峡江县 2020～2021 学年第二学期期末检测七年级数学试卷 一、选择题（每小题有且仅有一个正确答案，请将正确答案填入题后的括号内， 3 ×6=18 ） 1. 下列计算正确的是（ A. ） a 4  a 4  a8 B. a4 � a 4  a16   D. a C. a 4 �a 2  a 2 4 4  a8 【答案】C 2. 小明上网查得 H7N9 禽流感病毒的直径大约是 0.00000008 米，用科学记数法表示为 A. 0.8 �10 7 米 B. 8 �107 米 C. 8 �108 米 D. 8 �109 米 【答案】C 3. 如图，下列条件： 能判断直线 A. 5 个 l1 P l2 ①，②，③，④，⑤ �1  �3 �2  �4  180o �4  �5 �2  �3 �6  �2  �3 中 的有( ) B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 【答案】B 4. 下列诗词所描述的事件，不属于随机事件的是（ ） A. 黄梅时节家家田，青草池塘处处蛙 B. 人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开 C. 三月残花落更开，小檐日日燕飞来 D. 水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯 【答案】D S  14 5. 如图， CD 是 VABC 的角平分线， DE  BC ，垂足为 E ，若 AC  4 ， BC  10 ， VABC ，则 DE 的长是（ ） . A 2 B. 4 C. 10 D. 14 【答案】A 6. 甲、乙两同学从同一地点同时出发去学校，甲骑自行车，乙步行，甲很快把乙甩在后头，不料自行车坏 了，当甲修好自行车后，发现乙已经超过他，于是又奋力追赶，结果甲、乙同时到达学校． 表示乙、甲走的路程，t 为去学校的时间，则下列图象与上述情况大致相吻合的是（ A. B. C. D. S1 、 S2 分别 ） 【答案】C 二、填空题（ 3 �10  30 ） 7. 用小数表示 1.6 �104 应为______． 【答案】-0.00016 8. 如图，直线 a //b ， Rt VABC 则 �ABC 的度数为______． 的直角顶点 A a 落在直线 上，点 B b 落在直线 上，若 �1  15� �2  25� ， ， 【答案】50° 9. 等腰三角形的两条边长分别为 3 和 4，则这个等腰三角形的周长是_____． 【答案】10 或 11 10. 一个正方形的边长增加 3cm，它的面积就增加 45cm2，则这个正方形的边长是___． 【答案】6cm 11. 小马和小刘玩摸球游戏，在一个不透明的袋子中装有 4 个白球和 3 个黑球（球除颜色外其他都相同）， 搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸到白球的概率为______． 4 【答案】 7 12. 在 V ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上（不与点 B，C 重合）．只需添加一个条件即可证明 V ABD≌ V ACD，这个条件可以是________（写出一个即可） 【答案】∠BAD=∠CAD（或 BD=CD） 13. 如图“ 3 �3 ”网格中，有 3 个涂成黑色的小方格，若再从余下的 6 个小方格中随机选取 1 个涂成黑色，则 完成的图案为轴对称的概率是______． 2 【答案】 3 14. 如图（1）是两圆柱形联通容器（联通处体积忽略不计），向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度 h（cm）随时间 t（分）之间的函数关系如图（2）所示，根据提供的图象信息，若甲容器的底面半径为 1cm，则乙容器的底面半径为_____cm． 【答案】2 15. 如图等边 VABC 中，点 D 为 BC 边上的中点， E 为 AB 边上靠近 A 点的三等分点（即把一条线段平均 分成三等分的点），则 △ EBD 与 VABC 的面积之比为______． 【答案】1∶3 16. 观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1＝25＝52； 2×3×4×5+1＝121＝112： 3×4×5×6+1＝361＝192；… 根据以上结果，猜想研究 n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝_____． 【答案】n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝（n2+3n+1）2． 三、解答题（ 6 �3  6 �2  8 �4  10  72 ） 17. 计算：   a  a （1） a � 3 （2） 3 2 �a 2  x  1  x  2   2 x  x  1     （3）  2  1 2  1 2  1 2  1 2 4 8 【答案】（1）0；（2） 18. 先化简，再求值． 【答案】  x2  5x  2 ；（3） 216  1 ( x  2 y )( x  2 y )  ( x  3 y) 2 13 y 2  6 xy ，其中 x  2 ， y  1 ． ，-1 . 19 如图，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°． （1）求∠BCF 的度数；（2）如果 DE 是∠ADC 的平分线，那么 DE 与 AB 平行吗？请说明理由． 【答案】（1）∠BCF＝30°；（2）DE∥AB,见解析． 20. 点 B 、 �A  �D F ， 、 C 、 E 在直线 l 上（ AB  DE F 、 C 之间不能直接测量），点 A、 D 在 l 异侧， AB //DE ， ． （1）试说明 VABC 与 VDEF 全等； （2）若 BE  10m ， BF  3m ，求 FC 长度． 的 【答案】（1）证明见解析；（2） 4m ． 21. 如图所示，口袋中有 5 张完全相同的卡片，分别写有 1cm，2cm，3cm，4cm 和 5cm，口袋外有两张卡片， 分别写有 4cm 和 5cm．现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作 为三条线段的长度，按要求回答下列问题： （1）求这三条线段能构成三角形的概率； （2）求这三条线段能构成等腰三角形的概率． 1 4 【答案】（1） 5 ；（2） 5 ． 22. 已知如图，点 P 在 �AOB 内，请按要求完成以下问题．  1 分别作 P 关于 OA、OB 的对称点 M、N，连结 MN 分别交 OA、OB 于 E、F；  2  若 VPEF 的周长为 20，求 MN 的长． 【答案】(1)见解析;(2)20cm. 23. 公路上依次有 A，B，C 三个汽车站，上午 8 时，小明骑自行车从 A，B 两站之间距离 A 站 8km 处出发， 向 C 站匀速前进，他骑车的速度是每小时 16.5km，若 A，B 两站间的路程是 26km，B，C 两站的路程是 15km． （1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）设小明出发 x 小时后，离 A 站的路程为 ykm，请写出 y 与 x 之间的关系式． （3）小明在上午 9 时是否已经经过了 B 站？ 【答案】（1）骑车时间是自变量，所走过 路程是因变量；（2）y=16.5x+8；（3）上午 9 时小明还没有 的 经过 B 站. 24. 在等腰 点 D Rt VABC 为射线 BC 中， AB  AC ， 上任意一点，在射线 �BAC  90� CM ，以 上截取 CA CE  BD 为边在 ，连接 �ACB AD 、 的另一侧作 DE 、 AE �ACM  �ACB ． ， （1）如图 1，当点 D 落在线段 BC 的延长线上时，试求 �ADE 的度数； （2）如图 2，当点 �ADE D 落在线段 BC （不与 B 、 的度数是否会改变？试说明理由． 【答案】（1）45°；（2）不变，理由见解析 C 重合）上时， AC 与 DE 交于点 F ，请问（1）中 的 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过 900 万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204 曹老师 QQ：713000635