课题 2.4 绝对值与相反数(1) 【学习目标】 基本目标：1．借助数轴理解绝对值的意义； 2．会求一个有理数的绝对值. 提升目标：理解绝对值的意义 【重点难点】 重点：求一个有理数的绝对值. 难点：理解绝对值的意义. 【预习导航】 想一想：小明家在学校正西方 3 km 处，小丽家在学校正东方 2 km 处，他们上学所花 的时间与各家到学校的距离有关． 你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？ 【课堂导学】 1. 数轴上表示________________________________ ,叫做这个数的绝对值. 试一试: 2.表示－6 的点 A 与原点的距离是 6,所以－6 的绝对值是_________. 表示 3 的点 B 与原点的距离是 3,所以 3 的绝对值是__________. 表示 0 的点 C 与原点的距离是 0,所以 0 的绝对值是__________. 3. |4| =________， |-3.5| =__________， |0|=_________. 【例题教学】 例1． 在数轴上画出表示下列各数的点: 3, 5 ，并写出它们的绝对值. 例 2. （1）|2| =__________，|-2| =________ ， |0| =__________ . （2）|a| ＝4.8，则 a＝________. （3）绝对值小于 3 的整数有哪几个? 5 例 3.已知一个数的绝对值是 2 ，则这个数是 【课堂检测】 1.判断题： (1) │a│一定是正数． （ ） . （2）只有两数相等时，它们的 绝对值才相等． （ ） （3）数轴上表示－5 的点与原点的距离为 5． （ ） 2.填空题: （1） 2.8  ______ 5  _____ 0  ______ 5 （2）+6 的符号是_____,绝对值是_____； − 6 的符号是_____,绝对值是______； 绝对值是 3，符号是负的数是 （3）|-5|表示什么意义？ 3.最大的负整数是 . 最小的正整数是_____ 最小的自然 数是_____ 绝对值小于 5 的整数有____________绝对值小于 4 的整数有_________ 绝对值小于 2.1 的整数有________绝对值小于 2.1 的负整数有_________ 绝对值小于 3.5 不小于 1 的非负整数有_________绝对值最小的数是_______绝对值等于本身的数 是____ 4.在数轴上表示下列各数，并说出这些数的绝对值. 3 -5 ，  2 ， -0.4 ， 0 ， 5 ， -2, 5.a,b 则：a 在数轴上分布如下图 b ，│a│ ____ │b│（用＞或＜填空）. 【课后巩固】 1.选择题： (1)下列说法中，错误的是( ) A. +6 的绝对值等于 6 B. 绝对值等于 6 的数是 6 C. -6 的绝对值等于 6 D. +6、-6 的绝对值相等 (2)绝对值最小的整数是( A.-1 B.1 ) C.0 D.不存在 (3)绝对值小于 3 的负数的个数有( A.2 B.3 C.4 (4)绝对值等于本身的数有（ ) D.无数个 ） A.1 个 B.2 个 C. 4 个 D.无数个 2.填空: A 、 B 、C 、 D  1  ______ 4 1  ______ 3 A 、 B 、C 0  ______ 2.7  _____ ∠ AOB n 3.有一只小昆虫在数轴上爬行，它从原点开始爬，“＋”表示此昆虫由数轴向右，“－”表 示此昆虫由数轴向左，总共爬行了 10 次，其数值统计如下（单位：cm）： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 如果此昆虫每分钟爬行 4 cm，则在此爬行过程中，它用了几分钟？ 拓展延伸 10 1.某车间生产一批圆形零件,从中抽取 8 件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数, 比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下: 1 +0.3 2 -0.2 3 -0.3 4 +0.4 5 0 6 -0.1 7 -0.5 8 +0.3 指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？ 2．已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为－2、4，P 为数轴上一动点，其对应的数为 x. （1）若沿点 P 将数轴对折，使点 A，点 B 重合，求点 P 对应的数； （2）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 13？若存在，请直接写 出 x 的值；若不存在，说明理由； （3）数轴上是否存在点 P，使线段 PA 的长是线段 PB 长的两倍？若存在，请直接写出 x 的值；若不存在，说明理由； （4）若点 A、点 B 处各有一个机器人，分别以 2 个单位长度/分、1 个单位长度/分的 速度向右运动，同时点 P 有一个高速机器人以 6 个单位长度/分的速度从 O 点向左运动. 当遇到 A 时，机器人以同样的速度向右运动，并不停地往返于点 A 与点 B 之间，求当 点 A 与点 B 重合时，机器人 P 所经过的总路程时多少？