学易同步精品课 堂 初中数学苏科版版八年级上册 中物理 第 2 章 轴对称图形 2.4 线段、角的对称性 1 1. 经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特 征，发展空间观念； 2. 探索并掌握线段的垂直平分线的性质； 3. 了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合； 4. 在“操作 -- 探究 -- 归纳 -- 说理”的过程中学会有条理地思考 和表达，提高演绎推理能力 . 做一做 在一张薄纸上画一条线段 AB ，操作并思考： 线段是轴对称图形吗？ A B 想一想 线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么 ? l 1 A B A O 2 B 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴 . 想一想 1 ．如图，在线段 AB 的垂直平分线 l l 上任意找一点 P ，连接 P PA 、 PB ， PA 与 PB 相等吗？（证 明你的结论） 2 ．像这样的点 P 还有吗？为什么？ 1 A 定理 2 O B 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 总结与归纳 定理　线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． l 　　因为点 P 是线段 AB 的垂直平分线 P 上的点，所以 PA ＝ PB ． 1 A 2 O B 如何证明线段垂直平分线的性质定理 Q L是的垂直平分线 AB  AO  BO �AOP  �BOP  900 （理由：____________) 在A OP和B OP中 PO  PO (____) � � Q� _______(_____) � _______(_____) �  ________(_____)  ___  ___(_____) 想一想 　　线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等 解：不相等 . 吗？为什么？请你画出图形，试着说明 . AB 的垂直平分线 l 如图，在线段 l 外任取一点 P ，连接 PA 、 PB ，设 PA 交 l 于点 Q ，连接 QB ． P 根据“线段的垂直平分线上的点 Q 1 A O 2 B 到线段两端点的距离相等”，因为点 Q 在 AB 的垂直平分线上，所以 QA ＝ QB ． 于是 PA ＝ PQ ＋ QA ＝ PQ ＋ QB ． 因为三角形的两边之和大于第 三边， 练习 练习 练习 练习 练习 小结 谈谈你对这节课的收获 “ 再见 ”