2020-2021 学年苏州市草桥中学校第一学期第二次采点检测卷 七年级数学 2020.12. 班级_______ 姓名______ 学号________ 成绩_______ 一、选择题：（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．与如图相对应的几何体的名称为（ ） A．四棱锥 D．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 2．方程 2 x  1  3 x  2 的解为（ A． x  1 B． x  1 ） C． x  3 3．若 x  y ，则下列式子错误的是（ A． x  3  y  3 B． 3 x  3 y D． x  3 ） C． x  3  y  3 x y  D． 3 3 4．若关于 x 的方程 2 x  m  x  2 的解为 x  3 ，则 m 的值为（ A． 5 B．5 C． 7 ） D．7 5．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ A．传 B．统 C．文 D．化 ） 6．一件风衣，按成本价提高 50%后标价，后因季节关系按标价的 8 折出售，每件卖 1800 元，这件风衣的 成本价是（ ） A．1500 元 B．800 元 C．1000 元 D．1200 元 7．若关于 x 的不等式 3m  2 x  9 的解集是 x  3 ，则数 m 的值为（ ） 11 A．5 B．4 C．3 D． 3 8．用边长为 1 的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的面积是原正方形 面积的（ 1 A． 2 ） 3 B． 8 7 C． 16 9 D． 16 9．如图①是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，类比梯形面积公式的推导方法（如图②），推导图① 中的几何体的体积为（ ） A． 60 C． 72 B． 63 10．如图，正方形的边长为 4， 移动， P、Q D． 84 两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同吋沿正方形的边开始 P 点依顺时针方向环行， Q 点依逆时针方向环行．若 Q 的速度是 P 的速度的 3 倍，则它们第 2020 次相遇在（ ） A． AB 边上 B． BC 边上 C． CD 边上 D． AD 边上 二、填空题：（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 11．一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是_________． 12．若 ( m  2) x 13．当 x |m|1  3 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是___________ ________时，代数式 3x  1 的值与代数式 2(3  x) 14．若一个长方体的主视图和左视图如右图所示（单位： ． 的值互为相反数． cm ），则它的体积是________ cm 3 ． 15．不等式 2 x  5  4 x  1 的最大非负整数解是____________． 16．若关于 x 的不等式 x  a  0 的正整数解只有 3 个，则 a 的取值范围是________________． 17．一组“数值转换机”按下面的程序计算，若输入的数是 36，则输出的结果为 106；要使输出的结果为 127，则输入的最小正整数是___________． 18．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大，当未 1 进入木块的钉子的长度足够时，每次钉入木块的钉子的长度是前一次的 2 ．已知这个铁钉被敲击 3 次后全 部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是 2cm ，若铁钉的总长度为 a (cm) ， 则 a 的取值范围是______________． 三、解答题：（本大题共 46 分） 5 y 1 9 y 1 1  y   19．（6 分）解下列方程：（1） 3( x  3)  (2 x  1)  1 ；（2） 6 8 3 ． 20．（6 分）解下列不等式：（1） 3(1  x ) �2( x  9) ；（2） 1 2  3x 1  x  5 2 ． 21．（6 分）如图是由 10 个同样大小的小正方体搭成的几何体． （1）请分别画出它的主视图和俯视图； （2）这个几何体的表面积是________． 1 22．（6 分）某社区超市第一次用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 2 倍多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件 29 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ 2x  6 xa 1  23．（5 分）小明解方程 5 2 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的 1 没有乘以 10， 由此得到方程的解为 x  1 ，试求 a 的值，并正确地求出原方程的解． 7 1 m  24．（5 分）若关于 x 的方程 2 x  3m  2m  4 x  4 的解不小于 8 3 ，求 m 的取值范围． 25．（6 分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式： 方式一：先购买会员证，每张会员证 100 元，只限本人当年使用凭证游泳每次再付费 4 元： 方式二：不购买会员证，每次游泳付费 9 元． 设小明计划今年夏季游泳次数为 x （ x 为正整数） （1）请用含 x 的代数式分别表示方式一的总费用 y1 （元）、方式二的总费用 y2 （元）； （2）小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由． 26．（6 分）如图，在长方形 1cm / s t (s) 的速度沿 A�B ABCD ，然后以 中， 2cm / s AB  CD  4cm, BC  3cm 的速度沿 B �C 运动，到 C ，动点 P 从点 A 出发，先以 点停止运动，设点 P 运动的时间为 ． （1）若 P 在边 BC 上，求 t 的取值范围； t （2）是否存在这样的 ，使得三角形 请说明理由． 2 V BPD 的面积 S  3cm ？如果能，请求出 t 的取值范围；如果不能，