淮安区 2020～2021 学年度第二学期期中学业质量调 研 七年级数学试卷 （本场考试时间 120 分钟，满分 120 分，共 6 页） 一、选择题（本大题共 8 小题．每小题 3 分，共计 24 分．在每小题所给的四个选项 中，恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．新冠病毒多数为球形或近似球形，其直径约为 0.000 000 11 米，若用科学记数法 ( ) 表示正确的结果是 　　 A． 1.1 �109 2．如下图，在 米 ABC A． B． 1.1 �108 中，正确画出 米 AC C． 1.1 �107 米 D． 1.1 �10 6 米 ( ) 边上的高的是 　　 B． C． D． ( ) 3．下列计算正确的是 　　 2 2 4 A． a  2a  3a 4．化简： A． 6 3 2 B． a �a  a a (a  2)  4a  ( a 2 +2 a 5．分解因式 　　 B． 4x 2  y 2 C． (a  b )2  a 2  b 2 D． (ab) 2  a 2b 2 ) a 2  6a ( ) 的结果是 　　 C． a 2  6a D． a 2  4a  2 A． (4 x  y )(4 x  y ) 6．如图， �B B． 4( x  y )( x  y ) C． (2 x  y )(2 x  y ) D． 2( x  y )( x  y ) ( ) 的同位角可以是 　　 A． �1 C． �3 B． �2 第6题 第7题 D． �4 第8题 7．如图，已知直线 a / / b ，把三角尺的直角顶点放在直线 b 上．若 �1  42�，则 �2 的 ( ) 度数为 　　 A． 138� B． 132� C． 128� D． 122� 8．如图所示的六边形花环是用六个完全相同的直角三角形拼成的，则 �ABC 等于 ( ) A． 30� B． 35� C． 45� D． 60� 二、填空题（本大题共 8 小题．每小题 3 分，共计 24 分．不需写出解答过程,请把正确 答案直接填在答题卡相应的位置上） 3 0 9．计算： ( )  　 5 10．若 ax  5 ， 　． ay  3 ，则 11．计算：a·(a+1)= 　 12．计算： ( x  y)2  　 a x y  　 　． 　． 　． 13．因式分解： 3x 2  6 x  　 　． 14．一副三角尺按如图所示的位置摆放，那么 �  　 15．若 ( x  a)( x  3) 　°． x a 的结果中不含关于字母 的一次项，则 　 　． 16．如图，在 ABC 中， �B  32�，将 ABC 沿直线 m 折叠，点 B 落在点 D 的位置， 则 �1  �2 的度数是 °. 第 14 题 第 16 题 三、解答题（本大题共 10 小题，共计 72 分．请在答题卡指定区域内作答,解答时应写 出必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 17.计算：（本题 6 分，每小题 3 分） （1）a2·(-3ab) （2）（x+2）（x﹣3） 18.计算：（本题 6 分，每小题 3 分） （1） （x+3y）（x﹣3y） （2） ( a 2  3b)2 19.因式分解：（本题 6 分，每小题 3 分） （1） 16a 2  8a  1 20．（6 分）已知 21．（6 分）若 4 x  2 x 3 （2） 4 x 2  36 x ，求 的值； (2 x  2)( x  3)  2 x 2  ax  b 2 ，求 a  ab 的值． 22．（6 分）先化简再求值： ( x  2 y )( x  2 y )  2 y ( x  2 y ) ，其中 x  1 ， y 1 2． 23．（6 分）如图，已知 AD / / BC ， �B  25�， DB 平分 �ADE ，求 �ADE 的度数． 24．（6 分）已知一个多边形的内角和与外角和之比为 3 : 2 ，求这个多边形的边数． 25．（12 分）数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等） 用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”也 称做富比尼原理，是一种重要的数学思想． （1）选择题：图 1 是一个长 2a 、宽 2b(a  b) 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴） 剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形．然后，按图 2 那样拼成一个（中间 空的）正方形，则中间空的部分面积是　 　（填序号） A ． 2ab B ． (a  b) 2 C ． ( a  b) 2 2 2 D． a  b （2）如图 3，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为 a  b  c 的正方 形，试用不同的方法计算这个图形的面积．据此，你能发现（a+b+c）2= . （3）如图 4，两个边长为 a ， b ， c 的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是 c 的直 角 三角形硬纸板拼成图 4，用不同的方法计算这个图形的面积．你能发现 a ， b ， c 之间 具 有怎样的相等关系？（用最简形式表示） 26. （ 12 分 ） 如 图 1 ， 在 ABC 中 ， CD 、 CE 分 别 是 ABC 的 高 和 角 平 分 线 ， 图4 �BAC   ， �B   (   ) ． （1）若 �BAC  70�， �B  40�，则 �DCE  　 （2）若 �BAC   （3）若将 �DCE ABC ， �B   (   ) ，则 �DCE  　°； 　 　（用  、 换成钝角三角形，如图 2，其他条件不变，试用   的代数式表示）； 、  的代数式表示 的度数并说明理由； （ 4 ） 如 图 3 ， 若 CG 是 ABC 外 角 �ACF 的 平 分 线 ， 交 BA 延 长 线 于 点 G ． 且     30� �DCG  ，则 　 　°．（直接写出结果） 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D D A C D B A 15 11. a2 +a 二、填空题 9. 1 13. 10. 3 x( x  2) 14. 60° 12. 15. -3 16. 64° 三、解答题 17.（1）-3a3b （2）x2-x-6 18.（1）x2 -9y2 （2） 19.（1） 20. (4a  1)2 2 （2） 2 （本题 6 分，每小题 3 分） 4( x  3)( x  3) （本题 6 分，每小题 3 分） x3 （本题 6 分） 21. a=4，b=-6， 22. （本题 6 分，每小题 3 分） a  6a b  9b 4 x 2  2 xy  y 2 x 2  2 xy ， a 2  ab 2 23. 50° 24. 5 25. （1）C （2） （3） （2 分+2 分+2 分） = -8 （3 分+3 分） （本题 6 分） （本题 6 分） (a  b  c )2  a 2  b 2  c 2  2ab  2ac  2bc a2  b2  c2 26. （1）15° 1 1   （2） 2 2 1 1   （3） 2 2 （本题 12 分，每小题 4 分） （4）75° （本题 12 分，每小题 3 分）