苏科版 八年级数学（上） 期中专题复习 实数题型分类梳理 题型 1 实数的分类（有理数与无理数的识别） 22 g g  0 1、（2020 年相城期中）在 2 ，  3 4 ， 0.32 ， 7 ， 3 ， ( 2  1) ，  9 ，0.1010010001…等 数中，无理数的个数( A.1 ) B.2 C.3 D.4 22 2、（2020 年吴中、吴江期中）下列实数 7 ， π √ 3 ， 3 ，0.101001 其中无理数有（ ） A．1 个 D．4 个 B．2 个 C．3 个 1 ,  , 0, 4, 0.2020020002, 12 3、（2020 年昆山、太仓期中）下列各数: 3 其中，无理数的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4、（2020 年姑苏五校联考期中）在实数 1 3 、 A．4 个 C．2 个 B．3 个 −√ 5 D．1 个 5、（2020 年高新区期中）下列各数中是无理数的是（ A. 20 3 B. 1.2012001 C．3π 6、（2020 年常熟期中）下列实数是无理数的是（ A.0 1 B. 5 C.  3 8 、π、 3 10 、0 中，无理数有（ √ ） D． √ 81 ） D. 5 题型 2 平方根和立方根的概念 7、（2020 年相城期中）下列说法正确的是（ A.9 的立方根是 3 C.－2 是 4 的平方根 ） B.算术平方根等于它本身的数一定是 1 D. 16 的算术平方根是 4 苏科版 初二数学（上）期中专题复习之实数 1 / 7 ） 8、（2020 年吴中、吴江期中）下列各组数中互为相反数的一组是（ 1 A．2 与 2 B． |−2| 与 √4 C．-2 与 1 9、（2020 年昆山、太仓期中） 4 的平方根是 10、（2020 年相城期中） 9 的平方根是 √(−2)2 ） D．2 与 3 √8 。 。 11、（2020 年吴中、吴江期中）－l 的立方根是 。 12、（2020 年姑苏五校联考期中）25 的平方根是　 13、（2020 年高新区期中）计算 64 的结果是 14、（2020 年常熟期中）81 的算术平方根是 　。 。 。 15、（2020 年姑苏五校联考期中）若 3x+1 的平方根为±2，4y1 的立方根为 3，则 y2x 的值为 。 16、（2020 年吴中、吴江期中）一个正数的两个平方根为 a+2 和 a-6，则这个数为 。 题型 3 实数范围内有意义下的参数范围 17、（2020 年相城期中） 2 x  1 如果在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是 18、（2020 年吴中、吴江期中）使 √ x−2 。 有意义的 x 的取值范围为_______________。 19、（2020 年昆山、太仓期中）若二次根式 2 x  3 有意义，则 x 的取值范围是 。 题型 4 实数的估算 20、（2020 年吴中、吴江期中）下列关于 A． √5 是无理 B．2< √5 <3 √5 的说法中，错误的是（ C．5 的平方根是 √5 ） D． √5 是 5 的算术平方 根 21、（2020 年常熟期中）下列关于 10 的说法中，错误的是（ A. 10 是无理数 B. 3  10  4 C.10 的平方根是 10 ） D. 10 是 10 的算术平方根 苏科版 初二数学（上）期中专题复习之实数 2 / 7 题型 5 科学计数法和近似数 22、（2020 年昆山、太仓期中）由四舍五入法得到的近似数 3.01×104 精确到( A.百位 B.百分位 C.万位 D.万分位 23、（2020 年姑苏五校联考期中）一个数 1.0253 精确到百分位的近似值是（ A．1.03 B．1.02 ) C．1.025 ） D．1.0 24、（2020 年高新区期中）由四舍五入法得到的近似数 2．30×104，它是精确到 位。 25、 （ 2020 年 常 熟 期 中 ） 据统计，2020 年国家公务员考试最终过审人数达 1437000 人，数据 1437000 精确到万位，并用科学记数法可表示为（ A.144×104 B.1.44×106 ） C.1.44×104 D.1.43×106 题型 6 最简二次根式和同类二次根式 26、（2020 年吴中、吴江期中）下列二次根式中，最简二次根式是（ A． √ 1 5 B． C． √ 0.5 D． √5 27 、 （ 2020 年 吴 中 、 吴 江 期 中 ） 若 最 简 二 次 根 式 a=¿ ） √ 50 √ 7a−1 与 √ 6a+1 是同类二次根式，则 。 28、（2020 年昆山、太仓期中）若 12 与最简二次根式 3 4  2a 是同类二次根式，则 a ＝ 。 题型 7 二次根式的计算与化简 29、（2020 年相城期中）△ABC 的三边分别为 2、x、5，化简 ( x  3)  ( x  7) 的结果为 2 2 30、（2020 年相城期中）计算或化简(本题 8 分) （1） 2 ( ❑√ 4 ) −√3 −27−❑√6 2+ 82 （2） 1 + 2+ ❑√ 3 ❑ 2+ √ 3 31、（2020 年吴中、吴江期中）下列计算正确的是（ A． √ 5−√ 3= √2 B． √ 5×√ 3= √15 ） C． 2 (2 √2 ) =16 32、（2020 年吴中、吴江期中）（本题满分 8 分，每小题 4 分）计算： 苏科版 初二数学（上）期中专题复习之实数 3 / 7 D． 3 =1 √3 。 3 √(−1)3+ √32−|√ 2−1| （1） （2） 33、（2020 年昆山、太仓期中）计算 ( √18−√ 8+ √ 2)×√6 1 2  2  。 34、（2020 年昆山、太仓期中）计算:(本题共 3 小题，每小题 4 分，满分 12 分) （1） 9  3 64    2   （3） 2 3  1 2 � （2） � �8  2 � 3 2  3 2 1� 2 � 6  � 18 � 2� 3 �  35、（2020 年姑苏五校联考期中）（本题 5 分）计算 2 ( √ 16 ) + 3√−27−√ 4 2 +32 36、（2020 年高新区期中）(本题满分 6 分）计算： （1） 0 √ 4−( π−3 ) + 1 3 −1 () （2）□□□□|□1□□□| 37、（2020 年常熟期中）计算(本题满分 4 分)  3 2 38、（2020 年昆山、太仓期中）(本题满分 6 分)已知 （1） a2  b2 （2）  4  3 8 a  3  2, b  3  2 ，求下列各式的值. a 2  ab  b 2 苏科版 初二数学（上）期中专题复习之实数 4 / 7 题型 8 解高次方程 39、（2020 年相城期中）求下列各式中 x 的值(本题 8 分) 3 （1） ( x−1 ) −0.343=0 ( 2 x +1 )2=❑√ 16 （2） 40、（2020 年吴中、吴江期中）（本题满分 6 分，每小题 3 分）求下列各式中的 x 的值。 3 （1） x +125=0 （2） 2 ( x+1 ) −25=0 41、（2020 年昆山、太仓期中）求下列各等式中 x 的值:(本题共 2 小题，每小题 3 分，满分 6 分) （1） 3x2  1 0 3 （2） 2  x  1  16  0 3 42、（2020 年姑苏五校联考期中）求下列式子中 x 的值（每小题 4 分，共 8 分） 2 （1） 5 x =10 （2） ( x+4 )2=8 43、（2020 年高新区期中）(本题满分 6 分）解下列方程： （1） ( x  2) 2  25 ； （2） 2( x  1)3  54  0 。 44、（2020 年常熟期中）(本题满分 8 分，每小题 4 分)求下列各式中 x 的值； （1） 2 x  14  0 2 2 3 x  1  18  （2） 3 苏科版 初二数学（上）期中专题复习之实数 5 / 7 题型 9 平方根和立方根的应用 45、（2020 年相城期中）(本题 8 分)已知 2a+4 的立方根是 2，3a+b－1 的算术平方根是 3， 13 的小数部分为 c。 （1）分别求出 a，b，c 的值; （2）求 a+b 的平方根。 46、（2020 年吴中、吴江期中）（本题满分 8 分，每小题 4 分） （1）若实数 m、n 满足等式 （2）已知 |m−2|+ √n−4=0 y=√ x−24 + √ 24−x−8 ，求 ，求 2m+3n 的平方根； 3 √ x−5 y 的值。 47、（2020 年昆山、 期中）(本题满分 5 分)已知 2 x  y  2 与  x  y  3 互为相反数，求 xy 的算 2 术平方根。 48、（2020 年姑苏五校联考期中）（本题 6 分）若 49、 （ 2020 年 常 熟 期 中 ） (本题满分 6 分)已知 x y |x+1|+ ( y−5 )2=0 2x  y ，求 2y+x 的算术平方根。 的立方根为 1，－3 是 的平方根。 苏科版 初二数学（上）期中专题复习之实数 6 / 7 3x  y 的平方根，求 苏科版 初二数学（上）期中专题复习之实数 7 / 7