广东中考数学应用题冲刺练习 1. 五一节前，某商店拟用 1000 元的总价购进 A、B 两种品牌的电风扇进行销 售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进 1 台，已知购进 3 台 A 种品牌 电风扇所需费用与购进 2 台 B 种品牌电风扇所需费用相同，购进 1 台 A 种品牌 电风扇与 2 台 B 种品牌电风扇共需费用 400 元. （1）求 A、B 两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？ （2）销售时，该商店将 A 种品牌电风扇定价为 180 元/台，B 种品牌电风扇定 价为 250 元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采 用哪种进货方案？ 2. 成都今年推出了多个夜景灯光秀，深受市民喜爱，位于天府大道的金融城双 子塔灯光秀便是其中之一，小莉想利用所学的数学知识，测金融城双子塔 AB 的高度，如图她先在 C 处用高度为 1.3 米的测角仪 CD 测得 AB 上一点 E 的仰 角 ∠EDF=22° ， 接 着 她 沿 着 CB 方 向 前 进 50 米 到 达 G 处 测 得 点 A 的 仰 角 ∠AHF=45°，若 AE=110 米，求双子塔 AB 的高度，（结果精确到 1 米；参 考数据：sin22°≈0.37， cos22°≈0.93，tan22°≈0.40） 1 3. 某大型企业为了保护环境，准备购买 A、B 两种型号的污水处理设备共 8 台， 用于同时治理不同成分的污水，若购买 A 型 2 台、B 型 3 台需 54 万，购买 A 型 4 台、B 型 2 台需 68 万元， （1）求出 A 型、B 型污水处理设备的单价； （2）经核实，一台 A 型设备一个月可处理污水 220 吨，一台 B 型设备一个月 可处理污水 190 吨，如果该企业每月的污水处理量不低于 1565 吨，请你为该 企业设计一种最省钱的购买方案 2 4.深圳市某商场销售某女款上衣，刚上市时每件可盈利 100 元，销售一段时间 后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利为 81 元，平均每天可售出 20 件； （1）求平均每次降价的百分率； （2）为扩大销售量，尽快减少库存，在“双十—”期间该商场决定再次采取适当 的降价措施，经调查发现，一件女款上衣每降价 1 元，每天可多售出 2 件，若 商场每天要盈利 2940 元，每件应降价多少元？ 3 5.某服装店老板到厂家选购 A、B 两种品牌的羽绒服，B 品牌羽绒服每件进价 比 A 品牌羽绒服每件进价多 200 元，若用 10000 元购进 4 种羽绒服的数量是 用 7000 元购进 B 种羽绒服数量的 2 倍. （1）求 A、B 两种品牌羽绒服每件进价分别为多少元？ （2）若 A 品牌羽绒服每件售价为 800 元，B 品牌羽绒服每件售价为 1200 元， 服装店老板决定一次性购进 A、B 两种品牌羽绒服共 80 件，在这批羽绒服全部 出售后所获利润不低于 30000 元，则最少购进 B 品牌羽绒服多少件？ 6.某商店计划购进甲、乙两种商品，乙种商品的进价是甲种商品进价的九折， 用 3600 元购买乙种商品要比购买甲种商品多买 10 件. （1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元? （2）该商店计划购进甲、乙两种商品共 80 件，且乙种商品的数量不低于甲种 商品数量的 3 倍，甲种商品的售价定为每件 80 元，乙种商品的售价定为每件 70.元，若甲、乙两种商品都能卖完，求该商店能获得的最大利润? 4 7.开学初，南开中学在某旗舰店购进一定数量的连通管与机械天平，购买连通 管花费了 1200 元，购买机械天平花费了 900 元，且购买连通管数量是购买机 械天平数量的 2 倍，已知购买一个机械天平比购买一个连通管多花 10 元. （1）求购买一个连通管、一个机械天平各需多少元？（请列分式方程作答） （2）学期末，为了补充实验器材的损耗，学校决定再次购进连通管与机械天 平共 50 个，恰逢原旗舰店对两种商品的售价进行调整，其中连通管售价比第 一次购买时提高了 10%，机械天平按第一次购买时售价的 9 折出售，若此次购 买连通管与机械天平的总费用不超过 1262 元，则此次最多可购买多少个机械 天平？ 8. “六—”前夕，某商场用 7200 元购进某款电动玩具销售，由于销售良好，过 了一段时间，商场又用 14800 元购进这款玩具，所购数量是第一次购进数量的 2 倍，但每件价格比第一次购进贵了 2 元. （1）求该商场第一次购进这款玩具多少件？ （2）设该商场两次购进的玩具按相同的标价销售，最后剩下的 80 件玩具按标 价的六折再销售，若两次购进的玩具全部售完，且使利润不低于 4800 元，则 5 每件玩具的标价至少是多少元？ 6 9.某超市用 5000 元购进一批新品种的香梨进行试销，由于销售状况良好，超 市又调拨 11000 元资金购进该品种香梨，但这次的进价比试销时的进价每千克 多了 0.5 元，购进香梨数量是试销时的 2 倍. （1）试销时该品种香梨的进价是每千克多少元？ （2）如果超市将该品种香梨按每千克 7 元的定价出售，当大部分香梨售出后， 余下的 400 千克按定价的七折售完，那么超市在这两次香梨销售中共盈利多少 元？ 10. 在今年的 3 月 12 日第 43 个植树节期间，某校组织师生开展了植树活动.在 活动之前，学校决定购买甲、乙两种树苗.已知用 800 元购买甲种树苗的棵数 与用 680 元购买乙种树苗的棵数相同. （1）求甲种树苗每棵多少元？ （2）若准备用 7600 元购买甲、乙两种树苗共 200 棵，则至少要购买乙种树 苗多少棵？ 7 11.如图，从地面上的点 A 看一山坡上的电线杆 PQ，测得电线杆顶端点 P 的仰 角是 45°，向前走 8 米到达 B 点,测得杆顶端点 P 和杆底端点 Q 的仰角分别是 60°和 30°. （1）判断 BQ 与 PQ 的数量关系并说明理由 （2）求该电线杆 PQ 的高度.（结果精确到 1 米，备用数据： ❑ √ 3 =1.7， ❑ √ 2 =1.4) 12.为响应市委、市政府创建“森林城市”的号召，某中学在校园内计划种植柳树 和银杏树，已知购买 2 棵柳树苗和 3 棵银杏树苗共需 1800 元，购买 4 棵柳 树苗和 1 棵银杏树苗共需 1100 元. （1）求每棵柳树苗和每棵银杏树苗各多少元？ （2）该校计划购买两种树苗共 100 棵，并且银杏树苗的数量不少于柳树苗的 1 4 ，请问如何购买使费用最低？最低费用是多少元？ 8 13.某灯饰商店销售一种进价为每件 20 元的护眼灯.销售过程中发现，每月销 售 量 y （ 件 ) 与 销 售 单 价 x （ 元 ） 之 间 的 关 系 可 近 似 地 看 作 一 次 函 数 y=10x+500 ，物价部门规定该品牌的护眼灯售价不能超过 36 元. （1）如果该商店想要每月获得 2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （2）设该商店每月获得利润为 w（元)，当销售单价定为多少元时，每月可获 得最大利润？最大利润为多少元？ 14. 某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂为 3000 元/台）以 4000 元/台销 售时，平均每月可销售 100 台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原 来 1 月份平均销售量的基础上，经 2 月份的市场调查，3 月份调整价格后，月 销售额达到 576000 元.已知电脑价格每台下降 100 元，月销售量将上升 10 台. （1）求 1 月份到 3 月份销售额的月平均增长率； （2）求 3 月份时该电脑的销售价格. 9