合肥包河四十八分校 2020-2021 第一次月考九上数学试卷（含答 案） 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） ） 1、下列函数是二次函数的是（ A y=2x2-3 y=ax2 B C y=2（x+3）2-2x2 2、函数 y=-x2-4x-3 图像顶点坐标是（ A （2，-1） C （-2，-1） D （2，1） 2 3、已知二次函数 y=mx +x+m（m-2）的图像经过原点，则 m 的值为（ A 0或2 B 0 C 2 2 4、函数 y=2x -3x+4 经过的象限是（ A 第一、二、三象限 ） C 第三、四象限 y= 5、如图，正方形 ABOC 的边长为 2，反比例函数 A 2 B 第5题 -2 第6题 （2，0） （ B k x C 4 D √3 3 y= √ x ，0） C D 第一、二、四象限 过点 A，则 k 的值为（ ） -4 第7题 6、如图，正 AOB 的顶点 A 在反比例函数 A ） 无法确定 D 第一、二象限 B 3 +2 x2 ） （-2，1） B y= D 第9题 （x > 0）的图像上，则点 B 的坐标为（ （2 √3 ，0） D （ √3 2 ） ，0） 7、如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a > 0）的对称轴是直线 x=1，其经过点 P（3，0），则 a-b+c 的值为（ A 0 B -1 C 1 D 2 2 8、函数 y=ax+b 和 y=ax +bx+c 在同一坐标系内的图像大致是（ A B D 9、如图，△OAP，△ABQ 均是等腰直角三角形，点 P、Q 在函数 A （ √2 +1，0） ） C 均在 x 轴上，则点 B 的坐标为（ ） y= 4 x （x > 0）的图像上，直角顶点 A、B ） B （ √5 +1，0） C （3，0） D （ √5 -1，0） 10、如图，△ABC 和△DEF 都是边长为 2 的等边三角形，它们的边 BC，EF 在同一条直线 l 上，点 C，E 重合．现 将△ABC 沿着直线 l 向右移动，直至点 B 与 F 重合时停止移动．在此过程中，设点 C 移动的距离为 x，两个三角形 重叠部分的面积为 y，则 y 随 x 变化的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11、抛物线 y=x2-（b-2）x + 3b 的顶点在 y 轴上，则 b 的值为 。 12、如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，平行四边形 OABC 的顶点 A 在反比例函数 顶点 B 在反比例函数 y y 1 2 x 的图象上， 5 x 的图象上，点 C 在 x 轴的正半轴上，则平行四边形 OABC 的面积是 13、抛物线 y=x2+bx+3 的对称轴为直线 x=1，若关于 x 的一元二方程 x2+bx+3-t=0（t 为实数）在-1＜x＜4 的范国内有实数根，则 t 的取值范围是 14、二次函数 y=x 2 -2x-3，当 m-2≤x≤m 时函数有最大值 5，则 m 的值可能为 二、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15、已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图像经过点（-2，-5），求此二次函数的解析式。 16、抛物线 y=-2x2+8x-6 （1）用配方法求顶点坐标、对称轴。 （2）x 取何值时，y 随 x 增大而减小？ （3）x 取何值时，y=0；x 取何值时，y > 0；x 取何值时，y < 0. 四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17、周长为 20cm 的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为 x，面积为 ycm2。 （1）求出 y 与 x 的函数关系式 （2）当边长 x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ 18、已知函数 y=y1+y2，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，且当 x=1 时，y=-1；当 x=3 时，y=5，求 y 与 x 的函数关系式。 五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19、关于 x 的函数 y=（m2-1）x2-（2m+2）x+2 的图像与 x 轴只有一个公共点，求 m 的值 20、在平面直角坐标系中，二次函数 y= 1 2 2 x +bx+c 的图象与 x 轴交于 A（-2，0），B（4，0）两点，交 y 轴于 点 C，点 P 是第四象限内抛物线上的一个动点． （1）求二次函数的解析式； 15 （2）如图甲，连接 AC，PA，PC，若 S△PAC= 2 ，求点 P 的坐标； 六、（本题满分 12 分） 21、如图，已知 A（-4，n），B（2，-4）是一次函数 y1=kx+b 的图像和反比例函数 点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式 （2）求直线与 x 轴的交点的坐标及△AOB 的面积 （3）当 x 取何值时，y1=y2；当 x 取何值时，y1>y2 y 2= k x 的图像的两个交 七、（本题满分 12 分） 22、如图 1，排球场长为 18m，宽为 9m，网高 2.24m，队员站在底线 O 点处发球，球从点 O 的正上方 1.9m 的 C 点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点 A 时，高度为 2.88m，即 BA=2.88m，这时水平距离 OB=7m，以直线 OB 为 x 轴，直线 OC 为 y 轴，建立平面直角坐标系，如图 2． （1）若球向正前方运动（即 x 轴垂直于底线），求球运动的高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的函数 关系式（不必写出 x 取值范围）．并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由． （2）若球过网后的落点是对方场地①号位内的点 P（如图 1，点 P 距底线 1m，边线 0.5m），问发球点 O 在底线上的哪个位置？（参考数据： 2 取 1.4） 八、（本题满分 14 分） 23、在平面直角坐标系中，已知点 A（1，2），B（2，3），C（2，1），直线 y=x+m 经过点 A，抛物线 y=ax2+bx+1 恰好经过 A，B，C 三点中的两点． （1）判断点 B 是否在直线 y=x+m 上，并说明理由； （2）求 a，b 的值； （3）平移抛物线 y=ax2+bx+1，使其顶点仍在直线 y=x+m 上，求平移后所得抛物线与 y 轴交点纵坐标的最大 值 合肥包河四十八分校 2020-2021 第一次月考九上数学试卷（含答案 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C B D A A C B A 11、 2； 12、 9/2； 14、 4 或 0； 13、 15、y=-x2+2x+3 16、（1）（2，2），对称轴直线 x=2； 17、（1）y=-（x-5）2+25； （2）x＞2； （3）x=3 或 x=1； 1＜x＜3； x＜1 或 x＞3 （2）当 x=5 时，y 最大值=25； 3 18、y=2x- x 19、 m=1 或 m=3； （2） 20、（1） 8 21、（1）y2=  x ，y1=-x-2； 22、 （2） 23、 （2） （3）5/4； （2）6； （3）x=-4 或 x=2； x＜-4 或 0＜x＜2