2019-2020 学年山东省威海市文登区八校联考六年级（下）期 中数学试卷（五四学制） 一、选择题 1．若 a≠0，化简下列各式，正确的个数有（　　） （1）a0•a•a5＝a5； （2）（a2） 3＝a6； （3）（﹣2a4） 3＝﹣6a12； （4）a÷a﹣2＝a3 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论 厚度仅为 0.00000000034 米，该厚度用科学记数法表示为（　　） A．0.34×10﹣9 米 B．34.0×10﹣11 米 C．3.4×10﹣10 米 D．3.4×10﹣9 米 3．若（x﹣1） 0＝1 成立，则 x 的取值范围是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠1 4．如果（x﹣5）（x+m）的积中不含 x 的一次项，则 m 的值是（　　） A．5 B．10 C．﹣5 D．﹣10 5．成都某学校团委为了解本校七年级 500 各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了 该年级 100 名学生进行调查．关于下列说法： ① 本次调查方式属于抽样调查 ② 每个学生是个体 ③100 名学生是总体的一个样本 ④ 总体是该校七年级 500 名学生的平均每晚的睡眠时间 共中正确的说法有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．下列各式不能用乘法公式进行计算的是（　　） A．（﹣4x+5y）（﹣4x﹣5y） B．（﹣4x+5y）（5y+4x） C．（5y+4x）（﹣5y﹣4x） D．（﹣4y﹣5x）（﹣5y+4x） 7．若 A． 是完全平方式，则实数 k 的值为（　　） B． C． D． 8．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　） A．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查 B．为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查 C．为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查 D．为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查 9．一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没 多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶．下面哪一幅图可以近 似的刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况（　　） A． B． C． D． 10．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　） A．乙前 4 秒行驶的路程为 48 米 B．在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米/秒 C．两车到第 3 秒时行驶的路程相等 D．在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度 11．如图是甲、乙两公司近年销售收人情况的折线统计图，则下列关于甲、乙两公司近 五年销售收入增长速度快慢的说法，正确的是（　　） A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙一样快 D．不能确定甲、乙的快慢 12．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算 1+8+16+24+…+8n（n 是正整数）的结果为（　　） A．（2n+1） 2 B．（2n﹣1） 2 C．（n+2） 2 D．n2 二、填空题 ＝　 　． 13．计算 14．已知 2x+3y﹣5＝0，则 9x•27y 的值为　 　． 15．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（ cm）与所挂物体的质量（kg）之间 的关系如表： 物体的质量 0 1 2 3 4 5 12 12.5 13 13.5 14 14.5 （kg） 弹簧的长度 （cm） 如果物体的质量为 xkg，弹簧的长度为 ycm，根据上表写出 y 与 x 的关系式为　 　． 16．星期日，小明同学从家中出发，步行去菜地里浇水，浇完后又去玉米地里除草， 然后回到家里．如图是所用的时间与离家的距离的关系的图象，若菜地和玉米地的 距 离 为 a 千 米 ， 在 玉 米 地 里 除 草 比 在 菜 地 里 浇 水 多 用 的 时 间 为 b 分 钟 ， 则 a＝ ，b＝　 　． 17．如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、 九年级共有学生 2000 人，请根据统计图计算七、八、九年级共捐款　 　元． 18．已知 x2+y2+6y﹣2x＝﹣10，求 xy＝　 　． 三、解答题 19．计算： （1） ； （2）x3•x5﹣（2x4） 2+x10÷x2； （3）20062﹣2005×2007（利用公式计算）； （4）（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）． 20．化简求值：[（x+2y） 2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（﹣2x）；其中 x＝﹣2；y＝﹣ ． 21．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：全球通：用户先交 50 元月租费，然后每通 话 1 分钟付费 0.4 元（市内通话），2．快捷通用户不交月租费，每通话 1 分钟，付 话费 0.6 元（市内通话）．按一个月通话 x 分钟计算，两种方式的话费分别为 P，Q 元． （1）请你写出 P，Q 与 x 之间的关系； （2）某用户一个月内通话时间为 120 分钟，你认为选择何种移动通讯较合适？ 22．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划 将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出 当 a＝3，b＝2 时的绿化面积． 23．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚． “健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把 他们 6 月 1 日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000 步）（说明：“0～5000”表 示大于等于 0，小于等于 5000，下同），B（5001～10000 步），C（10001～15000 步），D（15000 步以上），统计结果如图所示： 请依据统计结果回答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了　 　位好友． （2）已知 A 类好友人数是 D 类好友人数的 5 倍． ① 请补全条形图； ② 扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　 　度． ③ 若小陈微信朋友圈共有好友 150 人，请根据调查数据估计大约有多少位好友 6 月 1 日这天行走的步数超过 10000 步？ 24．巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做 了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点 200 米了．他们 距起点的距离 s（米）与小明出发的时间 t（秒）之间的关系如图所示（不完整）． 据图中给出的信息，解答下列问题： （1）在上述变化过程中，自变量是　 　，因变量是　 　； （2）朱老师的速度为　 　米/秒，小明的速度为　 　米/秒； （3）当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？ 参考答案 一、单选题 1．若 a≠0，化简下列各式，正确的个数有（　　） （1）a0•a•a5＝a5； （2）（a2） 3＝a6； （3）（﹣2a4） 3＝﹣6a12； （4）a÷a﹣2＝a3 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别化简得出答 案． 解：（1）a0•a•a5＝a6，故此选项错误； （2）（a2） 3＝a6，正确 （3）（﹣2a4） 3＝﹣8a12，故此选项错误； （4）a÷a﹣2＝a3，正确． 故选：B． 2．石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论 厚度仅为 0.00000000034 米，该厚度用科学记数法表示为（　　） A．0.34×10﹣9 米 B．34.0×10﹣11 米 C．3.4×10﹣10 米 D．3.4×10﹣9 米 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与 较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不 为零的数字前面的 0 的个数所决定． 解：0.00000000034 米，该厚度用科学记数法表示为 3.4×10﹣10 米， 故选：C． 3．若（x﹣1） 0＝1 成立，则 x 的取值范围是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0 【分析】根据零指数幂的意义即可求出答案． D．x≠1 解：由题意可知：x﹣1≠0， x≠1 故选：D． 4．如果（x﹣5）（x+m）的积中不含 x 的一次项，则 m 的值是（　　） A．5 B．10 C．﹣5 D．﹣10 【分析】先利用多项式乘多项式的法则求解，再利用一次项的系数为 0 求解即可． 解：（x﹣5）（x+m）＝x2+mx﹣5x﹣5m＝x2+（m﹣5）x﹣5m， ∵（x﹣5）（x+m）的积中不含 x 的一次项， ∴m﹣5＝0，解得 m＝5． 故选：A． 5．成都某学校团委为了解本校七年级 500 各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了 该年级 100 名学生进行调查．关于下列说法： ① 本次调查方式属于抽样调查 ② 每个学生是个体 ③100 名学生是总体的一个样本 ④ 总体是该校七年级 500 名学生的平均每晚的睡眠时间 共中正确的说法有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【分析】样本的容量指一个样本所含个体的数目．即抽取学生的数量是样本的容量． 解：①本次调查方式属于抽样调查，正确； ② 每个学生的睡眠时间是个体，故错误； ③100 名学生的平均每晚的睡眠时间是总体的一个样本，故错误； ④ 总体是该校七年级 500 名学生的平均每晚的睡眠时间，正确， 正确的有 2 个， 故选：B． 6．下列各式不能用乘法公式进行计算的是（　　） A．（﹣4x+5y）（﹣4x﹣5y） B．（﹣4x+5y）（5y+4x） C．（5y+4x）（﹣5y﹣4x） D．（﹣4y﹣5x）（﹣5y+4x） 【分析】根据平方差公式和完全平方公式解答即可． 解：A、（﹣4x+5y）（﹣4x﹣5y）中 5y 与﹣5y 互为相反数，﹣4x 与﹣4x 相等，故能 进行平方差公式计算，故此选项错误； B、（﹣4x+5y）（5y+4x）中﹣4x 与 4x 互为相反数，5y 与 5y 相等，故能进行平方差 公式计算，故此选项错误； C、（5y+4x）（﹣5y﹣4x）中 5y 与﹣5y 互为相反数，4x 与﹣4x 互为相反数，故不能 进行平方差公式计算，但是可以变形为﹣（5y+4x）（5y+4x），这样就可以运用完 全平方公式计算，故此选项错误； D、（﹣4y﹣5x）（﹣5y+4x）中﹣5x 与 4x 不是相反数，﹣4y 与﹣5y 不相等，故不能 用乘法公式计算，故此选项正确； 故选：D． 7．若 是完全平方式