课题 7.4 平行线的判定 单元目标 探索并证明平行线的判定定理，会用平行线的判定定理去判定两条直线平行。进一步感 受说理的表达方式，体会推理的意义和作用。 教学目标 知识与技能：掌握“内错角相等，两直线平行。”和“同旁内角互补，两直线平行”，会用这 两个定理来判定两直线平行。初步体会“推理”的意义和作用。 过程与方法：经过观察、猜想、推理、归纳等活动，进一步加强学生的空间观念、推理 能力和有条理的表达能力。 情感态度与价值观： 在活动中培养与他人合作交流的能力． 教学重点、难点 重点：判定两条直线平行方法的应用； 难点：简单的逻辑推理过程. 教具准备：数控一体机 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 师：同学们上节课我们学习了平行线的 生回忆平行 通过复习同位 定义，定义本身就是一个判定方法，但 线的定义和 角相等，两直 不经常使用。我们还学习了一条基本事 同位角相等 线平行，来为 实，经常作为判定方法经常使用，大家 两直线平行 这节课的知识 一起来回顾一下？ 这一基本事 打下基础。 实。 复习引入 新课 设计意图 生通过观察 与研究“三线 八角”的图形 大胆猜想“内 师：我们学习过的的三线八角中，还有 内错角和同旁内角，大家大胆的猜想一 下，内错角和同旁内角具有怎么数量关 大胆猜想， 系时，两条直线也平行呢？ 错角相等， 两 直 线 平 行。”“同旁内 角互补，两 直线平行。” 探索新知 通过复习旧知， 激发学生的观 察思考能力。 1、猜想：内错角相等，两直线平行 。 并在这一过程 如图，已知：直线 a、b 被直线 l 所截， 中，让学生充 如果∠1=∠3， 分体会数学中 观察—猜想— 试说明 a // b。 验证—归纳总 结这一过程。 感受转化的思 4 想。使学生 进一步理解 学生自己经 历猜想，验 证这一过程 然后小组之 2、猜想：同旁内角互补，两直线 平行。 如图，已知：直线 a、b 被直线 l 所截， 如果∠1+∠4=180°， 间合作交流 体会方法的 的多样性。 并掌握判定 两条直线平 行的方法； 了解简单的 逻辑推理过 试说明 a // b。 程.在讨论 4 的过程中， 学会与他人 合作交流， 感受与他人 最后，学生 合作的乐趣。 归纳平行线 的判定方法。 总结：现在我们总共有几种方法说明两 条直线平行？ （1）已知直线 AB、CD 被直线 EF 所截， 练习巩固 1 =60° ， 2 =120° ， 试说明： AB ∥ CD. 生先在学案 通过简单的证 上写过程， 明题让学生练 再订正答案 习书写过程。 第二问采用 会用平行线的 同桌合作的 判定定理去判 方法，一人 定两条直线平 选一个，然 行。并体会方 后互讲。 法的多样性， 初步培养学生 们的逻辑推理 能力。 理由： ∵ ∠1=60°，∠2=120°（ ∴ ） 1  2 600+1200=1800（ ） ∵ ∴ （对顶角相等）  1  4  1800（ ∴AB//CD( ） ) （2） 请你试着写出用“内错角相等，两直 线平行。”或“同位角相等，两直线平 行。” 进行说理的过程。 在三角形 ABC 中，∠A=38°，BC 拓展提升 边绕点 C 按逆时针方向旋转一周回 学生先独立 思考，并利 用自己手中 的学具进行 到原来的 演示。由个 别学生上台 位置，在旋转的过程中，是否有一 展示讲解， 其余学生补 位置 CB’//AB，如果有这样的位置， 充 。 最 后 教 请你画 出示意图，并说出判断他们平行的 理由。（请把它画在图 1 上） 师多媒体展 示动画过程。 通过教学演示， 即“运动—变 化”的数学思 想方法的运用。 让学生再次体 会不同的位置 关系。 小结与反思 通过本节课的学习，你学会了 。 通过总结，梳 学生总结， 理本节课内容。 互相补充。 作业布置 必做：课本 47 页 A 组 1,2. 分层作业，满 足不同层次的 要求。 选做：B 组 2. 板书设计 平行线的判定 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。