2019 年 5 月初三数学月考试题 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 的绝对值是（ 1． ） A．-2 B．2 C． D． 2．如图，MN∥PQ，将一幅含 30 度的直角三角板如图所示 放置，∠B=30°，若∠AED=45°．则∠AFG 等于（ A．45° B. 60° C.65° ） D 75° 3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是 4．下列计算正确的是 （ A． ） B． C． D． 5．某中学 45 名女生体育中考立定跳远成绩如下表， 跳 远 成 绩 160 170 180 190 200 210 3 9 6 9 15 3 （cm） 人数 则这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（ A． 190，200 B．15，9 6．下列说法不正确的是（ C．9，9 ） [来源:学_科_网 Z_X_X_K] D．1 85，200 ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．矩形的对角线相等 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．正方形既是轴对称图形又是中心对称图形 7.小明和小强加工同一批次零件，小明每天比小强多加工 5 个，已知小明加工 125 个零件所用时 间比小强加 工 80 个零件所用时间多一天，设小强每天加工 x 个零件，则可列方程为 A． B. C. D. 8.如图，AB 是⊙O 的直径，点 C、D 都在圆上，且点 D 是弧 BC 中点,AB=10,弦 AC=6,连接 AD , 则 AD 的长为（ ） A．8 B. C. D. 9.按照一定规律排列的 n 个数： A．12 B．16 C．17 ，若最后两个数的乘积为 A．2 B． C．3 ） D． 分别交 AB、BC 于 F、E 两点，已知 OA=4,OC=3,且 10.如图，矩形 OABC,双曲线 ,则 k 的值为（ ，则 n 的值为（ ） D． 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11．分解因式： =___________ 12．某多边形的内角和为 1440°，则该多边形的边数为___________ 13．某公司共有 A、B、C 三个部门，根据 每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如图 所示的不完整的统计表和扇形图, 部门 员工人数 每人所创造的年利润/万元 A 5 20 B 9 18 C c 15 在扇形图中，A 部门所对的圆心角是 90°，则 C 部门所对的圆心角是______° 14. 14.将母线长为 6cm,底面半径为 2cm 的圆锥侧面展开，得到如图所示的扇形 A0B,图中阴影部分的面积 为______ 15．规定 运算举例如下， 若 _____________ 16.如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 P 在直线 AB 上，PC 是⊙O 的切线，C 为切点，点 M,N 分别上 线段 PB,PC 上的动点，且 PA=2,PC=4，则 CM+MN 的最小值为____________ 第 14 题图 第 16 题图 第 16 题备用图 三、 解答题（共 72 分） 17．(5 分)计算： 18．（6 分）化简计算： ,其中 19.（7 分）如图，在水平地面上有一根竖直的旗杆 AB,某人在距离旗杆底部 10m 的点 C 处（即 BC=10m）测得旗杆顶端 A 处的的仰角为 处，测得点 A 的仰角为 ，他沿 BC 所在直线向左侧走一段距离以后到达点 D ，求 CD 的长（结果保留一位小数，其中 ） [来源:学科网 ZXXK] 20.（ 7 分）某次考试共有两道选择题，每题有 A，B，C，D 四个选项，其中第一题正确答案选 B，第二题正确答案选 C,小李同学两题都不会做，就随机各选了一个答案， （1）小李同学第一题答对的概率是________ （2）用画树状图或列表的方法求出小李至少答对一题的概率。 21．（7 分）已知关于 x 的一元二次方程 有实数根， （1）求 m 的取值范围 （2）若此方程的两实数根为 满足且 ，求 m 的值 [来源:Zxxk.Com] 22.张老板销售某上市新品，期间共销售该产品 60 天，设销售时间为 x 天，第一天销售单价定为 60 元/千克，售出 18 千克。从第 1 天至第 39 天，该产品成本价为 28.5 元/kg，销售单价每天降低 0.5 元， 每天销售量增加 2kg。从第 40 天开始，成本价降为 24 元/kg，销售单价稳定在 36 元/千克，每天销 售量 y（kg）与第 x 天满足一次函数关系 ，设第 x 天销售利润为 w 元 [来源:Zxxk.Com] （1）直接写出 w 与 x 的函数关系式； （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ （3）该商品在这 60 天的销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 1232 元？ [来源:Z_xx_k.Com] 23．（8 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 是弧 BE 中点， AE⊥CD 于点 D，延长 DC,AB 交于点 F，已知 AD=4, （1）求证：CD 是⊙O 的切线． （2）求线段 FC 的长 24、（10 分）将正方形 ABCD 和正方形 BEFG 如图(一)所示放置，已知 方形 BEFG 绕点 B 顺时针旋转一定的角度 （ ，将正 ）到图（二）所示：连接 AE,CG, （1）求线段 AE 与 CG 的关系,并给出证明 （2）当旋转至某一个角度时，点 C ,E,G 在同一条直线上，请画出示意图形，并求出此时 AE 的长 25．（12 分）如图，抛物线 轴为 直线 x=-2,直线 AB 交 y 轴于 C 点,连接 OB 与 x 轴交于原点及点 A，且经过点 B(4, 8)，对称 （1）求抛物线的解析式； （2）设点 P 为该抛物线的顶点，点 Q 在 x 轴上，且以 O、P、Q 为顶点的三角形与△BOC 相似， 求点 Q 的坐标 （3）点 M 为 x 轴下方抛物线上一动点，过点 M 作 OB 的平行线交直线 AB 于点 N,当 求出点 M 坐标