乙种酒精溶液的酒精与 水的比是 4∶1，今要得到酒精与水的比为 3∶2 的酒精溶液 50kg，问甲、乙两种酒精溶液应 各 取 多 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 少 ？ （17）一种 35%的新农药，如稀释到 1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为 35%的 农药加水多少千克，才能配成 1.75%的农药 800 千克？ （18）如图，用 8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是 多 少 ？ 　　　　　　 　 （19）某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元；经粗加 工后销售，每吨利润可达 4500 元；经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元. 当地一家农 工商公司收获这种蔬菜 140 吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每 天可以加工 16 吨；如果进行细加工，每天可加工 6 吨. 但两种加工方式不能同时进行. 受 季节条件的限制，公司必须在 15 天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制 了 三 种 加 工 方 案 　 　 方 案 一 ： 将 蔬 菜 全 部 进 行 粗 加 工 ； 　　方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售； 　 　 方 案 三 ： 将 部 分 蔬 菜 进 行 精 加 工 ， 其 余 蔬 菜 进 行 粗 加 工 ， 并 恰 好 在 15 天 完 成 　　你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ [来源:Z&xx&k.Com] （20）某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电 视机，出厂价分别为：甲种每 台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元。 　　(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商 场 的 进 货 方 案 ； 　　(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利 150 元、200 元、250 元，在以上 的 方 案 中 ， 为 使 获 利 最 多 ， 你 选 择 哪 种 进 货 方 案 ？